西安电子科技大学：《数字信号处理》课程教学课件（讲稿）05 数字滤波器的基本概念及一些特殊滤波器

5.3.1一阶数字滤波器设计 ■滤波器的阶次：系统函数分母多项式的阶数。 ■一阶数字滤波器 口具有一个极点 口零点可以有一个，也可以没有 H2(e)=1-a2+1 H3()=2-b 2 z-a z-a 12

5 3. .1一阶数字滤波器设计  滤波器的阶次：系统函数分母多项式的阶数。  一阶数字滤波器  具有 个极点 一  零点可以有一个，也可以没有 1 1 ( ) a H z   2 1 1 ( ) a z H z    3 ( ) z b H z   1 H z( ) z a  2 ( ) 2 H z z a  3 ( ) z a  12

零极点的位置与系统的幅频特性(1) a=0.95 H1(z)= 1-a 1-az+1 H2(z)= 22-a z-a 1 0.5 -0.5 0.5 -1 -1.5-1-0.500.511.5 .1 0.5 0.0.5 Real Part Real Part (a0.95 (b)0.95,-1 1.5 1.5 1 0.5 通 0.5 0 0 0.5 1 1.5 0 1 2 o/π o/元 13

零极点的位置与系统的幅频特性 （ 1 ） 1 1 ( ) a H z z a    2 1 1 ( ) 2 a z H z z a     a  0.95 0.5 1 Part 0.5 1 art -0.5 0 Imaginary P -0.5 0 Imaginary Pa (b) 0 95 1 -1 -0.5 0 0.5 1 -1 Real Part -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 -1 Real Part 1 1.5 (a) 0.95 1 1.5 (b) 0.95,-1 0.5 0 0.5 ？ 通 低 13 0 0.5 1 1.5 2 0 / 0 1 2 0 /

零极点的位置与系统的幅频特性(2) a=-0.95 H1(z)= -1-a H2(z)= -1-az-1 z-a 2 z-a 1 0.5 0 -0.5 0.5 0.5 -1 0.500.5 1 Real Part Real Part -0.5 嘉 Q.8 12 41618 02 1121.4118 14

零极点的位置与系统的幅频特性 （ 2 ） 1 1 ( ) a H z z a     2 1 1 ( ) 2 a z H z z a      a  0.95 0.5 1 t 0.5 1 Part -0.5 0 Imaginary Part -0.5 0 Imaginary P -1 -0.5 0 0.5 1 -1 Real Part -1 -0.5 0 0.5 1 -1 Real Part (c) -0.95 1 1.5 (d) -0.95,1 1 1.5 (c) 0.95 0.5 0.5 高 通 14 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 0 / 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 0 /

零极点的位置与系统的幅频特性(3)：零点的选择 H3(z)= z-b a=0.8,b=-1,0,0.7 z-a 10 8 6 0 0.8 b=0.7 0 0.5 o/π ■参数与曲线相对应？ ■结论：设计单极点单零点低通滤波器时， 应该让零点远离极点，最好是b=1的情况 15

零极点的位置与系统的幅频特性 （ 3）：零点的选择 3 ( ) z b H z z a    a b  0.8, 1, 0, 0.7   0.8 1 8 10 0 0.2 0.4 0.6 nary Part 6 8 b   1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 Imagin 2 4 b  0 b  0 7 -1 -0.5 0 0.5 1 -1 Real Part 0 0.5 1 0 / b  0.7  参数与曲线相对应？  结论：设计单极点单零点低通滤波器时， 15 应该让零点远离极点，最好是b=-1的情况

零极点的位置与系统的幅频特性(4)：极点的选择 H2(z）= 1-az+1 b=-1,a=0.7,0.8,0.9 2 z-a 0.5 0.8 0 0.6 =0.7 -0.5 0.4 0.2 .1 a=0.9 -0.50 0.5 0 Real Part 0 0.2 0.4 0.6 0.8 /元 ■参数与曲线相对应？ ■结论：极点越靠近单位圆，峰值越尖锐 16

零极点的位置与系统的幅频特性 （ 4）：极点的选择 1 1 ( ) a z H z    b a    1, 0.7, 0.8, 0.9 2 ( ) 2 H z z a   b a 1, 0.7, 0.8, 0.9 1 0.8 1 0.5 y Part 0.4 0.6 -0.5 0 Imaginary a  0.7 a  0.8 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.2 -1 -0.5 0 0.5 1 -1 Real Part a  0.9 / Real Part  参数与曲线相对应？ 16  结论：极点越靠近单位圆，峰值越尖锐