3镜像法 。两个点电荷在P点共同产生的电位为： p(F)= q 4π8or 4π8'2 其中1=Vx2+(0y-h)2+225=Vx2+(0y+h)2+z3 ·不难验证，该电位在上半空间除点电荷g所在位置 外，处处满足拉普拉斯方程，而在y=0平面上等于0， 与原问题相同，所以它就是原问题的解。 11
两个点电荷在P点共同产生的电位为： 其中 不难验证，该电位在上半空间除点电荷q所在位置 外，处处满足拉普拉斯方程，而在y=0平面上等于0， 与原问题相同，所以它就是原问题的解。 3 镜像法 0 1 0 2 4 4 ( ) r q r q r = − 2 2 2 1r = x + ( y − h) + z 2 2 2 2r = x + ( y + h) + z 11
3镜像法 。推广 -92● -92● +91· +93 +91· +93· 0=0 -91● +g2· 多个点电荷的镜像 12
3 镜像法 推广 多个点电荷的镜像 12
3镜像法 p=0 垂直和水平电偶极子的镜像 P1· p 0=0 -P1 13 分布电荷的镜像
3 镜像法 垂直和水平电偶极子的镜像 分布电荷的镜像 13
3镜像法 十q ● -q● 。+q 777777777 0=0 +q。 ·-q 点电荷对直角导体拐角的镜像 14
3 镜像法 点电荷对直角导体拐角的镜像 14
3镜像法 例1在电位为0的无限大导体平面上方距离平面h处沿z方向 放置均匀分布的线电荷，密度为P,,求导体上方的电位。 解：原问题与图中的镜像问题等效。 羽 P(x,y) 万2 X 15
3 镜像法 例1 在电位为0的无限大导体平面上方距离平面h处沿z方向 放置均匀分布的线电荷，密度为 ，求导体上方的电位。 解：原问题与图中的镜像问题等效。 l 15