3镜像法 1 dz' Vx2+0y+h)2+z2 1 1 dz' Vx2+(y+M2+22 -,及n++0-+-巴n+0y+例 2π"2+vx2+(0y+h+2,2,Vx2+(0y-h)2 16
3 镜像法 dz x y h z x y h z r l + + + − + − + = − 2 2 2 2 2 2 0 ( ) 1 ( ) 1 4 ( ) dz x y h z x y h z l + + + − + − + = 0 2 2 2 2 2 2 0 ( ) 1 ( ) 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 ( ) ( ) ln ln 2 2 ( ) ( ) l l z x y h z x y h z x y h z x y h + + − + + + = = + + + + + − 16
3镜像法 。介质交界平面的镜像法 [原问题]在y=0平面的上半空间充满介电常数为6，的介质， 下半空间充满介电常数为82的介质，在上半空间放一点电 荷g,求空间任一点电位。 先处理上半空间 1月 假设全空间只有一种介质ε1，而介 质分界面上的感应电荷对上半空间 81 电位的贡献用在原电荷g的镜像位 2 置放一像电荷9来等效，此时 81 p,(r)=4
3 镜像法 介质交界平面的镜像法 [原问题]在y=0平面的上半空间充满介电常数为 的介质， 下半空间充满介电常数为 的介质，在上半空间放一点电 荷q ，求空间任一点电位。 先处理上半空间 假设全空间只有一种介质 ，而介 质分界面上的感应电荷对上半空间 电位的贡献用在原电荷q的镜像位 置放一像电荷 来等效，此时 1 2 1 q ( ) 4 1 ( ) 1 1 2 1 r q r q r = + 17
3镜像法 。再处理下半空间 此时设全空间只有一种介质82，分 界面上的感应电荷对下半空间电位 的贡献用原电荷位置上放一镜像电 0 X 荷来等效，则原电荷位置上的总电 荷为g”，此时 p2(F)= 19” 4π82r1 其中i=Vx2+(y-h)2+z253=Vx2+(y+h)2+z2 18
3 镜像法 再处理下半空间 此时设全空间只有一种介质 ，分 界面上的感应电荷对下半空间电位 的贡献用原电荷位置上放一镜像电 荷来等效，则原电荷位置上的总电 荷为 ，此时 其中 2 q 2 1 2 4 1 ( ) r q r = 2 2 2 1r = x + ( y − h) + z 2 2 2 2r = x + ( y + h) + z 18