第11章静电场 §11.1静电学基本问题 §11.2电场电场强度 §11.3高斯定理及应用 §11.4环路定理与电势 §11.5电势与电场强度的关系 静电场部分习题课内容
第 11 章 静电场 §11.1 静电学基本问题 静电学基本问题 §11.2 电场 电场强度 §11.3 高斯定理及应用 高斯定理及应用 §11.4 环路定理与电势 环路定理与电势 §11.5 电势与电场强度的关系 电势与电场强度的关系 静电场部分习题课内容 静电场部分习题课内容
§11.4环路定理与电势 一、静电场力作功的特点 1.点电荷的静电场 E= q 4πe,1 dA=goE.dl 9o9 r.dl 极坐标系 4π8or =re, 9o9 、dr dl dre,eordo 4π8or1 →.di=rdr
§11.4 环路定理与电势 环路定理与电势 一、静电场力作功的特点 q q0 b a r v r v E v lEqA r r dd 0 ⋅= r r q E r r 3 π 0 4 ε = lr r qq r r d 4π 3 0 0 ⋅= ε 1. 点电荷的静电场 l v d r r qq d 4π 2 0 0 ε = r θreerl ddd θ r r r += 极坐标系 =⋅ dd rrlr r r r err r r =
94 11 4π6， dl 点电荷场力作功与具体路径无关！ 2.一般电荷分布的静电场 L=心g.-di-a∑E)di-∑心aE)-d 因(qE,)d1与路径无关，则A与路径无关！
r r qq A b a r r ab d 4 π 2 0 0 ∫ = ε ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = − ba rr qq 11 4 π 0 0 ε 点电荷场力作功与具体路径无关！ 2. 一般电荷分布的静电场 ∫ ⋅= b a ab 0 d)( lEqA ∫ ∑ ⋅= b a i 0 i d)( lEq ∑ ∫ = ⋅ i b a i lEq r r d)( 0 因 ∫ ⋅ 与路径无关，则 Aab与路径无关！ b a i lEq r r d)( 0 q q 0 b a r v r v E v l v d
试验电荷在点静电场中移动时， 试验电荷所受电场力所作的功只 与试验电荷的运动的起点和终点 的位置有关，与路径无关。 →电场力是保守力。静电场是保 守力场。 d 人-心a-di-心a∑)-di=∑aE,)-d 因心(q,)di与路径无关，则A与路径无关！
∫ ⋅= ba ab 0 d)( lEqA ∫ ∑ ⋅= ba i 0 i d)( lEq ∑∫ = ⋅ i b a i lEq r r d)( 0 因 ∫ ⋅ 与路径无关，则 Aab与路径无关！ ba i lEq r r d)( 0 q q0 b a r v r v E v l v d 试验电荷在点静电场中移动时， 试验电荷在点静电场中移动时， 试验电荷所受电场力所作的功只 试验电荷所受电场力所作的功只 与试验电荷的运动的起点和终点 与试验电荷的运动的起点和终点 的位置有关，与路径无关。 的位置有关，与路径无关。 Æ电场力是保守力。静电场是保 守力场
试验电荷在点静电场中移动时， 试验电荷所受电场力所作的功只 与试验电荷的运动的起点和终点 的位置有关，与路径无关。 →电场力是保守力。静电场是保 守力场。 0 也可以表示为沿闭合路径一周，静电场作功为零 4=q0E.d7=0
也可以表示为沿闭合路径一周，静电场作功为零 0 =⋅= 0d ∫L lEqA r r 试验电荷在点静电场中移动时， 试验电荷在点静电场中移动时， 试验电荷所受电场力所作的功只 试验电荷所受电场力所作的功只 与试验电荷的运动的起点和终点 与试验电荷的运动的起点和终点 的位置有关，与路径无关。 的位置有关，与路径无关。 Æ电场力是保守力 。静电场是 保 守力场 。 q q 0 b a r v r v E v l v d