第十一章正弦稳态的功率 三相电路 本章先讨论正弦稳态单口网络的瞬时功率、 平均功率和功率因数。再讨论正弦稳态单口网络 向可变负载传输最大功率的问题以及非正弦稳态 平均功率的计算。最后介绍三相电路的基本概念
第十一章 正弦稳态的功率 三相电路 本章先讨论正弦稳态单口网络的瞬时功率、 平均功率和功率因数。再讨论正弦稳态单口网络 向可变负载传输最大功率的问题以及非正弦稳态 平均功率的计算。最后介绍三相电路的基本概念
§11-1瞬时功率和平均功率 一、瞬时功率和平均功率 图示单口网络，在端口电压和电流采用关联参考方向 的条件下，它吸收的功率为 N p(t)=u(t)i(t) (11-1)
§11－1 瞬时功率和平均功率 p(t) u(t)i(t) (11 1) 一、瞬时功率和平均功率 图示单口网络，在端口电压和电流采用关联参考方向 的条件下，它吸收的功率为
在单口网络工作于正弦稳态的情况下。端口电压和电 流是相同频率的正弦电压和电流，即 u(t)=U cos(@t+)=2U cos(@t+) i(t)=Im cos(@t+)=2I cos(@t+;) 其瞬时功率为 p(t)=u(t)i(1)=U cos(ot+v)Im cos(@t+v) Im[cosv:)+cos2ot+)] 21 =UI coso+Ul cos2ot+2w-p) (11-2) 2cosx.cosy=cos(x-y)+cos(x+y)
在单口网络工作于正弦稳态的情况下。端口电压和电 流是相同频率的正弦电压和电流，即 ( ) cos( ) 2 cos( ) ( ) cos( ) 2 cos( ) m i i m u u i t I t I t u t U t U t 其瞬时功率为 2cosx cos y cos(x y) cos(x y) cos cos(2 2 ) (11 2) [cos( ) cos(2 ) ] 2 1 ( ) ( ) ( ) cos( ) cos( ) u m m u i u i m u m i UI UI t U I t p t u t i t U t I t
p(t)=UI cosp+Ul cos(2ot+2w-p) 其中4是电压与电流的相位差，瞬时功率的波形 如图所示 0
( ) cos cos(2 2 ) p t UI UI t u 其中=u -i是电压与电流的相位差,瞬时功率的波形 如图所示
周期性变化的瞬时功率在一个周期内的平均值，称为 平均功率，用P表示，其定义是 cos-cs( 1 =ⅡcoS0 (11-3) 由此式看出正弦稳态的平均功率不仅与电压电流有效 值乘积U有关，还与电压电流的相位差y有关，式 中的因子cOs称为功率因数。平均功率是一个重要的概念， 得到广泛使用，我们通常说某个家用电器消耗多少瓦的功 率，就是指它的平均功率，简称为功率
周期性变化的瞬时功率在一个周期内的平均值，称为 平均功率，用P表示，其定义是 cos (11 3) [ cos cos(2 )]d 1 ( )d 1 0 0 UI UI UI t t T p t t T P T u i T 由此式看出正弦稳态的平均功率不仅与电压电流有效 值乘积UI有关，还与电压电流的相位差=u -i有关，式 中的因子cos称为功率因数。平均功率是一个重要的概念， 得到广泛使用，我们通常说某个家用电器消耗多少瓦的功 率，就是指它的平均功率，简称为功率