10远程教育网 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 CHINAEDU. COM 21.3二次根式的九 Chinaedu 弘成教育
21.3二次根式的加减
问心Q远程教育网 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 现有一块长75dm、宽5dm的木板,能否采用 如图的方式,在这块木板上截出两个分别是 8dm2和18dm2的正方形木板? 8+√18 (化成最简二次根式) 181m (分配律) √8d1m +√18km 思考二次根式的加减的一般步骤cm
问题： 现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用 如图的方式，在这块木板上截出两个分别是 8dm2和18dm2的正方形木板？ 7.5dm 5dm 18dm 8dm( 8 + 18)dm 8 + 18 = 2 2 +3 2 = (2 + 3) 2 = 5 2 （化成最简二次根式） （分配律） 8 18 5 2 7.5 18 3 2 5 + = = ∴在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板． 思考:二次根式的加减的一般步骤
10远程教育网 ChinaeDu.cOm 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 有一个三角形,它的两边长分别为和 如果该三角形的周长为,你能求出第三边吗? 猜想设第三边为x,则x=95-√20-√80 猜想,要求三角形的第三边长,需要进行二次根式 的加减法 hinaGu 弘成教育
问题引入： 有一个三角形,它的 两边长分别为 和 , 如果该三角形的周长为 ,你能求出第三边吗? 猜 想:设第三边为x, 则x= 猜想,要求三角形的第三边长,需要进行二次根式 的加减法. 20 80 9 5 9 5 − 20 − 80
g 10远程教育网 CHINAEDU. COM 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 x=9y5-√20-√80 =9√5-25-45(化简) (9-2-4)√ (逆用分配律) 3√5 二次根式的 加减类似于 什么运算 hinaGu 弘成教育
（化简） （逆用分配律） 二次根式的 加减类似于 什么运算？ x = 9 5 − 20 − 80 = 9 5 − 2 5 − 4 5 = (9 − 2 − 4) 5 = 3 5
g 10远程教育网 CHINAEDU. COM 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 那么可以直接根据分配律进行加减运算 (2)如票所给的二次根式不是最简二次 根式,应该先化简,再考虑进行加减运算。 几个二次根式化成量简二次根式后 如果被开方数相同。这几个二次根式就叫 做同类二次根式 hinaGu 弘成教育
(1)如果几个二次根式的被开方数相同， 那么可以直接根据分配律进行加减运算； (2)如果所给的二次根式不是最简二次 根式，应该先化简，再考虑进行加减运算。 几个二次根式化成最简二次根式后， 如果被开方数相同，这几个二次根式就叫 做同类二次根式