例1在轴上取定一点作为坐标原点.设A,B, 是u轴上坐标依次为1,u2的两个点,是与轴 同方向的单位向量,证明AB=(l2-u1) 证:OA=, 故OA=n1,同理,OB=u2e,于是 AB=0B-04=2e-ue=(l2-u1)l
证 , OA = u 1 例 1 在u 轴上取定一点o 作为坐标原点．设A, B , 是u轴上坐标依次为u1 , u2 的两个点，e 是与u 轴 同方向的单位向量，证明AB u u e ( ) = 2 − 1 . , 1 OA u e 故 = u e u e = 2 − 1 ( ) . 2 1 u u e = − o u A B 1 e u1 u2 , 2 OB u e 同理， = AB = OB −OA 于是
空间两向量的夹角的概念 d≠0,b≠0, 向量与向量b的夹角 9=(,b)=(b,d)(0≤g≤π) 类似地,可定义向量与一轴或空间两轴的夹角 特殊地,当两个向量中有一个零向量时,规定 它们的夹角可在0与π之间任意取值
空间两向量的夹角的概念： 0, a 0, b a b 向量a 与向量b 的夹角 (a,b) = (b,a) = 类似地，可定义向量与一轴或空间两轴的夹角. 特殊地，当两个向量中有一个零向量时，规定 它们的夹角可在0与 之间任意取值. (0 )
空间一点在轴上的投影 过点A作轴u的垂直 平面,交点A即为点 A在轴u上的投影
空间一点在轴上的投影 u •A A 过点A作轴u的垂直 平面，交点A即为点 A在轴u上的投影
空间一向量在轴上的投影 已知向量的起点A和终点B在 轴u上的投影分别为4,B那 么轴u上的有向线段AB的 值,称为向量在轴上的投影
空间一向量在轴上的投影 u A A B B 已知向量的起点A 和终点B 在 轴u上的投影分别为A , B那 么轴u上的有向线段AB的 值，称为向量在轴u 上的投影
向量AB在轴m上的投影记为 Prjuab=HB 关于向量的投影定理(1) 向量AB在轴上的投影等于向量的模乘以 轴与向量的夹角的余弦: PriMAL= AB cos o 证 PriuAB= pri aB =AB cos P
向量AB在轴u上的投影记为 Pr j uAB = AB . 关于向量的投影定理（1） 向量AB在轴u 上的投影等于向量的模乘以 轴与向量的夹角的余弦： Pr j uAB =| AB| cos 证 u A B A B B Pr j uAB= Pr j uAB =| AB| cos u