第二节向量及其加减法 向量与数的乘法 、向量的概念 二、向量的加减法 三、向量与数的乘法 四、小结
第二节 向量及其加减法 向量与数的乘法 一、向量的概念 二、向量的加减法 三、向量与数的乘法 四、小结
向量的概念 向量:既有大小又有方向的量 向量表示:a或M1M2 以M1为起点,M2为终点的有向线段 向量的模:向量的大小.|l或|M1M2 单位向量:模长为1的向量.a"或M,M,0 零向量:模长为0的向量.0
向量：既有大小又有方向的量. 向量表示： 以M1为起点，M2为终点的有向线段. M1 M2 a M1M2 模长为1的向量. M1M2 0 0 a 零向量：模长为0的向量. 0 | a | M1M2 向量的模：向量的大小. | | 单位向量： 一、向量的概念 或 或 或
自由向量:不考虑起点位置的向量 相等向量:大小相等且方向相同的向量 b 负向量:大小相等但方向相反的向量.- 向径:空间直角坐标系中任一点M与原点 构成的向量OM
自由向量：不考虑起点位置的向量. 相等向量：大小相等且方向相同的向量. 负向量：大小相等但方向相反的向量. a − 向径： a b a − a 空间直角坐标系中任一点 与原点 构成的向量. OM M
向量的加减法 加法:a+b=c (平行四边形法则) (平行四边形法则有时也称为三角形法则) 特殊地:若db分为同向和反向 b c=a+b IcIa|-1bl
[1] 加法： a b c + = a b c （平行四边形法则） 特殊地：若 a ‖ b a b c | c | | a | | b | = + 分为同向和反向 b a c | c | | a | | b | = − （平行四边形法则有时也称为三角形法则） 二、向量的加减法
向量的加法符合下列运算规律: (1)交换律:a+b=b+l (2)结合律:a+b+=(a+b)+C=l+(b+c) (3)d+(-a)=0. 2]减法a-b=a+(-b) wa+b C=+(-b) a-b =a-b
向量的加法符合下列运算规律： （1）交换律： a b b a. + = + （2）结合律： a b c a b c + + = ( + ) + a (b c). = + + （3） ( ) 0. a + −a = [2] 减法 a b a ( b) − = + − a b b − b c − a b c a b = − = + (− ) a b + a b a − b