6此式表示电流密度加上电位移矢量随时间的变化率之和是永远连续的，其中电位移失量随时间的变化率与电流密度相当。d@定义为位移电流L.把电位移失·令Φp=JD.aS，代表通过任一曲面s的电位移通量，麦克斯韦把dt量的时间变化率定义为电流密度j把传导电流与位移电流合起来称为全电流I即：I - dp ID.as - J p-asOdtI / .s +%as - I(J + ) as本例中有：JodS=r.oD.as上式说明，在非稳定的情况下，非传导电流终止的地方，由位移电流接上
6 ³³ ³³ ¸¸¹· ¨¨©§ ww = ¸¸¹· ¨¨©§ ww s s S D S J D J d t d １ t 2 ０ ０ 此式表示电流密度加上电位移矢量随时间的 变化率之和是永远连续的 其中电位移矢量随时间的变化率与电流密度相当 •令 D dS D s { Φ ³³ 代表通过任一曲面 ｓ 的电位移通量 麦克斯韦把 定义为位移电流 Id把电位移矢 量的时间变化率定义为电流密度 jd把传导电流与位移电流合起来称为全电流 I,即 I dt dΦD S D S J D I J S S J S D d t d t d d d dt t d s s s s s D D D ¸¸¹· ¨¨©§ ww = ww = = w w = = ³³ ³³ ³³ ³³ ³³ Φ ０ ０ S D J S d s t d s ww = ³³ ³³ 2 １ ０ 本例中有 •上式说明 在非稳定的情况下 非传导电流终止的地方 由位移电流接上
7·由此，麦克斯韦把安培回路定律推广到了在非恒定情况下也适用的普遍形式aD.aS$Hal-ZIo+Ja在普遍情况下，全电流是产生磁场的源·位移电流的物理本质是：在空间随时间变化的电场可以激发磁场。·假定场空间中不存在自由电荷和传导电流，则有：-JrB.as-atTrD.dS=606H-dl=atot它们分别表示随时间变化的磁场在空间激发电场和随时间变化的电场在空间激发磁场，两方程相差一个符号，而这恰恰是电磁波在空间传播所需要的。s6-2电磁场的普遍规律—Maxwell方程组
］ •由此 麦克斯韦把安培回路定律推广到了在非恒定情况下也适用的普遍形式 H l I dS t d l s w = ³ ¦ ³³ ０ wD 在普遍情况下 全电流是产生磁场的源 •位移电流的物理本质是 在空间随时间变化的电场可以激发磁场 •假定场空间中不存在自由电荷和传导电流 则有 S E S D H l S B E l d d d d t d r l w = w = w w = ³ ³³ ³³ ³ ³³ H ０H t t l w w 它们分别表示随时间变化的磁场在空间激发电场和随时间变化的电场在空间激发磁场 两方程相差一个符 号 而这恰恰是电磁波在空间传播所需要的 §6-2 电磁场的普遍规律——ＭａXｗｃll 方程组
麦克斯韦在对电磁现象的实验做了以上创造性的总结和发展后，得到了在普遍情况下电磁场必须满足的四个方程：FD.dS-ZV.D=PeaBraBB.dsVxE:$E.dl--atatV.B=0B.dS-0aDaD-VXH.H·dl-ZIo.dsata·在空间中有介质存在时需加上描述介质性质的方程如下：
８ 麦克斯韦在对电磁现象的实验做了以上创造性的总结和发展后 得到了在普遍情况下电磁场必须满足 的四个方程 °°°°¯ °°°°® w w = = w w = = ³ ¦ ³³ ³³ ³ ³³ ³³ ¦ l s s l s S D I H l S E l S D S d t d d d t d d q ０ ０ ０ B B °°°¯ °°°® w w u = = w w u = = t t D H J B B E D ０ ０ U ０ •在空间中有介质存在时需加上描述介质性质的方程如下
B=μH,HD=0rEJ=oE式中sou。分别为真空中介电常数和磁导率&,u，分别为介质的相对介电常数和相对磁导率为介质的电导率。在两种不同介质的界面上，还应加上边界条件：[n (D2-D,)=00nx(E2-E)=0[n.(B2-B)=0nx(H2-H)=Jo我们可以证明，只要给定空间的电荷和电流分布，给定边界条件，就可以由麦克斯韦方程组得到电磁场的唯一确定的解，这就是电磁场的唯一确定原理，此外，带电粒子在磁场中的受力规则为：F=g(E+qVxB)即洛仑兹力
9 °°¯ °°® = = = J E D E B H r r V H H P P ０ ０ °°¯ °® u = = u = n H H J n B B n E E 2 １ ０ 2 １ 2 １ ０ ０ V ０ °n D D = 2 １ 式中H ０ P ０ 分别为真空中介电常数和磁导率 H r P r 分别为介质的相对介电常数和相对磁导率 为介质的电导率 •在两种不同介质的界面上 还应加上边界条件 我们可以证明 只要给定空间的电荷和电流分布 给定边界条件 就可以由麦克斯韦方程组得到电磁场 的唯一确定的解 这就是电磁场的唯一确定原理 此外 带电粒子在磁 场中的受力规则为 F = q E qv u B 即洛仑兹力
1086-3自由空间中的电磁波1894年12月8日，麦克斯韦在英国皇家学会报告了他的论文《电磁场的动力学原理》，他从方程组出发，导出了电磁场的波动方程，于是他预言了迅变电磁场互相激发并以波的形式在空间传播，并得到电磁波的传播速度与当时已知的真空中的光速相等，于是他预言了：光是按照电磁定律经过场传播的电磁扰动即光就是电磁波。一、自由空间中的电磁波假设在空间中9。=0J=0这时麦克斯韦方程组变为：[V.D=0VxE=_aBatV.B=0VxB_aDatB=μH对xE=_B求旋度有：因为在真空中，所以D=6EataEVx(×E)=-V×B=-号(×B)=-Ao0atatat
１０ §6-３ 自由空间中的电磁波 １８94 年 １2 月 ８ 日 麦克斯韦在英国皇家学会报告了他的论文 电磁场的动力学原理 他从方程组出 发 导出了电磁场的波动方程 于是他预言了迅变电磁场互相激发并以波的形式在空间传播 并得到电磁 波的传播速度与当时已知的真空中的光速相等 于是他预言了 光是按照电磁定律经过场传播的电磁扰动 ——即光就是电磁波 一 自由空间中的电磁波假设在空间中 q０ = ０ J = ０这时麦克斯韦方程组变为 °°°¯ °°® w w u = = w w u = t t D B B B E ０ ° D = ０ 对 求旋度有 t B E w w D H E P H u = ０ ０ 因为在真空中 所以 = B = t t t E B B E w w u = w w = w w u u = u 2 2 P ０ H ０