《固体物理学》课程教学课件（讲稿）第三章 晶格振动与晶体的热学性质 3.5 离子晶体的长光学波

w=b,W+b2E(a振动方程(b)极化方程P=b,W+bE一黄昆方程的物理意义方程（a）代表振动方程，它的右方第一项为准弹性恢复力，第二项表示宏观电场附加的恢复力。方程（b）代表极化方程，它的右方第一项为离子位移引起的极化，第二项表示宏观电场附加的极化黄昆方程是描述长光学波与电磁波相互耦合的基本方程

——黄昆方程的物理意义： 黄昆方程是描述长光学波与电磁波相互耦合的基本方程 方程（a）代表振动方程，它的右方第一项为准弹性 恢复力，第二项表示宏观电场附加的恢复力。 方程（b）代表极化方程，它的右方第一项为离子位 移引起的极化，第二项表示宏观电场附加的极化。 ( ) ( ) 21 22 11 12 b a b b b b        P W E W W E  振动方程 极化方程

W=b,W+b,E振动方程极化方程P=b,,W+b,E2静电场下晶体的介电极化EWbu恒定电场下 W=0EP6hL

—— 极化方程 11 12 W  b W  b E 21 22 P  b W  b E —— 振动方程 2 静电场下晶体的介电极化 恒定电场下 W  0  12 11 2 12 22 11 b b b b b           W E P E

Ebu1b2EDhbP=[(O)-1E因为D=E+P=(O)Eb2[ε(0) -1] = b22 bu

D= 0 0  E P   (0) E   0   0 1   P E   2 12 0 22 11 0 1 b b b         因为 12 11 2 12 22 11 b b b b b           W E P E

bf2[ε(0) -1]8o = b22bi3高频电场下晶体的介电极化一电场的频率远远高于晶格振动的频率 W=0P = b2, W + b22EP= b2E[()-1]6 = b2P =[c() -1]c.E-b1 = 0%o在长光学波下有横长光学波的频率

3 高频电场下晶体的介电极化 —— 电场的频率远远高于晶格振动的频率 W  0 22 P  b21W  b22E P  b E 0 P  [ () 1] E 0 22 [ () 1]  b 11 2 12 0 22 [ (0) 1] b b     b  2 11 T0 在长光学波下有 b  —— 横长光学波的频率

b.i = -Ofob12 = b21 = /[c(0) - 2(00)]8g 00b22 = [c(00) -1]80W= b.W+bi2E黄昆方程P= b, W + b22E

2 11 T0 12 21 0 0 22 0 [ (0) ( )] [ ( ) 1] b b b b                 11 12 21 22 b b b b     W W E P W E  黄昆方程