第七章 空间解析几何与向量代数 第一节空间直角坐标系 、空间点的直角坐标 、空间两点间的距离 三、小结
第一节 空间直角坐标系 一、空间点的直角坐标 二、空间两点间的距离 三、小结 第七章 空间解析几何 与向量代数
空间点的直角坐标 个坐标轴的正方向 z竖轴 符合右手系 即以右手握住z轴, 当右手的四个手指 定点O 从正向x轴以。角 卩纵轴 度转向正向y轴 横轴x 时,大拇指的指向 就是轴的正向 空间直角坐标系
横轴 x y 纵轴 z 竖轴 定点 o • 空间直角坐标系 三个坐标轴的正方向 符合右手系. 即以右手握住z 轴， 当右手的四个手指 从正向x 轴以 2 角 度转向正向y 轴 时，大拇指的指向 就是z轴的正向. 一、空间点的直角坐标
0 面 J0z面 xOy面 Ⅶx Ⅵ V 空间直角坐标系共有八个卦限
Ⅶ x o y z xoy 面 yoz 面 zox 面 空间直角坐标系共有八个卦限 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅷ
空间的点<—>有序数组(x,y,x) 特殊点的表示:坐标轴上的点P,Q,R, 坐标面上的点A,B,C,O(0,0,0) R(0,0,z) B(0,y,x) x,0,4) rM(d, 3,2 00
空间的点 ⎯→ 有序数组 (x, y,z) 1−−1 特殊点的表示: O(0,0,0) • M(x, y,z) x y z o P(x,0,0) Q(0, y,0) R(0,0,z) A(x, y,0) B(0, y,z) C(x,o,z) 坐标轴上的点 P, Q, R, 坐标面上的点 A, B, C
空间两点间的距离 设M1(x1,y1,x1)、M2(x2,y2,2)为空间两点 R d=M,M,=? 在直角△M1MM Q及直角△M,PN P 中,使用勾股定 0 y理知 d2=M,P +PN"+NM
设 ( , , ) 1 1 1 1 M x y z 、 ( , , ) 2 2 2 2 M x y z 为空间两点 x y z o • M1 P N Q R •M2 d = M1M2 = ? 在直角M1NM2 及直角 M1PN 中，使用勾股定 理知 , 2 2 2 2 1 d 2 = M P + PN + NM 二、空间两点间的距离