4(必修2P56练习2改编)如图,正方体ABCD B1C1D1中,E为DD1的中点,则BD1与平面 AEC的位置关系为 解析连接BD,设BD∩AC=O,连接EO,在△BDD1中, O为BD的中点,E为DD1的中点,所以EO为△BDD1的中位 线,则BD1∥EO,而BD1平面ACE,EOC平面ACE,所以 BD1∥平面ACE 答案平行 基础诊断 考点突破 课堂总结
基础诊断 考点突破 课堂总结 4.(必修2P56练习2改编)如图，正方体ABCD－ A1B1C1D1中，E为DD1的中点，则BD1与平面 AEC的位置关系为________. 解析 连接BD，设BD∩AC＝O，连接EO，在△BDD1中， O为BD的中点，E为DD1的中点，所以EO为△BDD1的中位 线，则BD1∥EO，而BD1⊄平面ACE，EO⊂平面ACE，所以 BD1∥平面ACE. 答案 平行
5设a,B,y为三个不同的平面,a,b为直线,给出下列条件 ①aca,bcB,a∥B,b/∥a;②a∥y,B∥y;③a⊥y,β⊥y; ④a⊥a,b⊥B,a∥b 其中能推出a∥B的条件是 (填上所有正确的序号) 解析在条件①或条件③中,a∥B或a与β相交 由a∥y,B∥y→a∥B,条件②满足 在④中,a⊥a,a∥b→b⊥a,又b⊥B,从而a∥B,④满足 答案②④ 基础诊断 考点突破 课堂总结
基础诊断 考点突破 课堂总结 5.设α，β，γ为三个不同的平面，a，b为直线，给出下列条件： ①a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α；②α∥γ，β∥γ；③α⊥γ，β⊥γ； ④a⊥α，b⊥β，a∥b. 其中能推出α∥β的条件是________(填上所有正确的序号). 解析 在条件①或条件③中，α∥β或α与β相交. 由α∥γ，β∥γ⇒α∥β，条件②满足. 在④中，a⊥α，a∥b⇒b⊥α，又b⊥β，从而α∥β，④满足. 答案 ②④
考点突破」畛精彩PT名师讲解「 分类讲练,以例求法 考点一线面、面面平行的相关命题的真假判断 【例1】(2015·安徽卷)已知m,m是两条不同直线,a,B是两个 不同平面,则下列命题正确的是(D) A若a,B垂直于同一平面,则a与B平行 B若m,n平行于同一平面,则m与n平行 C若a,B不平行,则在a内不存在与B平行的直线 D.若m,n不平行,则m与n不可能垂直于同一平面 解析A项,α,β可能相交,故错误;B项,直线m,n的位 置关系不确定,可能相交、平行或异面,故错误;C项,若 mca,a∩β=n,m∥n,则m∥B,故错误;D项,假设m,n 垂直于同一平面,则必有m∥n与已知m,n不平行矛盾,所以 原命题正确,故D项正确. 基础诊断 考点突破 课堂总结
基础诊断 考点突破 课堂总结 考点一 线面、面面平行的相关命题的真假判断 【例1】 (2015·安徽卷)已知m，n是两条不同直线，α，β是两个 不同平面，则下列命题正确的是( ) A.若α，β垂直于同一平面，则α与β平行 B.若m，n平行于同一平面，则m与n平行 C.若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线 D.若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面 解析 A项，α，β可能相交，故错误；B项，直线m，n的位 置关系不确定，可能相交、平行或异面，故错误；C项，若 m⊂α，α∩β＝n，m∥n，则m∥β，故错误；D项，假设m，n 垂直于同一平面，则必有m∥n与已知m，n不平行矛盾，所以 原命题正确，故D项正确. D