准确度是测量中所有系统误差和随机误差的综合,荇已修正所 有已定系统误差,则准确度亦可用不确定度来表示,即A=±。 如图1-3所示,有三种无系统误差的结果分布,精密度依A、B C的次序下降,三个极限平均值均接近真值,由于C不精密,相对亍 A、B而言,C是不准确的。 极跟乎均值 真值 图13无系统误差的测量过程 又如图1-4所示,三个测量过程均有系统误差,因为极限平均值 与真值不符合,所以是不准确的。但是须注意,考虑到精密度的因 素,图1-4中A测量过程的大部分结果可能将比图1-3中B和C 测量过程要准确。 值 极限平均 一真值 图t-4有系统误差的测量过程 为判断A、B、C测量过程的准确度,可用计算的结果得到明确 的结论。 例1-1某标准物质的标准值为1015±0,05%现用四种方法 进行测定,得到的测定值列在表1-1中,试对四种方法的准确度作出
评价。 衷1-1分析方法准确度的评价 (单位%) 分析方法 A B 10 9 10,5 测 14 10.1 10. 10.0 10.8 定 9.9 10 10.1 10.4 8 15 10,3 10.8 10,4 10.3 10.6 10 12 10.1 10.5 平均愎x 10.0 12.0 10.03 10,5T 标准偏差S 2、6 26 0.18 0,14 系统误差B 0.15 +1.85 0.12 +0,42 005显著性水平 时随机误差的不 ±1.9 士1.9 土0.13 0.10 确定度A.0 准确度A 2.05~+175-0.05~+375-0.25~+001+0.32~+052 解:具体的计算列在表1-1中。从表1-1中可看出: 精密度按A(B)、C、D次序增高 正确度按B、D、A、C次序增高 准确度按B、A、D、C次序增高。 从上例中可看到,糖密度好则正确度不一定好,正确度好则精密 度也不一定好,但准确度好则霱要精密度与正确度都好。 在作单次测量时,每个测量郝会显示出某种不准确的程度,即它 总要偏离真值。由于随机误差与系统误差相叠加的缘故,总会发生 上述偏离真值的情况。实际上,一个即使没有系统误差的测量系统 12
也不可能产生准确的单次测量值,因为随机误差为零的几率是零。 有时,单次测量值可能会出现准确值,这只是由于灵敏度不够导致测 量结果截位的缘故或是由于数据有效位数修饰的缘故。 13·
2分析测试中数理统计的理论基础 数理统计是一门研究广泛存在于自然界和人类社会的随机现象 规律性的科学。随机现象所特有的规律性称为统计规律性。它必须 通过对同类现象进行大量的观察才能发现,但在实际工作中,我们 只能对随机现象进行次数有限的观察,数理统计所要解决的正是这 个矛盾。数理统计的中心任务就是通过对局部进行次数有限的观测 所得到的统计特性,去推断事物整体的统计特性。 2.1随机变量的概率分布类型 随机变量的概率分布有多种多样,通常分成两大类:连续的概率 分布和不连续的概率分布。 如果所测量的某个特性,它能以任何数值表示(当然是受到精密 度限制),那末它的概率分布就称为连续的穊率分布。常见的连续概 率分布类型如图2-1所示。 如果所测量的某个特性,它只能以某些特定数值来表示(例如废 最数的分布,只能是0、12、…的整数),那末它的概率分布就称为不 连续的概率分布。常见的不连续的概率分布有普哇松分布、二项分 布、负二项分布等。 在分析测试中正态分布占有特殊重要的地位,因为在分析测试 中遇到的随机变录多数是遵循正态分布的。即使在极少数情况下, 测定值本身不遵循正态分布,通过函数变换后(如取对数),它们也将 遵循正态分布。因此,在分析测试中讨论统计处理时,都是建立在正 态分布这个前提之上的。 ·14·
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