理想低通滤波器(1) ■频率响应 e-jon H(ej0)- |o≤0。 0。<0长π ■ 幅频特性 H(jo) 相频特性 po -00 @,0 -0 ■0。 为截止频率，称为理想低通滤波器的通频带，简称频带。 ■|⊙K⊙。的低频段内，传输信号无失真 ■滤波器的单位脉冲响应 sim(o.(n-n》_OSa[o(n-n)】 π(n-n)
理想低通滤波器( ) 1 频率响应 0 | | ( ) 0 || j n j c e H e 幅频特性 相频特性 0 || c H(j) 1 O 1 O c c 为截止频率，称为理想低通滤波器的通频带，简称频带。 的低频段内 传输信号无失真 c O c c c | | 的低频段内，传输信号无失真 滤波器的单位脉冲响应 | | c 1 1 0 () ( ) 2 2 c c j jn j n hn He d e e d i ( ( )) 7 0 0 0 sin( ( )) [ ( )] ( ) c c c n n Sa n n n n
理想低通滤波器(2) h(n) sin(o.n-》_Saw(n-n】 π(n-n) π 0.4 单位脉冲响应h(n) 0.2 是无限长的非因果曼 序列 -0.2 50 0 50
理想低通滤波器( ) 2 0 0 sin( ( )) ( ) [ ( )] c c c n n h n Sa n n 0 0 ( ) [ ( )] ( ) h n Sa n n c n n 0.4 单位脉冲响应h( ) 0.2 x(n) h(n) 是无限长的非因果 序列 0 -50 0 50 -0.2 n 8
理想滤波器 H(e) H(e) π 2n 低通 高通 in.n. H(e) H(e) 2 2 π 2元 带通 带阻 9
理想滤波器 ( ) j H e ( ) j H e 2 0 2 0 ( ) j H e ( ) j H e 低通 高通 2 0 0 2 带通 带阻 9
理想滤波器的可实现性 理想滤波器是个物理不可实现的非因果系统 口原因：从h(n)看，n<0时已有值。 ■近似实现 口序列右移 口加时域窗，实际的滤波器长度为N 02 hx (n)=h(n)Rx (n) -10 0020304050 Hy()H()*Ry(e) 2元 口截断效应 002D 30 409 ■通带幅度不再是常数，产生波动 ■频谱泄漏，阻带幅度不再是零 ■产生过渡带 广a山Aoa -10 0102D040 50
理想滤波器的可实现性 理想滤波器是个物理不可实现的非因果系统 原因：从h(n) 看，n<0时已有值 。 近似实现 序列右移 0.4 加时域窗，实际的滤波器长度为 N () () () N N h n hnR n -10 0 10 20 30 40 50 -0.2 0 0. 2 x(n) () () () N N h n hnR n 1 () () () 2 j jj H e He R e N N n 0 0.2 0.4 x(n) 截断效应 通带幅度不再是常数，产生波动 频谱泄漏 阻带幅度不再是零 -10 0 10 20 30 40 50 -0.2 0 n x 04 频谱泄漏，阻带幅度不再是零 产生过渡带 0 0.2 0.4 x(n) 10 -10 0 10 20 30 40 50 -0.2 n
5.3简单滤波器设计 ■基于零极点配置的的简单滤波器设计方法 ■原理： 口极点靠近单位圆，频率响应的峰值越高；极点放在需加强的频率 点附近 口零点靠近单位圆，频率响应的谷值越小；零点放在需减弱的频率 点附近 口约束条件 ■极点在单位圆内，保证滤波器的因果稳定； ■零、极点须共轭成对，或者是实数，保证系统函数系数为实数。 1
5 3. 简单滤波器设计 基于零极点配置的的简单滤波器设计方法 原理： 极点靠近单位圆，频率响应的峰值越高；极点放在需加强的频率 点附近 零点靠近单位圆，频率响应的谷值越小；零点放在需减弱的频率 点附近 约束条件 极点在单位圆内，保证滤波器的因果稳定； 零、极点须共轭成对，或者是实数，保证系统函数系数为实数。 11