中国地质大学（武汉）：《电路分析 Circuit Analysis》课程教学资源（课件讲稿）第四章 网络定理

第四章 网络定理 前几章介绍了几种常用的电路元件，电路的 基本定律和各种分析方法。本章介绍线性电阻电 路的几个网络定理，以便进一步了解线性电阻电 路的基本性质。利用这些定理可以简化电路的分 析和计算

第四章 网络定理 前几章介绍了几种常用的电路元件，电路的 基本定律和各种分析方法。本章介绍线性电阻电 路的几个网络定理，以便进一步了解线性电阻电 路的基本性质。利用这些定理可以简化电路的分 析和计算

§4-1叠加定理 由独立电源和线性电阻元件（线性电阻、线性受控源等） 组成的电路，称为线性电阻电路。描述线性电阻电路各电 压电流关系的各种电路方程，是以电压电流为变量的一组 线性代数方程。作为电路输入或激励的独立电源，其、和 i、总是作为与电压电流变量无关的量出现在这些方程的右 边。求解这些电路方程得到的各支路电流和电压（称为输出 或响应)是独立电源、和的线性函数。电路响应与激励之 问的这种线性关系称为叠加性，它是线性电路的一种基本 性质

§4－l 叠加定理 由独立电源和线性电阻元件(线性电阻、线性受控源等) 组成的电路，称为线性电阻电路。描述线性电阻电路各电 压电流关系的各种电路方程，是以电压电流为变量的一组 线性代数方程。作为电路输入或激励的独立电源，其uS和 i S总是作为与电压电流变量无关的量出现在这些方程的右 边。求解这些电路方程得到的各支路电流和电压(称为输出 或响应)是独立电源uS和i S的线性函数。电路响应与激励之 间的这种线性关系称为叠加性，它是线性电路的一种基本 性质

现以图(a)所示双输入电路为例加以说明。 us (a) 图4-1 列出图4-l(a)电路的网孔方程： (R1+R2)i1+R243=4s 13=is 4-)

现以图(a)所示双输入电路为例加以说明。 列出图4－l(a)电路的网孔方程： (4 1) ( ) 3 S 1 2 1 2 3 S         i i R R i R i u 图4－l

(R,+R2)i1+R23=“s (4-1) is =is 求解上式可得到电阻R的电流，和电阻R2上电压42 -R2 4s+ s=1+i (4-2)》 R+R R+R 其中 =li+R 一ls R+R

求解上式可得到电阻R1的电流i 1和电阻R2上电压u2 (4 2) 1 " 1 ' S 1 1 2 2 S 1 2 1         i i i R R R u R R i 其中 S 1 2 2 1 0 " 1 S 1 2 1 0 ' 1 S S 1 i R R R i i u R R i i u i          (4 1) ( ) 3 S 1 2 1 2 3 S         i i R R i R i u

i R is 电流i,的叠加 1 -R2 us R+R s+ R+R2 9 (a) =1+i i=+ us (b) ”R1 + -R2 R+R2 (c)

" 1 ' 1 S 1 2 2 S 1 2 1 1 i i i R R R u R R i        + S 1 2 2 1 0 " 1 S i R R R i i u      1 S 1 2 1 0 ' 1 S u R R i i i     电流i1的叠加