第10章含有耦合电感的电路 ●重点 1互感、互感电压和同名端 2含有互感电路的计算 3.空心变压器和理想变压器的电 路模型
第10章 含有耦合电感的电路 ⚫重点 1.互感、互感电压和同名端 2.含有互感电路的计算 3.空心变压器和理想变压器的电 路模型
101互感 耦合电感元件属于多端元件,在实际电路中,如收音机 电视机中的中周线圈、振荡线圈,整流电源里使用的变压器 等都是耦合电感元件,熟悉这类多端元件的特性,掌握包含 这类多端元件的电路问题的分析方法是非常必要的。 11 1互感 三三三三三三三三三三 11 21 线圈1中通入电流时,在线圈1中产生磁通( magnetic fwx),同时,有部分磁通穿过临近线圈2,这部分磁通称为 互感磁通。兩线圈间有磁的耦合
10.1 互感 1. 互感 耦合电感元件属于多端元件，在实际电路中，如收音机、 电视机中的中周线圈、振荡线圈，整流电源里使用的变压器 等都是耦合电感元件，熟悉这类多端元件的特性，掌握包含 这类多端元件的电路问题的分析方法是非常必要的。 线圈1中通入电流i1时，在线圈1中产生磁通(magnetic flux)，同时，有部分磁通穿过临近线圈2，这部分磁通称为 互感磁通。两线圈间有磁的耦合。 + u11 – + u21 – i1 11 21 N1 N2
定义平:磁链( magnetic linkage),y=Np 当线圈周围无铁磁物质空心线圈)时,平与成正比当只有 个线圈时:W=v1=L1i1称L1为自感系数,单位京 当两个线圈都有电流时,每一线圈的磁链为自磁链与互 磁链的代数和: v1=y1v12=L1±M12i2 y2=v2+y21=L2i2M21i1 自磁链y1n=L1i,互磁链Y=Mi, 2,=L2i2 22 Y12=Mi2 i2 称M12、M2为互感系数,单位H 注(1)M值与线圈的形状、几何位置、空间介质有关,与 线圈中的电流无关,满足M12=M2 (2)L总为正值,M值有正有负
定义 ：磁链 (magnetic linkage)， =N 当线圈周围无铁磁物质(空心线圈)时，与i 成正比,当只有一 个线圈时： 1 =11 = L1 i 1 称L1 为自感系数，单位亨(H)。 当两个线圈都有电流时，每一线圈的磁链为自磁链与互 磁链的代数和： 1 11 12 1 1 12 2 = = L i M i 2 22 21 2 2 21 1 = = L i M i 称M12、M21为互感系数，单位亨(H)。 注 （1）M值与线圈的形状、几何位置、空间介质有关，与 线圈中的电流无关，满足M12=M21 （2）L总为正值，M值有正有负. 自磁链11 = L1 i1， 互磁链 21= M21 i1， 22= L2 i2， 12= M12 i2
2.耦合系数( coupling coefficieni 用耦合系数表示两个线k dcfM/≤1 圈磁耦合的紧密程度 2 当k=1称全耦合:漏磁Φs=2=0即q1=马21,2=12 一般有: M M (M1)M2,)_W122 <1 LL, VLL Li 耦合系数k与线圈的结构、相互几何位置、空间磁介质有关 互感现象 利用变压器:信号、功率传递 避免千扰 克服:合理布置线圈相互位置或增加屏蔽减少互感作用
2. 耦合系数 (coupling coefficient) 用耦合系数k 表示两个线 圈磁耦合的紧密程度。 1 1 2 def = L L k M 当 k=1 称全耦合: 漏磁 s1 =s2=0 即 11= 21 ， 22 =12 1 ( )( ) 1 1 2 2 1 2 2 1 1 1 2 2 1 2 1 2 2 1 2 = = = = L i L i Mi Mi L L M L L M k 一般有： 耦合系数k与线圈的结构、相互几何位置、空间磁介质有关 互感现象 利用——变压器：信号、功率传递 避免——干扰 克服：合理布置线圈相互位置或增加屏蔽减少互感作用
3.耦合电感上的电压、电流关系 当为时变电流时,磁通也将随时间变化,从而在线圈 两端产生感应电压。 当、l1、21方向与φ符合右手螺旋时,根据电磁感 应定律和楞次定律 dp L1一◆自感电压 dt dt dp 1 d 21 M互感电压 dt dt 当两个线圈同时通以电流时,每个线圈两端的电压 均包含自感电压和互感电压:
当i1为时变电流时，磁通也将随时间变化，从而在线圈 两端产生感应电压。 d d d d 1 1 11 11 t i L t u = = 当i1、u11、u21方向与 符合右手螺旋时，根据电磁感 应定律和楞次定律： 当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两端的电压 均包含自感电压和互感电压： t i M t u d d d d 21 1 21 = = 自感电压 互感电压 3. 耦合电感上的电压、电流关系