第1章质点运动学 §1.1基本概念 §1.2质点的位移和速度 §1.3质点的加速度 §1.4相对运动
第 1 章 质点运动学 §1.1 基本概念 §1.2 质点的位移和速度 §1.3 质点的加速度 §1.4 相对运动
§1.2质点的位移和速度 一、位移 设在△t时间内质点从A运动 到B,则质点在△t时间内的 位移定义为： △产=AB 由图可知位移与初、末时刻位置矢量的关系： △产=2-7
一、位移 Δ = ABrr r §1.2 质点的位移和速度 r Δ Ar r Br r y x z O Δs A B 设在 Δt 时间内质点从A运动 到B，则质点在 Δt 时间内的 位移定义为： AB rrr r r r Δ = − 由图可知位移与初、末时刻位置矢量的关系：
位移的性质： 1.矢量性 如图所示：位移满足矢量叠加性质。 即在△t,+△t,时间内的 B 总位移满足： △t, AC=AB+BC △t,+△t2 直角坐标系中： F=xi+财+zk △产=△xi+△yi+△zk
A B C 1 Δt 21 Δ + Δtt 2 Δt += BCABAC kzjyixr kzjyixr rr r r r r r r Δ+Δ+Δ=Δ ++= 位移的性质： 1. 矢量性 如图所示：位移满足矢量叠加性质。 即在Δt1+ Δt2时间内的 总位移满足： 直角坐标系中：
2.位移与路程△s不同 △S a.位移为矢量，路程为标量 b.△s≠△ 当时间间隔很小时： △t→0，△s=△F 记为： ds dF 若定义：Ar=-F→Ar≤A网
2. 位移与路程 Δs 不同 rst r ,0 Δ=Δ→Δ rs r = dd AB rrr r r −=Δ rr r Δ ≤ Δ r r Δ Ar r Br r O Δs A B 当时间间隔很小时： 记为： 若定义： Δr a. 位移为矢量，路程为标量 rs r b. Δ≠Δ
二、速度 平均速度： △S △ △t F(t+△) 瞬时速度： △ dr lim △t→0 △t dt
二、速度 t r v Δ Δ = r r 平均速度： 瞬时速度： t r v t Δ Δ = →Δ r r 0 lim t r d dr = r r Δ tr )(r +Δttr )(r O Δs A B