圆的标准方程 间题 (x-a)2+(y-b)2=r2 是否在圆上的点都适合这个方程?是否适合这个 方程的坐标的点都在圆上? 点M(x,y)在圆上,由前面讨论可知,点M的坐标 适合方程;反之,若点Mx,y)的坐标适合方程,这 就说明点M与圆心的距离是r,即点M在圆心为A(a, b),半径为r的圆上 把这个方程称为园心为4(a,b),半径长为r的圆的 方程,把它叫做圆的标准方程. Dusan
是否在圆上的点都适合这个方程？是否适合这个 方程的坐标的点都在圆上？ 2 2 2 (x − a) + (y − b) = r 圆的标准方程 点M(x, y)在圆上，由前面讨论可知，点M的坐标 适合方程；反之，若点M(x, y)的坐标适合方程，这 就说明点 M与圆心的距离是 r ，即点M在圆心为A (a, b)，半径为r的圆上． 把这个方程称为圆心为A(a, b)，半径长为r 的圆的 方程，把它叫做圆的标准方程
特殊位置的圆方程 间题 圆心在坐标原点,半径长为r的圆的方程是什么? 因为圆心是原点O(0,0),将a=0,b=0和半径r带 入圆的标准方程: (x-a)2+(y-b)2=r2 得 (x-0)2+(y-0 整理得: x ty Dusan
2 2 2 (x − a) + (y − b) = r 特殊位置的圆方程 因为圆心是原点O(0, 0)，将a＝0，b＝0和半径 r 带 入圆的标准方程： 圆心在坐标原点，半径长为r 的圆的方程是什么？ 得： 2 2 2 (x −0) + (y −0) = r 整理得： 2 2 2 x + y = r
练习 1(口答)、求圆的圆心及半径 (1)、x2+y2=4(2)、(x+1)2+y2=1 Y 0/+2 0 C(0、0)r Dusan
1 (口答) 、求圆的圆心及半径 (1)、x 2+y2=4 (2)、(x+1)2+y2=1 X y -2 0 +2 C(0、0) r=2 X Y -1 0 C(-1、0) r=1 练习
练习 2、写出下列圆的方程 (1)、圆心在原点,半径为3; (2)、圆心在(-3、4),半径为5 (1)x2+y2=9 (2)(x+3)2+(y-4)2=5 Ausar
(1) x2+y2=9 (2) (x+3)2+(y-4)2=5 2、写出下列圆的方程 5 （1）、圆心在原点，半径为3； （2）、圆心在(-3、4),半径为 . 练习