微观状态分布（用求概率的方法）ZHEIANGUNIVERSITYSCIENCE&TECHNOLOG（1）概率：某一微观状态出现的可能性，P（2）等概率定理：系统中各微态出现的概率相等福某一分布D出现的概率1（3）最概然分布：微态数最大的分布出现的概率最大，称为最概然分布N2（4）平衡分布：可用最概然分布代表系统的平衡分布（5）玻尔兹曼分布常温常压下，气体的平衡态分布遵循玻尔兹曼分布，可以用最概然分玻尔兹曼分布？→ni布来表示。Zhang Li-qing2020/4/15
89.4玻耳兹曼分布ZHEIANGUNIVERSTSCIENNCIATECHN1.玻耳兹曼分布玻耳兹曼（Boltzmann）对独立子系统的平衡分布做了定量描述：在系统的N个粒子中，能量为&的某一量子态i上的粒子-6;/kT分布数n，正比于它的玻尔兹曼因子n,=Ae,/kT即其中：入为比例系数，k为玻耳兹曼常数，T为热力学温度。R-1.381×10-23J.K个L8Zhang Li-qing2020/4/15
89.4玻耳兹曼分布ZHEIANGUNIVERSITYSCIENCE&TECHNO若能级的简并度为8，说明有g个量子态具有同一能量8%个量子态同一种能量&,。在系统N个粒子中，能量为&的能级i上的粒子数n，正比于它的玻尔兹曼因子与统计权重g的乘积。n,=ag,e-/kr系统的总粒子数N既是各量子态上分布数n，之和，也是各能级i上的分布数n,之和，所以有：N=Zn,=Zle-e,krN=Zn, =ag,e-/kiLZhang Li-qing2020/4/15
89.4玻耳兹曼分布ZHEIANGUNIVERSITYOSCIENCE&TECHNOLOGYN=Zn,=Ze-/kT面N=Zn,=Zag,e-/krNN2=得比例系数Ze-ykTEg,e-ekTi店以q表示：定义以上两式的分母为粒子的配分函数，defdef-8,/kTZg; e-e,/kTZe=1-jiq决定了粒子在各能级上的分布情况，所以g被称为配分函数10Zhang Li-qing2020/4/15
89.4玻耳兹曼分布ZHEIANGUNIVERSTYOSCIENCE&TECHNOLOGYn,=1ee,kTNN8,/kT-;/KTZg,eeZen,=ag,e6;/krijdefdef-8,/kTg; e-8j/kTZeZ-1= ji所以得到玻耳兹曼分布的数学表达式N8j/kTnq1N-8/kT60eniq11ZhangLi-qing2020/4/15