要性和重要性。 布置作业:课本习题2311、2、3 教学后记
要性和重要性。 布置作业：课本习题 23.1 1、2、3 教学后记:
23.2一元二次方程的解法 第一课时一元二次方程的解法 教学目标: 1、会用直接开平方法解形如x-6)=b(a≠0ab≥0)的方程 2、灵活应用因式分解法解一元二次方程。 3、使学生了解转化的思想在解方程中的应用,渗透换远方法 重点难点: 合理选择直接开平方法和因式分解法较熟练地解一元二次方程,理解一元二次方程无实根的 解题过程 教学过程: 问:怎样解方程 (x+1)=256 让学生说出作业中的解法,教师板书。 解:1、直接开平方,得x+1=±16 所以原方程的解是x1=15,x2=-17 2、原方程可变形为 (x+1)-256=0 方程左边分解因式,得 (x+1+16)(x+1-16=0 即可(x+17)(x-15)=0 所以x+17=0,x-15=0 原方程的蟹xl=15,x2=-17 例题讲解与练习巩固 1、例1解下列方程 (1)(x+1)2-4=0; 2)12(2-x)2-9=0 分析两个方程都可以转化为a(x-)=b(a≠0b≥0 的形式,从而用直接开平方法求解 解(1)原方程可以变形为 (x+1)2=4 直接开平方,得 x+1=±2. 所以原方程的解是 原方程可以变形为 所以原方程的解是x 2、说明:(1)这时,只要把(x+)看作一个整体,就可以转化为x2=b(b≥0)型的方
23.2 一元二次方程的解法 第一课时 一元二次方程的解法 教学目标： 1、会用直接开平方法解形如 a x − k = b 2 ( ) （a≠0,ab≥0）的方程； 2、灵活应用因式分解法解一元二次方程。 3、使学生了解转化的思想在解方程中的应用，渗透换远方法。 重点难点： 合理选择直接开平方法和因式分解法较熟练地解一元二次方程，理解一元二次方程无实根的 解题过程。 教学过程： 问：怎样解方程 ( ) 2 x + = 1 256 的？ 让学生说出作业中的解法，教师板书。 解：1、直接开平方，得 x+1=±16 所以原方程的解是 x1＝15，x2＝－17 2、原方程可变形为 ( ) 2 x + − = 1 256 0 方程左边分解因式，得 （x+1+16）(x+1－16)=0 即可（x+17）(x－15)=0 所以 x＋17=0，x－15=0 原方程的蟹 x1＝15，x2＝－17 二、例题讲解与练习巩固 1、例 1 解下列方程 （1）（x＋1）2－4＝0； （2）12（2－x）2－9＝0. 分 析 两个方程都可以转化为 a x − k = b 2 ( ) （a≠0,ab≥0） 的形式，从而用直接开平方法求解. 解 （1）原方程可以变形为 （x＋1）2＝4， 直接开平方，得 x＋1＝±2. 所以原方程的解是 x1＝1，x2＝－3. 原方程可以变形为 ________________________， 有 ________________________. 所以原方程的解是 x1＝________，x2＝_________. 2、说明：（1）这时，只要把 (x +1) 看作一个整体，就可以转化为 x = b 2 （ b ≥0）型的方
法去解决,这里体现了整体思想。 3、练习一解下列方程: (1)(x+2)2-16=0 (2)(x-1)2-18=0 (3)(1-3x)2=1 (4)(2x+3)2-25=0 读一读 四、讨论、探索:解下列方程 (1)(x+2)2=3(x+2) (2)2y(y-3)=9-3y (3)(x-2)2-x+2=0 (4)(2x+1)2=(x-1)2 (5)x2-2x+1=49 本课小结 1、对于形如a(x-k)=b(a≠0ab≥0)的方程,只要把(x-k)看作一个整体,就可转 化为x=n(n≥0)的形式用直接开平方法解 2、当方程出现相同因式(单项式或多项式)时,切不可约去相同因式,而应用因式分解法 解 布置作业:课本第37页习题1(5、6)、P38页习题2(1、2) 教学后记:
法去解决，这里体现了整体思想。 3、练习一 解下列方程： （1）（x＋2）2－16＝0； （2）(x－1)2－18＝0； （3）(1－3x)2＝1； （4）(2x＋3)2－25＝0. 三、读一读 四、讨论、探索：解下列方程 （1）(x+2)2=3(x+2) （2）2y(y-3)=9-3y （3）( x-2)2 — x+2 =0 （4）(2x+1)2=(x-1)2 （5） 2 1 49 2 x − x + = 。 本课小结： 1、对于形如 a x − k = b 2 ( ) （a≠0,a b ≥0）的方程，只要把 (x − k) 看作一个整体，就可转 化为 x = n 2 （n≥0）的形式用直接开平方法解。 2、当方程出现相同因式（单项式或多项式）时，切不可约去相同因式，而应用因式分解法 解。 布置作业：课本第 37 页习题 1（5、6）、P38 页习题 2（1、2） 教学后记：
第二课时一元二次方程的解法 教学目标 1、掌握用配方法解数字系数的一元二次方程 2、使学生掌握配方法的推导过程,熟练地用配方法解一元二次方程。 3.在配方法的应用过程中体会“转化”的思想,掌握一些转化的技能 重点难点: 使学生掌握配方法,解一元二次方程 把一元二次方程转化为(x+p)=q 教学过程: 、复习提问 解下列方程,并说明解法的依据: (2)(x+ 6=0 0 通过复习提问,指出这三个方程都可以转化为以下两个类型 x2=b(b≥0)和(x-a)=b(b≥0) 根据平方根的意义,均可用“直接开平方法”来解,如果b<0,方程就没有实数解。 请说出完全平方公式 x+a)=x+2ax +a (x-a)=x2-2ax+a2 引入新课 我们知道,形如x2-A=0的方程,可变形为x=A(A≥0),再根据平方根的意义 用直接开平方法求解.那么,我们能否将形如x+bx+C=0的一类方程,化为上述形式求 解呢?这正是我们这节课要解决的问题 探索: 1、例1、解下列方程 +2x=5 (2)x-4x+3=0
第二课时 一元二次方程的解法 教学目标： 1、掌握用配方法解数字系数的一元二次方程． 2、使学生掌握配方法的推导过程，熟练地用配方法解一元二次方程。 3．在配方法的应用过程中体会 “转化”的思想，掌握一些转化的技能。 重点难点： 使学生掌握配方法，解一元二次方程。 把一元二次方程转化为 x + p = q 2 ( ) 教学过程： 一、复习提问 解下列方程，并说明解法的依据： （1） 2 3 2 1 − = x （2） ( ) 2 x + − = 1 6 0 （3） ( ) 2 x − − = 2 1 0 通过复习提问，指出这三个方程都可以转化为以下两个类型： ( ) ( ) ( ) 2 2 x b b x a b b = − = 0 0 和 根据平方根的意义，均可用“直接开平方法”来解，如果 b < 0，方程就没有实数解。 如 ( ) 2 x − = − 1 2 请说出完全平方公式。 ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 x a x ax a x a x ax a + = + + − = − + 。 二、引入新课 我们知道，形如 0 2 x − A = 的方程，可变形为 ( 0) 2 x = A A ，再根据平方根的意义， 用直接开平方法求解．那么，我们能否将形如 2 x bx c + + = 0 的一类方程，化为上述形式求 解呢？这正是我们这节课要解决的问题． 三、探索： 1、例 1、解下列方程： 2 x ＋2x＝5； （2） 2 x －4x＋3＝0
思考 能否经过适当变形,将它们转化为 =a的形式,应用直接开方法求解? 解(1)原方程化为x2+2x+1 (方程两边同时加上1) (2)原方程化为x-4x+4=-3+4 (方程两边同时加上4) 三、归纳 上面,我们把方程x2-4+3=0变形为(x-2)=1,它的左边是一个含有未知数的完全平 方式,右边是一个非负常数这样,就能应用直接开平方的方法求解这种解一元二次方程的 方法叫做配方法 注意到第一步在方程两边同时加上了一个数后,左边可以用完全平方公式从而转化为用直接 开平方法求解。 那么,在方程两边同时加上的这个数有什么规律呢? 四、试一试:对下列各式进行配方: =(x+ x2-10x x x2+bxt 通过练习,使学生认识到;配方的关键是在方程两边同时添加的常数项等于一次项系数一半 的平方。 五、例题讲解与练习巩固 1、例2、用配方法解下列方程: 2、练习 填空 (1)x+6x+ (2)x-8x+()=(x-)2
思 考 能否经过适当变形，将它们转化为 ( ) 2 = a 的形式，应用直接开方法求解？ 解（1）原方程化为 2 x ＋2x＋1＝6， （方程两边同时加上 1） _____________________, _____________________, _____________________. （2）原方程化为 2 x －4x＋4＝－3＋4 （方程两边同时加上 4） _____________________, _____________________, _____________________. 三、归 纳 上面，我们把方程 2 x －4x＋3＝0 变形为 ( ) 2 x − 2 ＝1，它的左边是一个含有未知数的完全平 方式，右边是一个非负常数.这样，就能应用直接开平方的方法求解.这种解一元二次方程的 方法叫做配方法. 注意到第一步在方程两边同时加上了一个数后，左边可以用完全平方公式从而转化为用直接 开平方法求解。 那么，在方程两边同时加上的这个数有什么规律呢？ 四、试一试：对下列各式进行配方： 2 2 x + 8x _____ = (x + _____) ； 2 2 x x x − = + 10 _____ ( _____) 2 2 x − 5x + ______ = (x − _____) ； 2 2 x x x − + = − 9 ______ ( _____) 2 2 _____ ( _____) 2 3 x − x + = x − ； 2 2 x bx x + + = + ______ ( _____) 通过练习，使学生认识到；配方的关键是在方程两边同时添加的常数项等于一次项系数一半 的平方。 五、例题讲解与练习巩固 1、例 2、 用配方法解下列方程： （1） 2 x －6x－7＝0； （2） 2 x ＋3x＋1＝0. 2、练习： ①.填空： （1） ( ) ( ) 2 2 x x + + = 6 （2） 2 x －8x＋（ ）＝（x- ）2