工程数学学报 第19卷 某路公交汽车各时组每站上下车人数统计表下行方向:A0开往A13 1300·1400 7709712659102133971021043643130 75434316621020013690127 115309 1400·1500 83913315669130165101181204249150 844848219238246155112 8118346 150.16o上mo1o|1s9s914 152166 10n363|231307341251361671214 160-170上18372603301463054042292772353951234 17596106459617549401266304162|269784 710·1800 3020474587248468649388432452157205560 33019319473793410166064164942784481249 1966350399204328471289335342122132400 0223129150635787690505304423 3201010 19D0·2010 939130165881381871241431474856170 200·2100 640107126691121538710294 3130 754343186230219146901277095319 6361101285610514482959834 9024319213210712367101290 220-2300 2944 03349136 200年全国大学生数学建模竞赛题目(大专组) C题基金使用计划 某校基金会有一笔数额为M元的基金,打算将其存入银行或购买国库券。当前银行存款 及各期国库券的利率见下表。假设国库券每年至少发行一次,发行时间不定。取款政策参考银 行的现行政策。 校基金会计划在n年内每年用部分本息奖励优秀师生,要求每年的奖金额大致相同,且在 n年末仍保留原基金数额。校基金会希望获得最佳的基金使用计划,以提高每年的奖金额。请 你帮助校基金会在如下情况下设计基金使用方案,并对M=5000万元,n=10年给出具体结 1.只存款不购国库券 2.可存款也可购国库券。 3.学校在基金到位后的第3年要举行百年校庆,基金会希望这一年的奖金比其它年度多 o1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co, LId. All rights reserved
某路公交汽车各时组每站上下车人数统计表 下行方向 : A0 开往 A13 13∶00 - 14∶00 上 770 97 126 59 102 133 97 102 104 36 43 13 0 下 0 75 43 43 166 210 209 136 90 127 60 115 309 14∶00 - 15∶00 上 839 133 156 69 130 165 101 118 120 42 49 15 0 下 0 84 48 48 219 238 246 155 112 153 78 118 346 15∶00 - 16∶00 上 1110 170 189 79 169 194 141 152 166 54 64 19 0 下 0 110 73 63 253 307 341 215 136 167 102 144 425 16∶00 - 17∶00 上 1837 260 330 146 305 404 229 277 253 95 122 34 0 下 0 175 96 106 459 617 549 401 266 304 162 269 784 17∶00 - 18∶00 上 3020 474 587 248 468 649 388 432 452 157 205 56 0 下 0 330 193 194 737 934 1016 606 416 494 278 448 1249 18∶00 - 19∶00 上 1966 350 399 204 328 471 289 335 342 122 132 40 0 下 0 223 129 150 635 787 690 505 304 423 246 320 1010 19∶00 - 20∶00 上 939 130 165 88 138 187 124 143 147 48 56 17 0 下 0 113 59 59 266 306 290 201 147 155 86 154 398 20∶00 - 21∶00 上 640 107 126 69 112 153 87 102 94 36 43 13 0 下 0 75 43 43 186 230 219 146 90 127 70 95 319 21∶00 - 22∶22 上 636 110 128 56 105 144 82 95 98 34 40 12 0 下 0 73 41 42 190 243 192 132 107 123 67 101 290 22∶00 - 23∶00 上 294 43 51 24 46 58 35 41 42 15 17 5 0 下 0 35 20 20 87 108 92 69 47 60 33 49 136 2001 年全国大学生数学建模竞赛题目(大专组) C 题 基金使用计划 某校基金会有一笔数额为 M 元的基金 ,打算将其存入银行或购买国库券。当前银行存款 及各期国库券的利率见下表。假设国库券每年至少发行一次 ,发行时间不定。取款政策参考银 行的现行政策。 校基金会计划在 n 年内每年用部分本息奖励优秀师生 ,要求每年的奖金额大致相同 ,且在 n 年末仍保留原基金数额。校基金会希望获得最佳的基金使用计划 ,以提高每年的奖金额。请 你帮助校基金会在如下情况下设计基金使用方案 ,并对 M = 5000万元 , n = 10 年给出具体结 果 : 1. 只存款不购国库券 ; 2. 可存款也可购国库券。 3. 学校在基金到位后的第 3 年要举行百年校庆 ,基金会希望这一年的奖金比其它年度多 20 %。 6 工 程 数 学 学 报 第 19 卷 © 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved
建模专辑 2001年全国大学生数学建模竞赛 银行存款税后年利率(%) 国库券年利率(%) 活期 0.792 1.664 年期 1.800 1.944 2.55 年期 2.89 五年期 2.304 3.14 D题公交车调度 公共交通是城市交通的重要组成部分,作好公交车的调度对于完善城市交通环境、改进市 民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益,都具有重要意义。下面考虑一条公交线路上公 交车的调度问题,其数据来自我国一座特大城市某条公交线路的客流调查和运营资料 该条公交线路上行方向共14站,下行方向共13站,下面给出的是典型的一个工作日两个 运行方向各站上下车的乘客数量统计(与B题相同)。公交公司配给该线路同一型号的大客 车,每辆标准载客100人,据统计客车在该线路上运行的平均速度为20公里/小时。运营调度 要求,乘客候车时间一般不要超过10分钟,早高峰时一般不要超过5分钟,车辆满载率不应超 过120%,一般也不要低于50% 公根据这些资料和要求为该线路设计一个便于操作的全天(工作日)的公交车调度方案, 两个起点站的发车时刻表;一共需要多少辆车;这个方案以怎样的程度照顾到了乘客和公 交公司双方的利益;等等。 o1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co, LId. All rights reserved
银行存款税后年利率( %) 国库券年利率( %) 活期 0. 792 半年期 1. 664 一年期 1. 800 二年期 1. 944 2. 55 三年期 2. 160 2. 89 五年期 2. 304 3. 14 D 题 公交车调度 公共交通是城市交通的重要组成部分 ,作好公交车的调度对于完善城市交通环境、改进市 民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益 ,都具有重要意义。下面考虑一条公交线路上公 交车的调度问题 ,其数据来自我国一座特大城市某条公交线路的客流调查和运营资料。 该条公交线路上行方向共 14 站 ,下行方向共 13 站 ,下面给出的是典型的一个工作日两个 运行方向各站上下车的乘客数量统计 (与 B 题相同) 。公交公司配给该线路同一型号的大客 车 ,每辆标准载客 100 人 ,据统计客车在该线路上运行的平均速度为 20 公里/ 小时。运营调度 要求 ,乘客候车时间一般不要超过 10 分钟 ,早高峰时一般不要超过 5 分钟 ,车辆满载率不应超 过 120 % ,一般也不要低于 50 %。 试根据这些资料和要求 ,为该线路设计一个便于操作的全天(工作日) 的公交车调度方案 , 包括两个起点站的发车时刻表 ;一共需要多少辆车 ;这个方案以怎样的程度照顾到了乘客和公 交公司双方的利益 ;等等。 建模专辑 2001 年全国大学生数学建模竞赛 7 © 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved
工程数学学报 2001年全国大学生数学建模竞赛获奖名单 一等奖108名(排名以学校笔划为序) 上海大学 王长春吴斌樊瑜 王远弟等 2上海交通大学 顾宗敏孙正伟史秋芳 黄建国 3上海交通大学 张无非张弛严奇琦 周钢 大庆石油学院 许章鹏黄胜兵李习珍 刘成仕 5大连理工大学 苑维然陈玉君王小宁 6大连理工大学 潘秋惠李珊珊王爽 贺明峰 7|大连理工大学 孙宇哲刘勤一伍勇 贺明峰 张宗梅李俊冯建兴数模指导组 山东师范大学 初剑陈茹宋明霞 姜子文 10广东工业大学 谢宝宇黄锡焘聂小东 11广西大学 李国胤张丽何文球 数模组 12中山大学 徐艳艳罗健波潘军锋 袁卓建 13中央民族大学 王艳伟金朋飞张炯扬 指导小组 14中国科学技术大学 徐晋刘雪峰柏荣刚 中南大学 史艺荃汪宏波王伟 秦宣云 6中南大学 颜剑周玲伶李滚 17云南师范大学 杨明周范美忠杨肖霞 教练组 18太原理工大学 吕仕钦朱淑侦张素芳 19长沙电力学院 吴慧科李星北黄羡 20东北大学 徐玮玮张洋洋季春霖 韩铁民 21东北电力学院 史洪伟史先亚张富伟 22东北农业大学 曹海峰王晨光孔亮 教师组 3北京大学 赵军邓毅林国基 邢启江 向杰程翔胡亦斌 王若鹏 25北京工业大学 孔潇王莉丽蒋彦 指导小组 26北京工业大学 杨磊秦 指导小组 北京师范大学 李莹莹穆西晗李艳 何青 28北京邮电大学 贾鹏王莹欧阳坚 贺祖国 29北京邮电大学 陈华荣邱见明孟一 贺祖国 2 01995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co, LId. All rights reserved
2001 年全国大学生数学建模竞赛获奖名单 一等奖 108 名(排名以学校笔划为序) 序号 学 校 队 员 指导教师 1 上海大学 王长春 吴 斌 樊 瑜 王远弟等 2 上海交通大学 顾宗敏 孙正伟 史秋芳 黄建国 3 上海交通大学 张无非 张 弛 严奇琦 周 钢 4 大庆石油学院 许章鹏 黄胜兵 李习珍 刘成仕 5 大连理工大学 苑维然 陈玉君 王小宁 贺明峰 6 大连理工大学 潘秋惠 李珊珊 王 爽 贺明峰 7 大连理工大学 孙宇哲 刘勤一 伍 勇 贺明峰 8 山东大学 张宗梅 李 俊 冯建兴 数模指导组 9 山东师范大学 初 剑 陈 茹 宋明霞 姜子文 10 广东工业大学 谢宝宇 黄锡焘 聂小东 田 凤 11 广西大学 李国胤 张 丽 何文球 数模组 12 中山大学 徐艳艳 罗健波 潘军锋 袁卓建 13 中央民族大学 王艳伟 金朋飞 张炯扬 指导小组 14 中国科学技术大学 徐 晋 刘雪峰 柏荣刚 窦 斗 15 中南大学 史艺荃 汪宏波 王 伟 秦宣云 16 中南大学 颜 剑 周玲伶 李 滚 秦宣云 17 云南师范大学 杨明周 范美忠 杨肖霞 教练组 18 太原理工大学 吕仕钦 朱淑侦 张素芳 教练组 19 长沙电力学院 吴慧科 李星北 黄 羡 谢志坚 20 东北大学 徐玮玮 张洋洋 季春霖 韩铁民 21 东北电力学院 史洪伟 史先亚 张富伟 宋代清 22 东北农业大学 曹海峰 王晨光 孔 亮 教师组 23 北京大学 赵 军 邓 毅 林国基 邢启江 24 北京大学 向 杰 程 翔 胡亦斌 王若鹏 25 北京工业大学 孔 潇 王莉丽 蒋 彦 指导小组 26 北京工业大学 杨 磊 秦 璇 熊 巍 指导小组 27 北京师范大学 李莹莹 穆西晗 李 艳 何 青 28 北京邮电大学 贾 鹏 王 莹 欧阳坚 贺祖国 29 北京邮电大学 陈华荣 邱见明 孟一聪 贺祖国 8 工 程 数 学 学 报 第 19 卷 © 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved
建模专辑 2001年全国大学生数学建模竞赛 学校 队员 指导教师 30北京林业大学 王士雷殷天石孙美娟 31北京林业大学 李华陈刚盛楠 指导小组 32四川大学 杨容白三中陈炼刚 陈敬敏 四川大学 傅昌建杨彩霞秦敏 陈敬敏 34四川轻化工学院 李林 鹏吴剑波 潘文武 35电子科技大学 朱天飞丁理杰孙红芳 覃思义 石河子大学 廖红波莫立坡杨东 杨霞 37石河子大学 宗全利秦怀斌袁胜杰 38石家庄铁道学院 吴清高雪香王少钦 刘响林 39军械工程学院 付强潘晓东张亚琦 张士军等 华中科技大学 程斌高见元彭世奇 数模组 41华东理工大学 叶昕杨静周晨来 倪中新 42华南师范大学 胡炯健陈冉冉陈士炎 章绍辉 43华南师范大学 张宇玉姜红 华南理工大学 王晓辉吴云鹏邹慧晓 朱锋峰 45吉林大学 高鹏张明星陈明 吕显瑞 46吉林化工学院 张翔姜英琼黄静波 安徽大学 葛志伟黄志祥陈明生 程军盛 48西北师范大学 武斌周玉兰李德 颜荣芳等 49西安电子科技大学 薄立军要尉鹏王艳辉 刘红卫 西安电子科技大学 刘伟郭强辉李胜梅 张卓奎 51西南交通大学 陈延礼刘挺彭张节 52西南交通大学 陈志文李亮苗宇 53西南交通大学 白清源林波张晖 徐跃良 54西南交通大学 潘有成陈芳黄厚旗 苏州大学 宗建平徐庆新朱亚红 教练组 56苏州大学 柳海东江浩陈璐 教练组 57国防科技大学 孙明波杨涛孙晓 数模指导组 58国防科技大学 向为王瑛伍微 数模指导组 59国防科技大学 舒传华刘伟陈爽 数模指导组 0国防科技大学 董强刘超慧马熠 数模指导组 61昆明理工大学 宋庆和覃健曾艳 62杭州电子工业学院 陈浩赵亮方程 数模组 o1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co, LId. All rights reserved
序号 学 校 队 员 指导教师 30 北京林业大学 王士雷 殷天石 孙美娟 指导小组 31 北京林业大学 李 华 陈 刚 盛 楠 指导小组 32 四川大学 杨 容 白三中 陈炼刚 陈敬敏 33 四川大学 傅昌建 杨彩霞 秦 敏 陈敬敏 34 四川轻化工学院 李 林 赵 鹏 吴剑波 潘文武 35 电子科技大学 朱天飞 丁理杰 孙红芳 覃思义 36 石河子大学 廖红波 莫立坡 杨 东 杨 霞 37 石河子大学 宗全利 秦怀斌 袁胜杰 陈 华 38 石家庄铁道学院 吴 清 高雪香 王少钦 刘响林 39 军械工程学院 付 强 潘晓东 张亚琦 张士军等 40 华中科技大学 程 斌 高见元 彭世奇 数模组 41 华东理工大学 叶 昕 杨 静 周晨来 倪中新 42 华南师范大学 胡炯健 陈冉冉 陈士炎 章绍辉 43 华南师范大学 张宇玉 姜 红 陈 峥 章绍辉 44 华南理工大学 王晓辉 吴云鹏 邹慧晓 朱锋峰 45 吉林大学 高 鹏 张明星 陈 明 吕显瑞 46 吉林化工学院 张 翔 姜英琼 黄静波 教练组 47 安徽大学 葛志伟 黄志祥 陈明生 程军盛 48 西北师范大学 武 斌 周玉兰 李 德 颜荣芳等 49 西安电子科技大学 薄立军 要尉鹏 王艳辉 刘红卫 50 西安电子科技大学 刘 伟 郭强辉 李胜梅 张卓奎 51 西南交通大学 陈延礼 刘 挺 彭张节 赵联文 52 西南交通大学 陈志文 李 亮 苗 宇 杨 晗 53 西南交通大学 白清源 林 波 张 晖 徐跃良 54 西南交通大学 潘有成 陈 芳 黄厚旗 杨 晗 55 苏州大学 宗建平 徐庆新 朱亚红 教练组 56 苏州大学 柳海东 江 浩 陈 璐 教练组 57 国防科技大学 孙明波 杨 涛 孙 晓 数模指导组 58 国防科技大学 向 为 王 瑛 伍 微 数模指导组 59 国防科技大学 舒传华 刘 伟 陈 爽 数模指导组 60 国防科技大学 董 强 刘超慧 马 熠 数模指导组 61 昆明理工大学 宋庆和 覃 健 曾 艳 陈世联 62 杭州电子工业学院 陈 浩 赵 亮 方 程 数模组 建模专辑 2001 年全国大学生数学建模竞赛 9 © 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved
工程数学学报 第19卷 队员 指导教师 63杭州电子工业学院 张龙斌程亮张丽强 杭州商学院 邹益慧杨飞锋徐哲晟 数模组 65杭州商学院 茹冲黄华基郑顺洪 数模组 66武汉大学 夏鹤军李玉珍赵大 钟六 67武汉大学 李均力李蓉李刚 胡元明 68武汉科技大学 王志明 河北大学 王月娇刘磊钱志刚 70河海大学 廖武鹏邓俊晔王丹 数模教练组 71空军工程大学电讯工程学院 马海艳李鑫陈运波 教练组 72空军工程大学导弹学院 王锦江唐治理朱雅亭 教练组 73空军工程大 吕鹏张文夫雷 教练组 74南开大学 王健民陈科朱彤 杨庆之 75南京工业大学 王永刚楚应兰霍瑞丽 陈晓龙等 76南京气象学院 罗嘉张向晖张玲 数模教练组 7南京邮电学院 朱峰刘茜萍李莉 唐加山 78南昌大学 温荣生万亮臧爱彬 陈钰菊 9|哈尔滨理工大学 盖凌云陈健汪飞 复旦大学 蔡虹卜天奇 蔡志杰等 81重庆大学 安波付学宝史海山 82重庆大学 孙和东古建功刘元庆 龚劬 重庆交通学院 向红艳程辉军金明 Eva Lee sau yan 84香港城市大学 Ken Leung Siu Kan Jonathan Wylie Sophy Mak Yuen Yee 85桂林工学院 唐柱鹏邹强军王丽红 数模组 浙江大学 金万军赵立鸣莫林剑 数模组 87浙江大学 贺益君王捷刘志明 数模组 88浙江大学 杜克勤童颜李科 数模组 89浙江工业大学 丁峰平周立丰李孝朋 数模组 90清华大学 91黄冈师范学院 饶从军钟绍军王国刚 数模组 92厦门大学 洪桃李蔡伟伟吴博 钱建国 93厦门大学 陈晖黄益聪薛萍萍 李时银 o1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co, LId. All rights reserved
序号 学 校 队 员 指导教师 63 杭州电子工业学院 张龙斌 程 亮 张丽强 数模组 64 杭州商学院 邹益慧 杨飞锋 徐哲晟 数模组 65 杭州商学院 茹 冲 黄华基 郑顺洪 数模组 66 武汉大学 夏鹤军 李玉珍 赵 大 钟六一 67 武汉大学 李均力 李 蓉 李 刚 胡元明 68 武汉科技大学 田 刚 唐 卓 文家新 王志明 69 河北大学 王月娇 刘 磊 钱志刚 花 强 70 河海大学 廖武鹏 邓俊晔 王 丹 数模教练组 71 空军工程大学电讯工程学院 马海艳 李 鑫 陈运波 教练组 72 空军工程大学导弹学院 王锦江 唐治理 朱雅亭 教练组 73 空军工程大学导弹学院 吕 鹏 张文夫 雷 鹏 教练组 74 南开大学 王健民 陈 科 朱 彤 杨庆之 75 南京工业大学 王永刚 楚应兰 霍瑞丽 陈晓龙等 76 南京气象学院 罗 嘉 张向晖 张 玲 数模教练组 77 南京邮电学院 朱 峰 刘茜萍 李 莉 唐加山 78 南昌大学 温荣生 万 亮 臧爱彬 陈钰菊 79 哈尔滨理工大学 盖凌云 陈 健 汪 飞 田广悦 80 复旦大学 蔡 虹 卜天奇 蔡志杰等 81 重庆大学 安 波 付学宝 史海山 龚 劬 82 重庆大学 孙和东 古建功 刘元庆 龚 劬 83 重庆交通学院 向红艳 程辉军 金 明 陈 科 84 香港城市大学 Eva Lee Sau Yan , Ken Leung Siu Kan , Sophy Mak Yuen Yee Jonathan Wylie 85 桂林工学院 唐柱鹏 邹强军 王丽红 数模组 86 浙江大学 金万军 赵立鸣 莫林剑 数模组 87 浙江大学 贺益君 王 捷 刘志明 数模组 88 浙江大学 杜克勤 童 颜 李 科 数模组 89 浙江工业大学 丁峰平 周立丰 李孝朋 数模组 90 清华大学 沈金城 周 吉吉 刘 扬 扈志明 91 黄冈师范学院 饶从军 钟绍军 王国刚 数模组 92 厦门大学 洪桃李 蔡伟伟 吴 博 钱建国 93 厦门大学 陈 晖 黄益聪 薛萍萍 李时银 01 工 程 数 学 学 报 第 19 卷 © 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved