第十章正弦稳态分析 从本章开始，我们研究线性动态电路在正弦 电源激励下的响应。线性时不变动态电路在角频 率为的正弦电压源和电流源激励下，随着时间的 增长，当暂态响应消失，只剩下正弦稳态响应， 电路中全部电压电流都是角频率为)的正弦波时， 称电路处于正弦稳态。满足这类条件的动态电路 通常称为正弦电流电路或正弦稳态电路
第十章 正弦稳态分析 从本章开始，我们研究线性动态电路在正弦 电源激励下的响应。线性时不变动态电路在角频 率为ω的正弦电压源和电流源激励下，随着时间的 增长，当暂态响应消失，只剩下正弦稳态响应， 电路中全部电压电流都是角频率为ω的正弦波时， 称电路处于正弦稳态。满足这类条件的动态电路 通常称为正弦电流电路或正弦稳态电路
正弦稳态分析的重要性在于： 1.很多实际电路都工作于正弦稳态。例如电 力系统的大多数电路。 2.用相量法分析正弦稳态十分有效。 3.已知线性动态电路的正弦稳态响应，可以 得到任意波形信号激励下的响应
正弦稳态分析的重要性在于： 1. 很多实际电路都工作于正弦稳态。例如电 力系统的大多数电路。 2. 用相量法分析正弦稳态十分有效。 3. 已知线性动态电路的正弦稳态响应，可以 得到任意波形信号激励下的响应
§10-1正弦电压和电流 、 正弦电压电流 按照正弦规律随时间变化的电压（或电流）称为正弦电 压（或电流），它是使用最广泛的一种交流电压（电流），常称 为交流电，用AC或ac表示。常用函数式和波形图表示正弦 电压和电流，例如振幅为1m,角频率为0，初相位为的正 弦电流的函数表达式如式(10-1)所示，其波形图如图所示。 i(t)=I cos(@t+) (10-10 i(t) i(t) i(t) g4=0 图10-1 (a)初相>0的情况 (b)初相炉0的情况 (c)初相~0的情况
§10－1 正弦电压和电流 一 、正弦电压电流 ( ) cos( ) 10 1) i t I m t i （ － (a) 初相>0的情况 (b) 初相=0的情况 (c) 初相<0的情况 图10-1 按照正弦规律随时间变化的电压(或电流)称为正弦电 压(或电流)，它是使用最广泛的一种交流电压(电流)，常称 为交流电，用AC或ac表示。常用函数式和波形图表示正弦 电压和电流，例如振幅为Im ,角频率为ω，初相位为i的正 弦电流的函数表达式如式(10－1)所示，其波形图如图所示
i(t)=Im cos(@t+v;) 10-1) 上式中的I是正弦电流的最大值，称为正弦电流的振 幅（取正值）。上式中的表示每单位时间变化的孤度数，称 为正弦电流的角频率，其单位为孤度/秒(rads)。由于正弦 量的一个周期对应2π孤度，角频率与周期T和频率的关系 为 2π =2d T i(t) i(t) i(t) 0 :=0 a) 初相心0的情况 (b)初相0的情况 (c)初相~0的情况
上式中的Im是正弦电流的最大值，称为正弦电流的振 幅(取正值)。上式中的ω表示每单位时间变化的弧度数，称 为正弦电流的角频率，其单位为弧度/秒(rad/s)。由于正弦 量的一个周期对应2弧度，角频率与周期T 和频率f的关系 为 f T 2 2 ( ) cos( ) 10 1) i t I m t i （ － (a) 初相>0的情况 (b) 初相=0的情况 (c) 初相<0的情况
i(t)=Im cos(@t+vi) 10-1 我国供电系统使用的正弦交流电，其频率f50Hz(赫 兹)，周期T=1f20ms。式(10-1)中的(@什称为正弦电 流的相位，其中4=（ω什是0时刻的相位， 称为初相。 初相的取值范围通常在-π到+π之间，其数值决定正弦电流 波形起点的位置。 i(t】 i(t) i(t) 0 ，=0 图10-1 (a)初相>0的情况 (b)初相0的情况 (c)初相~0的情况
我国供电系统使用的正弦交流电，其频率f=50Hz(赫 兹)，周期T=1/f=20ms。式(10－1)中的(ωt+i )称为正弦电 流的相位，其中i =(ωt+i )|t=0是t=0时刻的相位，称为初相。 初相的取值范围通常在-到+之间，其数值决定正弦电流 波形起点的位置。 (a) 初相>0的情况 (b) 初相=0的情况 (c) 初相<0的情况 图10-1 ( ) cos( ) 10 1) i t I m t i （ －