巧与x的直线回归关系 由总体回归方程A4=a+/x 可知:当B=0时,A=a。即:对于x的任 何值,总体均数没有任何改变,因此 建立巧x的直线回归方程就没有任何意义了, 所以称B≠0时,玙x之间存在直线回归关系, 反之B=0x之间称不存在直线回归关系
Y与x的直线回归关系 ❖由总体回归方程 可知：当=0时， 。即：对于x的任 何值，总体均数 没有任何改变，因此 建立Y与x的直线回归方程就没有任何意义了， 所以称 0时， Y与x 之间存在直线回归关系， 反之 ＝0 Y与x 之间称不存在直线回归关系。 Y x| = + x y x| = Y x|
正态分布性质简述 性质1:设服从某个正态分布,则Y的总体均数 和总体方差σ2唯一决定了Y的确切分布。 性质2:设PN(Aa),令z=Y Z-N(O,O) 性质3:设XN(0a),令区=X+ 则 NO
正态分布性质简述 2 Y N~ ( , ) Z Y = − 性质1：设Y 服从某个正态分布，则Y的总体均数 和总体方差2唯一决定了Y的确切分布。 性质2：设 ，令 则： 性质3：设 ，令 则： 2 Z N~ (0, ) 2 X N~ (0, ) Z X = + 2 Z N~ ( , )
回归模型 根据上述性质,应用到本例的实际问题: 1.固定年龄x,身高Y服从总体均数为A,方差 为的正态分布M(Aa2)。 2.由散点图可以假定总体均数A4N=a+x 3.故y~N(a+Bx,a2) Y- unix Y-a-Bx=~N(0,a2) 5.即:Y=a+Bx+,并称为直线回归模型
回归模型 根据上述性质，应用到本例的实际问题： 1. 固定年龄X，身高Y服从总体均数为 ,方差 为2的正态分布 。 2. 由散点图可以假定总体均数 3. 故 4. 令 ， 5. 即： ,并称为直线回归模型。 Y X| Y x| = + x 2 Y N x ~ ( , ) + 2 | ( , ) N Y X Y Y x Y x| = − = − − 2 ~ (0, ) N Y x = + +