儿童身高的分布特征 般而言,儿童身高满足 1.同一年龄x的儿童身高y近似服从正态分布,因 此对于每个年龄x,均有一个身高y的总体均 数 2.不同年龄x的儿童身高分别近似服从对应不同 身高总体均数的正态分布。 3.身高的总体均数四是年龄x的一个函数
儿童身高的分布特征 一般而言，儿童身高满足 1. 同一年龄x的儿童身高y近似服从正态分布，因 此对于每个年龄x，均有一个身高y的总体均 数 。 2. 不同年龄x的儿童身高分别近似服从对应不同 身高总体均数 的正态分布。 3. 身高的总体均数 是年龄x的一个函数 Y X| Y X| Y X|
画散点图考查身高与年龄的分布关系 13 120 110 100 X Y的离散程度与X没有关系,并且散点呈直线带
画散点图考查身高与年龄的分布关系 y x 3 4 5 6 7 8 90 100 110 120 130 Y的离散程度与X没有关系，并且散点呈直线带
画散点图考查身高总体均数与年龄的关系 年龄组的身高样本均数与年龄的散点图 平均身高 115 105 年龄
画散点图考查身高总体均数与年龄的关系 年龄组的身高样本均数与年龄的散点图
由散点图确定身高总体均数与年龄 可能是直线关系 今年龄组的身高样本均数与年龄的散点图显示年龄 组的身高样本均数与年龄几乎在一条直线上,略 有些偏离直线的点可以理解为样本均数的抽样误 差所致,因此可以假定固定年龄的身高总体均数 与年龄x的关系可能是直线关系,即假定 YIx=a+ Bx 并且称上述直线方程为(总体)回归方程
由散点图确定身高总体均数与年龄 可能是直线关系 ❖年龄组的身高样本均数与年龄的散点图显示年龄 组的身高样本均数与年龄几乎在一条直线上，略 有些偏离直线的点可以理解为样本均数的抽样误 差所致，因此可以假定固定年龄的身高总体均数 与年龄x的关系可能是直线关系，即假定： 并且称上述直线方程为(总体)回归方程。 Y x| = + x Y x|
回归方程 回归方程中α,β为未知参数,需要用样本资料通 过拟合曲线后得到其估计值,并分别记为a和b, 相应得到样本估计的回归方程 Y=atb 今通常称为Y的预测值,其意义为固定x,Y的 总体均数的估计值
回归方程 ❖回归方程中，为未知参数，需要用样本资料通 过拟合曲线后得到其估计值，并分别记为a和b， 相应得到样本估计的回归方程 ❖通常称 为Y的预测值，其意义为固定x，Y的 总体均数 的估计值。 Y a bx ˆ = + Y ˆ Y x|