i a I1 +j Ic=1.690A 100 0.12S3-j0.16S i=1.210°A0s+1 b iI1=253.1°A (c) (e) 并联电容后，图(b)和(c)电路端口的电流变为 i=i+ic=(iG+i)+Ic=(GUs+YUs)+YcUs =(1.2-j1.6+j1.6=1.2∠0°A 其相量图如图()所示，由此可见，并联电容后，不会 影响电阻中的电流和吸收的平均功率P12W。而端口电流 由2A减小到1.2A,提高了电源的利用效率。可以将节省下 来的电流，提供给其它用户使用
并联电容后，图(b)和(c)电路端口的电流变为 (1.2 j1.6) j1.6 1.2 0 A ( ) ( ) 1 C L C S L S C S I I I I G I I GU Y U Y U 其相量图如图(e)所示，由此可见，并联电容后，不会 影响电阻中的电流和吸收的平均功率P=12W。而端口电流 由2A减小到1.2A，提高了电源的利用效率。可以将节省下 来的电流，提供给其它用户使用
§11-2复功率 一、复功率 为了便于用相量来计算平均功率，引入复功率的概念。 图11-6所示单口网络工作于正弦稳态，其电压电流采用关 联的参考方向，假设电压和电流的有效值相量分别为 U=U∠Ψu N i=I∠w 图 11-6
§11－2 复 功 率 一 、复功率 图 11-6 i u I I U U 为了便于用相量来计算平均功率，引入复功率的概念。 图11-6所示单口网络工作于正弦稳态，其电压电流采用关 联的参考方向，假设电压和电流的有效值相量分别为
N 电流相量的共轭复数为1=1上-4， 则单口网络吸收 的复功率为 S-U1 =UI∠w,-w,=UI∠0 =UI coso+jUlsino=P+jo 11-8) 其中，复功率的实部P-UIcos称为有功功率，它是单 口网络吸收的平均功率，单位为瓦(W)
电流相量的共轭复数为 ，则单口网络吸收 的复功率为 i * I Iψ cos j sin j (11 8) ~ * UI UI P Q UI UI S U I u i 其中，复功率的实部P=UIcos称为有功功率，它是单 口网络吸收的平均功率，单位为瓦(W)
S-UI =UI∠W-4,=UI∠0 =UI coso+jUlsin=P+jo (11-8) 复功率的虚部QU1sino称为无功功率，它反映电源和 单口网络内储能元件之间的能量交换情况，为与平均功率 相区别，单位为乏(var)。 复功率的模称为视在功率，它表示一个电气设备的容 量，是单口网络所吸收平均功率的最大值，为与其它功率 相区别，用伏安(V公)为单位。例如我们说某个发电机的容 量为100kVA,而不说其容量为100kW
复功率的虚部Q=UIsin称为无功功率，它反映电源和 单口网络内储能元件之间的能量交换情况，为与平均功率 相区别，单位为乏(var)。 复功率的模称为视在功率，它表示一个电气设备的容 量，是单口网络所吸收平均功率的最大值，为与其它功率 相区别，用伏安(VA)为单位。例如我们说某个发电机的容 量为100kVA，而不说其容量为100kW。 cos j sin j (11 8) ~ * UI UI P Q UI UI S U I u i
二、复功率守恒 复功率守恒定理：对于工作于正弦稳态的电路来说， 由每个独立电源发出的复功率的总和等于电路中其它电路 元件所吸收复功率的总和。可以用数学式表示如下： ∑S发出=∑ 吸收 (11-9) 由此可以导出一个正弦稳态电路的有功功率和无功功 率也是守恒的结论：可以用数学式表示如下： ∑P出=∑P ∑9发出=∑2级收
二、复功率守恒 (11 9) ~ ~ S 发出 S 吸收 由此可以导出一个正弦稳态电路的有功功率和无功功 率也是守恒的结论：可以用数学式表示如下： 复功率守恒定理：对于工作于正弦稳态的电路来说， 由每个独立电源发出的复功率的总和等于电路中其它电路 元件所吸收复功率的总和。可以用数学式表示如下： P发出 P吸收 Q发出 Q吸收