17.4反比例画数 17.42反比例函数的图象和性质 第2课时反比例函数的图象和性质(2)
17．4 反比例函数 17．4.2 反比例函数的图象和性质 第2课时 反比例函数的图象和性质(2)
知识点1:反比例函数中k的几何意义 1·如图所示,点P是反比例函数y=的图象上一点,过点P分别作x轴、y 轴的垂线,如果构成的长方形的面积是4,那么反比例函数的表达式是(C) 4 4 A·y C 2.(2015·锦州)如图,点A在双曲线y=上,AB⊥x轴于点B,且△AOB的 面积是2,则k的值是-4
C － 4 知识点 1：反比例函数中 k 的几何意义 1．如图所示，点 P 是反比例函数 y＝kx的图象上一点，过点 P 分别作 x 轴、y 轴的垂线，如果构成的长方形的面积是 4，那么反比例函数的表达式是( ) A．y＝－2x B．y＝2x C．y＝－4x D．y＝4x 2．(2015·锦州)如图，点 A 在双曲线 y＝kx上，AB⊥x 轴于点 B，且△AOB 的 面积是 2，则 k 的值是________．
3·(2015·陕西)如图,在平面直角坐标系中,过点M(一3,2)分别作x轴、y 轴的垂线与反比例函数y=、的图象交于A,B两点,则四边形MAOB的面积为 10 4·如图,A,B两点在双曲线y=上,分别经过A,B两点向坐标轴作垂线 段,已知S明影=1,则S1+S2=6
6 103．(2015·陕西)如图，在平面直角坐标系中，过点 M(－3，2)分别作 x 轴、y 轴的垂线与反比例函数 y＝4x的图象交于 A，B 两点，则四边形 MAOB 的面积为 _______． 4．如图，A，B 两点在双曲线 y＝4x上，分别经过 A，B 两点向坐标轴作垂线 段，已知 S 阴影＝1，则 S1＋S2＝_______．
5·已知点A(3,-2)在反比例函数y=的图象上,若点B也在此反比例 函数的图象上,过点B作BC⊥x轴于点C,连结OB,求△OBC的面积 解;∵点A(3,-2)在反比画数y=的象上,∴-2=得k= 6’∴△OBC的面积==2×6=3
5．已知点 A(3，－2)在反比例函数 y＝ k x的图象上，若点 B 也在此反比例 函数的图象上，过点 B 作 BC⊥x 轴于点 C，连结 OB，求△OBC 的面积． 解：∵点 A(3，－2)在反比例函数 y＝ k x的图象上，∴－2＝ k 3，解得 k＝ －6，∴△OBC 的面积＝1 2 |k|＝ 1 2×6＝3
知识点2:反比例函数与一次函数的综合 6·(2015·曲靖)如图,双曲线、k与直线y=-x交于A,B两点,且A( 2,m),则点B的坐标是(A) A·(2’-1)B.( 7·(2015·青岛)如图,正比例函数y1=kx的图象与反比例函数y2=的图象 相交于AB两点,其中点A的横坐标为2,当y1>y2时x的取值范围是(D A 2或x>2 B·x<-2或0<x<2 C·-2<x<0或0<x<2 D.-2<x<0或x>2
D A 知识点 2：反比例函数与一次函数的综合 6．(2015·曲靖)如图，双曲线 y＝kx与直线 y＝－12x 交于 A，B 两点，且 A(－ 2，m)，则点 B 的坐标是( ) A．(2，－1) B．(1，－2) C．(12，－1) D．(－1，12) 7．(2015·青岛)如图，正比例函数 y1＝k1x 的图象与反比例函数 y2＝k2x的图象 相交于 A，B 两点，其中点 A 的横坐标为 2，当 y1＞y2时，x 的取值范围是( ) A．x＜－2 或 x＞2 B．x＜－2 或 0＜x＜2 C．－2＜x＜0 或 0＜x＜2 D．－2＜x＜0 或 x＞2