微积分选讲200 ·十进位制—掰手指 十进位制是中国人的一大发明 篮球裁判伸出五个指头,再把手翻一下, 代表10号队员犯规,--五进制 算盘, 古代南美洲玛雅文化使用20进制 (手指+脚趾=20) 古巴比伦人用60进制,全世界的计时 仍沿用60进制
微 积 分 选 讲—2010暑期 • 十进位制—掰手指 十进位制是中国人的一大发明 篮球裁判伸出五个指头，再把手翻一下， 代表10号队员犯规，----五进制 算盘，…… 古代南美洲玛雅文化使用20进制 （手指+脚趾=20） 古巴比伦人用60进制，全世界的计时 仍沿用60进制
敝积分选讲2010暑期 勾股定理-毕达哥拉斯定理 公元前19世纪古巴比伦人、公元前11世纪,中国商高“勾三股四弦 五”、公元前600年左右,古希腊的毕达哥拉斯学派。 中国古代“寓理于算”的传统学风,没有证明。 “百牛定理”,毕达哥拉斯学派写出该定理的证明。-思辨思想 现在已发表勾股定理近四百种证明。毕氏面积法(无字论文) c a a b b2 b c/ b a
微 积 分 选 讲—2010暑期 • 勾股定理---毕达哥拉斯定理 公元前19世纪古巴比伦人、公元前11世纪，中国商高“勾三股四弦 五”、公元前600年左右，古希腊的毕达哥拉斯学派。 中国古代“寓理于算”的传统学风，没有证明。 “百牛定理”，毕达哥拉斯学派写出该定理的证明。--思辨思想 现在已发表勾股定理近四百种证明。毕氏面积法(无字论文) b a a b a c a a2 b a b c c2 b b2 b c b a c c b
敝积分选讲2010暑期 ·公元前3世纪,欧几里德“新娘的椅子” ·公元3世纪,赵爽的“朱实-黄实” ·公元3世纪,刘徽的割补证明 ·公元16世纪,印度婆什迦罗证明 ·公元16世纪,意大利达芬奇的艺术性证明 ·公元19世纪,美国总统加菲尔德的梯形证法 b c a
微 积 分 选 讲—2010暑期 • 公元前3世纪，欧几里德 “新娘的椅子” • 公元3世纪，赵爽的“朱实-黄实” • 公元3世纪，刘徽的割补证明 • 公元16世纪，印度婆什迦罗证明 • 公元16世纪，意大利达·芬奇的艺术性证明 • 公元19世纪，美国总统加菲尔德的梯形证法 b c c a a b
敝积分选讲2010暑期 ·古希腊数学 古代希腊的第一个著名数学家是泰勒斯( Thales约公元前624~546 年)他生于小亚细亚爱奥尼亚地区的滨海城市米利都.公元前六世纪上 半叶,泰勒斯在米利都创立了爱奥尼亚学派.相传几何的证明是由泰 勒斯开创的 毕达哥拉斯 Pythagoras,公元前572~497年),青年时代,毕达哥 拉斯曾就学于泰勒斯.以后他曾到亚洲和埃及旅行,特别是在埃及, 他学到了很多数学知识.约在公元前530年,毕氏返回到故里,并建立 了自己的学派--一个合政治、学术、宗教三位一体的神秘主义派 别 毕达哥拉斯是同我国的孔子和印度的释迦牟尼生活在同一时代的人
微 积 分 选 讲—2010暑期 • 古希腊数学 古代希腊的第一个著名数学家是泰勒斯(Thales约公元前624～546 年)他生于小亚细亚爱奥尼亚地区的滨海城市米利都．公元前六世纪上 半叶，泰勒斯 在米利都创立了爱奥尼亚学派．相传几何的证明是由泰 勒斯开创的． 毕达哥拉斯(Pythagoras，公元前572～497年) ，青年时代，毕达哥 拉斯曾就学于泰勒斯．以后他曾到亚洲和埃及旅行，特别是在埃及， 他学到了很多数学知识．约在公元前530年，毕氏返回到故里，并建立 了自己的学派-----一个合政治、学术、宗教三位一体的神秘主义派 别 ． 毕达哥拉斯是同我国的孔子和印度的释迦牟尼生活在同一时代的人
敝积分选讲2010暑期 ·毕达哥拉斯学派的“万物皆数” 毕达哥拉斯学派认为数是万物的本原,事物的性质是由某种 数量关系决定的,万物按照一定的数量比例而构成和谐的秩序;由 此他们提出了“美是和谐”的观点,认为音乐的和谐是由高低长短 轻重不同的音调按照一定的数量上的比例组成,“音乐是对立因素 的和谐的统一,把杂多导致统一,把不协调导致协调。”这是古希 腊艺术辩证法思想的萌芽,也包含着艺术中“寓整齐于变化”的普 遍原则。当时的数特指“整数”,“数量比例”就是整数之比,即 为“有理数”。 毕达哥拉斯学派研究数学的目的是企图通过解释数的奥秘来 探索宇宙的永恒真理。 四艺:算术、几何、天文、音乐
微 积 分 选 讲—2010暑期 • 毕达哥拉斯学派的“万物皆数” 毕达哥拉斯学派认为数是万物的本原，事物的性质是由某种 数量关系决定的，万物按照一定的数量比例而构成和谐的秩序；由 此他们提出了“美是和谐”的观点，认为音乐的和谐是由高低长短 轻重不同的音调按照一定的数量上的比例组成，“音乐是对立因素 的和谐的统一，把杂多导致统一，把不协调导致协调。”这是古希 腊艺术辩证法思想的萌芽，也包含着艺术中“寓整齐于变化”的普 遍原则。当时的数特指“整数”，“数量比例”就是整数之比，即 为“有理数”。 毕达哥拉斯学派研究数学的目的是企图通过解释数的奥秘来 探索宇宙的永恒真理。 四艺：算术、几何、天文、音乐