18.2平行四边形的判定 第1课时平行四边形的判定(1)
18．2 平行四边形的判定 第1课时 平行四边形的判定(1)
知识点1:两组对边分别相等的四边形是平行四边形 1·如图,△ABC中,AE=DF,AF=DE,AB=AC=15,那么四边形AFDE 的周长是(A) A·30B.25C.20D.15 2.如图,在四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,若∠A=110,则∠B 70°
知识点1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 1．如图，△ABC中，AE＝DF，AF＝DE，AB＝AC＝15，那么四边形AFDE 的周长是( ) A．30 B．25 C．20 D．15 A 2．如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BC＝AD，若∠A＝110°，则∠B＝ ________ 70° ．
3·如图,以△ABC的顶点A为圆心,以BC长为半径作弧,再以顶点C为圆心 以AB长为半径作弧,两弧交于点D,连结AD,CD若∠B=65°,则∠ADC的 大小为65° 4·已知一个四边形的边长分别是a,b,c,d,其中a,c为对边,且a2+b2+c2 +d2=2ac+2bd,则此四边形为平行四边形,依据是 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
3．如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧，再以顶点C为圆心， 以AB长为半径作弧，两弧交于点D，连结AD，CD.若∠B＝65°，则∠ADC的 大小为________． 4．已知一个四边形的边长分别是a，b，c，d，其中a，c为对边，且a 2＋b 2＋c 2 ＋d 2＝2ac＋2bd，则此四边形为_______四边形，依据是 ______________________________________________________． 65° 平行 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
5.如图,在口ABCD中,分别以AD,BC为边向内作等边△ADE和等边 △BCF,连结BE,DF求证:四边形BEDF是平行四边形 解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,AB=CD,∠BAD= ∠BCD.△ADE和△BCF都是等边三角形,∴AE=DE=AD,BF=CF=BC, ∠DAE=∠BCF=60°,∴DE=BF,AE=CF,∠BAD-∠DAE=∠BCD ∠BCF,即∠BAE=∠DCF,∴△ABE≌△CDF,∴BE=DF,∴四边形 BEDF是平行四边形
5．如图，在▱ABCD中，分别以AD，BC为边向内作等边△ADE和等边 △BCF，连结BE，DF.求证：四边形BEDF是平行四边形． 解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AB＝CD，∠BAD＝ ∠BCD.∵△ADE和△BCF都是等边三角形，∴AE＝DE＝AD，BF＝CF＝BC， ∠DAE＝∠BCF＝60° ，∴DE＝BF，AE＝CF，∠BAD－∠DAE＝∠BCD－ ∠BCF，即∠BAE＝∠DCF，∴△ABE≌△CDF，∴BE＝DF，∴四边形 BEDF是平行四边形
知识点2:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 6·已知在四边形ABCD中,AD=BC,若要使四边形ABCD为平行四边形,则 还应满足(C) A·∠A+∠C=180°B.∠B+∠D=180° C·∠A+∠B=180°D.∠A+∠D=180° 7·在四边形ABCD中,AB∥CD,AB=CD,若四边形ABCD的周长为40cm, 两邻边的比是3:2,则较大边的长度是(C) A.8cm b. 10 cm C. 12 cm D. 14 cm
知识点2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 6．已知在四边形ABCD中，AD＝BC，若要使四边形ABCD为平行四边形，则 还应满足( ) A．∠A＋∠C＝180° B．∠B＋∠D＝180° C．∠A＋∠B＝180° D．∠A＋∠D＝180° 7．在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD，若四边形ABCD的周长为40 cm， 两邻边的比是3∶2，则较大边的长度是( ) A．8 cm B．10 cm C．12 cm D．14 cm C C