银川川大学栽学镖件 物理学电子教案 刚体转动的动能定理 1、力矩作功 2、刚体绕定轴转动的动能定理
物理学电子教案 银川大学教学课件 刚体转动的动能定理 1、力矩作功 2、刚体绕定轴转动的动能定理
1.力矩 M=rxF 其大小： M=FrsinO 其方向：由右手螺旋法则来确定。 2.转动定律 M=Ia 3.转动惯量 1=2am2I=j小wrdm i=1 如：半径为R、质量为的圆盘，转轴垂直于盘面且通过中心 R 2
1.力矩 其大小: 3.转动惯量 其方向:由右手螺旋法则来确定。 复习 2.转动定律 M r F = M Fr = sin M I = 2 1 n i i i I m r = = 2 M I r dm = 如：半径为R、质量为m的圆盘，转轴垂直于盘面且通过中心 1 2 2 I mR =
3~3刚体定轴转动的动能定理 本节，从功和能的角度来讨论刚体定轴转动的问题。 一、力矩作功 dA=F.dr=Fds Frde d4=Mde 即：外力对转动刚体所做的元功等于相应力矩和角位移的乘积
o z F Ft Fn Ft o r r d d t t d d d d A F r F s F r = = = d d A M= 本节，从功和能的角度来讨论刚体定轴转动的问题。 即：外力对转动刚体所做的元功等于相应力矩和角位移的乘积。 3－3 刚体定轴转动的动能定理 一、力矩作功
刚体从角坐标8，转到角坐标0 力矩的功 A= t 说明：力矩作功的实质仍然是力作功。对于刚体转动的情 况，用力矩的角位移来表示。 若有若干个外力作用于刚体上，合外力矩就等于外力 矩的代数和，此时得到的功就是合外力矩的功。 力矩的功率：表示力矩做功的快慢。 dA P- =M dt dt 即：力矩的瞬时功率等于力矩的大小与角速度大小的乘积
0 A Md = 力矩的功 刚体从角坐标 0 转到角坐标 力矩的功率：表示力矩做功的快慢。 dA d P M M dt dt = = = 即：力矩的瞬时功率等于力矩的大小与角速度大小的乘积。 若有若干个外力作用于刚体上，合外力矩就等于外力 矩的代数和，此时得到的功就是合外力矩的功。 说明：力矩作功的实质仍然是力作功。对于刚体转动的情 况，用力矩的角位移来表示
二、 刚体的转动动能 刚体以角速度o作定轴转动 质元 △m,距转轴一 ,速度为— V-r@ 动能为 整个刚体的动能就是各个质元的动能之和 E,=∑Ea=∑)Auo2=amrb2 用转动惯量表示 2 列体绕定轴转动的转动动能等于刚体的转动惯量与 角速度的平方的乘积的一半
二、刚体的转动动能 刚体以角速度ω作定轴转动 质元——Δmi，距转轴——ri，速度为——vi=riω 动能为 2 2 2 2 1 2 1 Eki = mi vi = mi ri 整个刚体的动能就是各个质元的动能之和 ( ) 2 2 2 2 2 1 2 1 Ek ＝Ek i = mi ri ＝ mi ri 用转动惯量表示 2 2 1 Ek ＝ I 刚体绕定轴转动的转动动能等于刚体的转动惯量与 角速度的平方的乘积的一半。 z o ri mi i v