第二章谓词逻辑（PredicateLogic）2.2命题函数与量词（Propositionalfunctions&Quantifiers）在命题函数中，客体变元的取值范围称为个体域，又称之为论域。个体域可以是有限事物的集合，也可以是无限事物的集合。1全总个体域：宇宙间一切事物组成的个体域称为全总个体域。2026/3/156计算机科学与工程系
2026/3/15 计算机科学与工程系 6 第二章 谓词逻辑（Predicate Logic） 2.2命题函数与量词(Propositional functions & Quantifiers) ◼ 在命题函数中，客体变元的取值范围称为个体 域，又称之为论域。个体域可以是有限事物的 集合，也可以是无限事物的集合。 ◼ 全总个体域：宇宙间一切事物组成的个体域称 为全总个体域
第二章谓词逻辑（PredicateLogic)2.2命题函数与量词（Propositionalfunctions&Quantifiers）2.2.2 量词(Quantifiers)量词：分为全称量词（V)和存在量词日）1.全称量词(TheUniversalQuantifiers对日常语言中的“一切”、“所有”、“凡”、“每一个”、“任意”等词，用符号“”表示，x表示对个体域里的所有个体，VxF（x）表示个体域里的所有个体具有性质E.符号“√”称为全称量
2026/3/15 计算机科学与工程系 7 第二章 谓词逻辑（Predicate Logic） 2.2命题函数与量词(Propositional functions & Quantifiers) ◼ 2.2.2 量词(Quantifiers) ◼ 量词：分为全称量词()和存在量词() 1.全称量词(The Universal Quantifiers) 对日常语言中的“一切”、“所有”、“凡”、 “每一 个”、“任意”等词，用符号“” 表示， ｘ 表示 对个体域里的所有个体， ｘＦ(ｘ)表示个体域 里的所有个体具有性质F.符号“”称为全称量 词
第二章谓词逻辑（PredicateLogic）2.2命题函数与量词(Propositionalfunctions&Quantifiers）例3：在谓词逻辑中将下列命题符号化（1）凡是人都呼吸。（2）每个学生都要参加考试。(3）任何整数或是正的或是负的。解：(1)当个体域为人类集合时：令F(x)：x呼吸。则（1）符号化为VxF(x)当个体域为全总个体域时：令M(x)：x是人。则（1）符号化为Vx(M(x) →>F(x)).2026/3/15计算机科学与工程系8
2026/3/15 计算机科学与工程系 8 第二章 谓词逻辑（Predicate Logic） 2.2命题函数与量词(Propositional functions & Quantifiers) 例3：在谓词逻辑中将下列命题符号化. （1）凡是人都呼吸。 （2）每个学生都要参加考试。 (3) 任何整数或是正的或是负的。 解: (1) 当个体域为人类集合时： 令F(x): x呼吸。则（1）符号化为xF(x) 当个体域为全总个体域时： 令M(x): x是人。则（1）符号化为 x(M(x) →F(x))