-dV=E.dl 在直角坐 dv- av dx+ av 标系中 dy+ d☑ Ox y 8z E.dl=Edx+E,dy+E.dz ov ov ov 对比可得 E、= 8x Ey= ay E 0z E=- ov j+ 8x ay 0z 龙=-VV v- 0i+ i+ O 0z
k z j y i x vv v ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ =∇ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ −= k z V j y V i x V E v vv v 在直角坐 标系中 z z V y y V x x V V dddd ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ = x y ++=⋅ zdddd zEyExElEr r lEV r r ⋅=− dd 对比可得 x V E x ∂ ∂ −= z V E z ∂ ∂ −= y V E y ∂ ∂ −= −∇= VEv
在平面极 坐标系中 d/ dr+ av ao dV E.dl Or a E.dl =(Ee+Ee).(dre,+rdee) E,dr+Eorde o ov E=一 -,E0= O ra0 aV+1aV÷ E=- er eo Or r 00 av-1av- VV- -er+ eo O r 00
在平面极 坐标系中 θ θddd ∂∂ + ∂∂ = V r rV V (d )dd() θθ θ θ rr r erereEeElE r r r r r r +⋅+=⋅ = r + θrErE dd θ θ θ ∂ ∂ −= ∂ ∂ −= r V E r V Er , ⎟⎠⎞ ⎜⎝⎛ ∂∂ + ∂∂ −= θ θe V r e rV E r v 1 θ θ e V r e r V V r ∂ ∂ + ∂ ∂ =∇ 1 lEV r r ⋅=− dd