气体和疑聚态 §10.1范德瓦耳斯方程 §10.2气体内的输运过程 §10.3固体和液体的热性质
§10.1 范德瓦耳斯方程 第 10 章 气体和凝聚态 §10.2 气体内的输运过程 §10.3 固体和液体的热性质
§10.2气体内的输运过程 当气体处在流速、温度、密度不均匀的非平衡态 时，由于气体分子的无规则运动导致定向动量、 热运动能量、质量在内部发生迁移，这些过程分 别为粘滞、热传导、扩散过程，统称输运过程。 一、气体分子的平均自由程和碰撞频率 平均自由程入：气体分子在连续两次和其它分 子发生碰撞之间所通过的自由路程的平均值。 碰撞频率Z:单位时间内，气体分子与其它 分子发生碰撞的平均次数
§10.2 气体内的输运过程 当气体处在流速、温度、密度不均匀的非平衡态 时，由于气体分子的无规则运动导致定向动量、 热运动能量、质量在内部发生迁移，这些过程分 别为粘滞、热传导、扩散过程，统称输运过程。 一、气体分子的平均自由程和碰撞频率 Z v λ = 平均自由程 ：气体分子在连续两次和其它分 子发生碰撞之间所通过的自由路程的平均值。 λ 碰撞频率 ：单位时间内，气体分子与其它 分子发生碰撞的平均次数。 Z
应用分子刚球模型：假定分子直径d分子数密度n 如图假定其它分子不动，某分子以相对平均速度运动 z=元dun 利用麦克斯韦速度分布定律可以证明：u=√2下 z=√2πd2n √2πd2n kT 利用p=nkT→2= √2πd2p
应用分子刚球模型：假定分子直径d 分子数密度 n 如图假定其它分子不动，某分子以相对平均速度 运动 u 利用麦克斯韦速度分布定律可以证明： = 2vu nudz 2 = π nvdz 2 = 2 π nd 2 2 π 1 λ = pd kT 2 2 π λ = d d 利用 = nkTp ⇒
二、热传导 如果气体内各部分温度不同， dT 热量将从高温区传向低温区， dx 这种热量传递过程称为热传导。 X 如图设温度沿x轴变化，在x处有一垂直平面△S。 实验表明单位时间内从高温一侧向低温一侧通过这个 面积传递的热量与平面处的温度梯度成正比，与平面 面积成正比。 AQ dT 三一K △S K ”—称为导热系数 △t dx 下面推导导热系数与分子微观量的关系
二、热传导 S x T t Q Δ−= Δ Δ d d κ ΔS x x T d 如果气体内各部分温度不同， d 热量将从高温区传向低温区， 这种热量传递过程称为热传导。 如图设温度沿 x 轴变化，在 x 处有一垂直平面 。 实验表明单位时间内从高温一侧向低温一侧通过这个 面积传递的热量与平面处的温度梯度成正比，与平面 面积成正比。 ΔS κ ——称为导热系数 下面推导导热系数与分子微观量的关系
单位时间通过△S的分子数 dT 1 △S nv△S dx 6 为简化计算只考虑距平面为几的分子 单位时间通过△S传递的热量。 =2mAsE(-)-(+万 △Q △t 6 1 2元E=1kT 6 dx 2 AQ 1 dT △S △t 3 2 dt
单位时间通过 ΔS 的分子数 ΔSvn 6 1 单位时间通过 Δ S 传递的热量。 [ ( ) ( +−−Δ= λλ )] Δ Δ xExESvn t Q 6 1 2 λ d d 6 1 x x E Δ−= Svn S t T k i vn t Q −= Δ Δ Δ d d 23 1 λ ΔS x x T d d x − λ x + λ 为简化计算只考虑距平面为 的分子 λ kT i E 2 =