/(3)z=ln(R2-x2-y2) 要使函数有意义,则x须满足:R2-x2-y2>0 即定义域为x面上由圆x2+y2=R2所围成的平面区 区域但不包括圆周在内.(如图) 用集合表示为:D=(xy)x2+y2<R.2公
6 要使函数有意义, 则x,y须满足: 2 2 2 R x y − − 0 2 2 2 x y R + = 2 2 2 D x y x y R = + {( , ) }. x y o -R R -R R 2 2 2 (3) ln( ). z R x y = − − 即定义域为xy面上由圆 区域,但不包括圆周在内. (如图) 所围成的平面区 用集合表示为:
V例6设Z表示居民人均消费收入,F表示国民收入总额, N表示总人口数,则有Z 其中S是消费率 N (国民收入总额中用于消费所占的比例),S2是居民消 费率(消费总额中用于居民消费所占的比例);在这个关 系式中,对每一有序数组(Y,N(Y>0,N0),总有唯一确定 的Z与之对应因而Z=f(y,N)=SS2Y/N是以Y、N 为自变量,Z为因变量的二元函数,其定义域为 D()={(,N)0N>0} 该函数关系反映了一个国家中居民人均消费收入依赖 于国民收入总额和总人口数
7 例6 设Z表示居民人均消费收入,Y 表示国民收入总额, N 表示总人口数, 则有 1 2 . Y Z S S N = 1 S 2 S 1 2 Z f Y N S S Y N = = ( , ) (国民收入总额中用于消费所占的比例), 其中 是消费率 费率(消费总额中用于居民消费所占的比例); 在这个关 是居民消 系式中, 对每一有序数组(Y,N)(Y>0,N>0),总有唯一确定 的Z与之对应.因而 为自变量, Z为因变量的二元函数,其定义域为 D(ƒ)={(Y,N)∣Y>0,N>0} 是以Y、N 该函数关系反映了一个国家中居民人均消费收入依赖 于国民收入总额和总人口数