第1章质点运动学 §1.1基本概念 §1.2质点的位移和速度 §1.3质点的加速度 §1.4相对运动
第 1 章 质点运动学 §1.1 基本概念 §1.2 质点的位移和速度 §1.3 质点的加速度 §1.4 相对运动
§1.3质点的加速度 1) A B 一、加速度定义 A 设在△t时间内质点从A运动 到B,则质点在△t时间内的 平均加速度定义为： a △ △t 瞬时加速度 a=lim △ (△t>0) △t->0 △t d d2分 dr dr
§1.3 质点的加速度 t v a Δ Δ = r r 瞬时加速度 ( Δ t Æ0) t v a t Δ Δ = →Δ r r 0 lim 一、加速度定义 t v d d r = 2 2 d d t r r = y x z o A B Ar r Br r B v r A v r B v r A v r v r Δ 设在 Δ t 时间内质点从A运动 到 B ，则质点在 Δ t 时间内的 平均加速度定义为：
二、加速度的分量形式 1.直角坐标系 d dv, a- dv-k dt dt dt dt d2 d&三k =a,i a,j+a.元 dx ◆ax= etc. dt
k t v j tv i tvx y z dd dd dd ++= 1. 直角坐标系 二、加速度的分量形式 k t z j ty i tx 2 2 2 2 2 2 d d d d d d ++= kajaia ++= zyx etc. , d d d d 2 2 t x t v a x x == t v a d dr r =
2.自然坐标系 e,(t) =v2= △e. dt e(t+△t) d a= d(ve) dt dt dv de e+ dt dr △e=e(t+△t)-e(t)
2. 自然坐标系 t t d d e t s evv rrr == t ev t v a d )(d d d t r r r == )()(tt t tetteer r r =Δ + Δ − o P1 P2 Δθ Δθ )(t ter )(t + Δtter t e r Δs Δ t e ve t v d d d d t t r r +=
大小：Ae=e△0=AB 2(t) △0：为e(t),e(t+△t)间的夹角P A.S 人0P △e △0→0：△e∥en e(t+△t) →△e=△0en de1im e1im △0 dθ en dt △t-→0 △t △t→0 △t en- dt dv ◆a= de, dv. d +v dt dt dt dt /0*
nt // : 0 eer r θ →Δ Δ ee tt Δ=Δ θ r r t n e e r r Δ⇒ = Δθ t e t e t Δ Δ = →Δ t 0 t lim d dr r t n d d d d e t ve t v θ rr += t e ve t v a d d d d t t r rr += n 0 lim e t t r ΔΔ = →Δ θ n dd e tθ r = = Δθ o P1 P2 Δθ Δθ )(t ter )(t + Δtter t e r Δs Δ 大小： )(),( : tt Δ + Δtteter r θ 为 间的夹角