3与垂直相关的平行的判定 (1)a⊥a,b⊥a→a∥b (2)a⊥a,a⊥B=aB 基础诊断 考点突破 课堂总结
基础诊断 考点突破 课堂总结 3.与垂直相关的平行的判定 (1)a⊥α，b⊥α⇒_______. (2)a⊥α，a⊥β⇒_______. a∥b α∥β
诊断自测 1判断正误(在括号内打“√”或“×”)精彩PP展示 (1)若一条直线和平面内一条直线平行,那么这条直线和 这个平面平行() (2)若直线a∥平面a,P∈a,则过点P且平行于直线a的直 线有无数条() (3)如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面,那 这两个平面平行 (4)如果两个平面平行,那么分别在这两个平面内的两条 直线平行或异面() 基础诊断 考点突破 课堂总结
基础诊断 考点突破 课堂总结 诊 断 自 测 1.判断正误(在括号内打“√”或“×”) 精彩PPT展示 (1)若一条直线和平面内一条直线平行，那么这条直线和 这个平面平行.( ) (2)若直线a∥平面α，P∈α，则过点P且平行于直线a的直 线有无数条.( ) (3)如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么 这两个平面平行.( ) (4)如果两个平面平行，那么分别在这两个平面内的两条 直线平行或异面.( )
解析(1)若一条直线和平面内的一条直线平行,那么这条 直线和这个平面平行或在平面内,故(1)错误 (2)若a∥a,P∈a,则过点P且平行于a的直线只有一条,故 (2)错误 (3)如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面,则这两 个平面平行或相交,故(3)错误 答案(1)×(2)×(3)×(4)√ 基础诊断 考点突破 课堂总结
基础诊断 考点突破 课堂总结 解析 (1)若一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条 直线和这个平面平行或在平面内，故(1)错误. (2)若a∥α，P∈α，则过点P且平行于a的直线只有一条，故 (2)错误. (3)如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，则这两 个平面平行或相交，故(3)错误. 答案 (1)× (2)× (3)× (4)√
2下列命题中,正确的是() A若a,b是两条直线,且a∥b,那么a平行于经过b的任何平面 B若直线a和平面满足a∥a,那么a与a内的任何直线平行 C若直线a,b和平面a满足a∥a,b∥a,那么a∥b D若直线a,b和平面a满足a∥b,a∥a,ba,则b∥a 解析根据线面平行的判定与性质定理知,选D 答案D 基础诊断 考点突破 课堂总结
基础诊断 考点突破 课堂总结 2.下列命题中，正确的是( ) A.若a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面 B.若直线a和平面α满足a∥α，那么a与α内的任何直线平行 C.若直线a，b和平面α满足a∥α，b∥α，那么a∥b D.若直线a，b和平面α满足a∥b，a∥α，b⊄α，则b∥α 解析 根据线面平行的判定与性质定理知，选D. 答案 D
3(2015北京卷)设a,β是两个不同的平面,m是直线且 mCa.“m∥B”是“a∥β”的() A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C.充分必要条件 D既不充分也不必要条件 解析当m∥β时,可能a∥B,也可能a与相交 当a∥B时,由mC可知,m∥B “m∥β”是“a∥B”的必要不充分条件 答案B 基础诊断 考点突破 课堂总结
基础诊断 考点突破 课堂总结 3.(2015·北京卷)设α，β是两个不同的平面，m是直线且 m⊂α.“ m∥β”是“ α∥β”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 解析 当m∥β时，可能α∥β，也可能α与β相交. 当α∥β时，由m⊂α可知，m∥β. ∴“ m∥β”是“ α∥β”的必要不充分条件. 答案 B