《大学基础物理》课程教学课件（PPT讲稿）第五章 角动量及角动量守恒

#1a0204002a一质量为m的质点沿一条二维曲线运动r = acosoti +bsinot其中a，b，の为常数，试求：该质点对原点的角动量矢量A. ma’ cos ot sin oti + mb’ cos ot sin otjB. m(a? + b')cos ot sin ot sin otkC. mabokD. 以上都不对C

一质量为m的质点沿一条二维曲线运动 其中a，b， 为常数，试求：该质点对原点的角动 量矢量 A. B. C. D. 以上都不对 r a ti b tj    = cos + sin mab k   m a b t t tk  ( + )cos sin sin 2 2 ma t ti mb t tj   cos sin + cos sin 2 2 #1a0204002a C

例：一质量为m的质点沿一条二维曲线运动r = a cos ti + bsin otj其中a,b.の为常数试求：该质点对原点的角动量矢量dr解：= -ao sin wti + bo cos wtjVdtL =mrxi = m(a cosoti + bsinoti)x(-ao sin oti + bo cos oti)= m(abo cos? wtk + abo sin? wtk)(恒矢量)= mab okdiM0!M=rxF =::或由dt

试求:该质点对原点的角动量矢量. 解： 例:一质量为m的质点沿一条二维曲线运动 r a ti b tj    = cos + sin 其中a,b, 为常数 t r v d d   = L m r v    =  ( a sin ti b cos tj)    −   +   m(a cos ti bsin tj)   =  +  ( cos sin ) 2 2 m ab tk ab tk   =   +   mab k  =  (恒矢量) 或由 M r F    = = =  = t L M d d   0! a ti b tj   = −  sin +  cos