d i U 1t L L (Pie P2e"2) dt (P2-P 为极值时的t即u1=0时的t计算如下: (Pe"1-P2e2)=0 Pt n C
iC为极值时的tm即uL =0时的t,计算如下: ( ) 0 1 2 1 − 2 = p t p t P e P e 1 2 1 2 p p p p n tm − = ( ) ( ) 1 2 1 2 2 1 0 t t L p p P e P e P P U dt di u L − − − = = m m P t P t e e P P 2 1 1 2 =
能量转换关系 0<t<tmu减小,讠增加。 t>tnu减小.i减小 R R C L
能量转换关系 R L C + - R L C + - t U0 uc tm 2tm uL ic 0 < t < tm uc减小， i 增加。 t > tm uc减小， i 减小
R R (2)R<2 P 2L2L LC 特征根为一对共轭复根 R 令:84(衰减系数) 则 6 (固有振荡角频率) 「1 <(谐振角频率) P=-6±i0 u的解答形式: =Ae t ae =e (ae t ae o) 经常写为: us=Ae o sin(at+B A,β为待定常数
(2) 2 C L R 特征根为一对共轭复根 L LC R L R P 1 ) 2 ( 2 2 = − − P = − j ( ) 1 ( ) 2 0 谐振角频率 令： 衰减系数 LC L R = = ( ) 2 2 0 固有振荡角频率 则 = − uc的解答形式： 1 2 1 2 1 2 ( ) p t p t t j t j t c u A e A e e A e A e − − = + = + 经常写为： sin( ) = + − u Ae t t c A ，为待定常数
(0+)=U0→ Asin B=U 由初始条件1ah dt o)=0-4(-o)sin B+ A@ cos p=0 0 g SIn B 0,00,间的关系: SIn B Uo 0 St Ue sin (at
= → − + = = → = + + (0 ) 0 ( )sin cos 0 (0 ) 0 sin 0 A A dt du u U A U c c 由初始条件 arctg U A = ， = sin 0 ω ， ω ０ ， δ间的关系 : 0 sin = 0 0 A U = δ ω 0 ω sin( ) 0 0 = + − u U e t t c
Ue sin(at+B 是其振幅以±U为包络线依指数衰减的正弦函数。 仁=0时u=U 零点:ot=π-β,2π-B…nπ-B Ue u极值点:ot=0,兀,2π…n兀 0B元2tB2兀 Uo
sin( ) 0 0 = + − u U e t t c 0 c 0 u U 是其振幅以 为包络线依指数衰减的正弦函数。 t=0时 uc=U0 uc零点：t = -，2- ... n- uc极值点：t =0， ，2 ... n - 2- 2 t 0 U0 uc t U e − 0 0 t U e − − 0 0