例3测得a图中U1=10V,U2=5V,求b图中的电流。 a 线性 线性 2A 电阻 电阻 H1网络 5Q 2A 网络 R b b d (b 解1 a 线性 (1)利用互易定理知c图的 电阻 2A 网络 1=5(开路电压)N b d
例3 测得a图中U1＝10V，U2＝5V，求b图中的电流I 。 解1 (1) 利用互易定理知c 图的 u1 + – u2 线性 电阻 网络 NR + – 2A a b c d (a) c d 线性 电阻 网络 NR 2A a b (b) + – 5 I c d 线性 电阻 网络 NR 2A a b (c) + – + – 1 u ˆ u ˆ 1 = 5V(开路电压）
a C 线性 59 戴维宁等 R 电阻 eq 5Q+ 网络 效电路 5V b d b 10 (2)结合a图,知c图的等效电阻:22 5 5 =0.5A 5+5 解2应用特勒根定理:1i1+l22=1i1+u22 10i1+5×(-2)=5i1×(-2)+l2×0 I=0.5A
c d 线性 电阻 网络 NR Req a b (d) 5 5 + – 5V a b I (2) 结合a图，知c 图的等效电阻： 5 2 10 2 1 = = = u Req 戴维宁等 效电路 0.5A 5 5 5 = + I = 解2 应用特勒根定理： ˆ ˆ 2 2 1 1 1 1 2 2 u i u i u i u i + = + ( 2) 0 ˆ 5 ( 2) 5 ˆ 10 2 1 + − = 1 − + i i u i ˆ 1 = I = 0.5A
例4问图示电路与μ取何关系时电路具有互易性。 a 3Q uU uU b d b 解在a-b端口加电流源,解得: U=U+3+U=(+1aI+3/=[(x+1)a+3] 在c-d端口加电流源,解得: Uab==a/+31+uU=(3-a)+u(ls+aD) =(+3-a+H)
例4 问图示电路与取何关系时电路具有互易性。 解 在a-b端口加电流源，解得： 1 3 1 + – U I a b c d I – U + IS IS 1 3 1 + – U I a b c d I – U + cd S U = U + 3I + U = ( +1) I + 3I = ( +1) + 3 I 在c-d端口加电流源，解得： S a b S I U I I U I I I ( 3 ) 3 (3 ) ( ) = + − + = − + + = − + +
如要电路具有互易性,则:Uab=Ua +1)a+3]=(+3-a+a) 一般有受控源的电 路不具有互易性。 例5图示线性电路,当A支路中的电阻R0时,测得B 支路电压U=U1当R=∞时,U=U2,已知ab端口的等 效电阻为RA,求R为任意值时的电压U 线性 U 有源 网络 b
如要电路具有互易性，则： Uab = Ucd ( +1) + 3= ( + 3− + ) 2 = 一般有受控源的电 路不具有互易性。 例5 图示线性电路，当A支路中的电阻R＝0时，测得B 支路电压U=U1 ,当R＝时，U＝U2 ,已知ab端口的等 效电阻为RA，求R为任意值时的电压U。 线性 有源 网络 U – + RA R a b B A
解(1)应用戴维宁定理:(2)应用替代定理 B a 线性 R 有源 R 网络 Oc b b (3)应用叠加定理:R=∞→I=0→U=k2=U2 U=K, I+k2 R=0→>I=U/RA →)U=U,=k, 解得:b_U1-U R+h Ra k2=U2 U-U U=U,+ Rx RD=U2 oc R r+r
解 线性 有源 网络 U – + RA R a b B A （2）应用替代定理： I （1）应用戴维宁定理： R a b I + – Uoc RA （3）应用叠加定理： 1 k2 U = k I + 0 U k2 U2 R = → I = → = = 1 1 2 0 k R U U U k R I U R A o c o c A → = = + = → = 解得： 2 2 1 2 1 R k U U U U k A oc = − = A A A o c A o c R R R U U U R R U R U U U U U + − = + + − = + 1 2 2 1 2 2