结支123456 2 00-10 ① 5 234 1-10010 01100-1 00-11-10 ④ 结又123456 结支123456 1100-101 00-101 A 2-1-10010 A=2-1-10010 301100-1 301100-1 400-1-10 每一支路,连接在两个结称A为降阶关联矩阵(n-1)xb 点上,必然要背离一个结表征独立结点与支路的关联性质 点,指向另一结点。 设④为参考结点
6 4 5 3 2 1 ① ② ④ ③ Aa = 1 2 3 4 结 支 1 2 3 4 5 6 1 0 0 -1 0 1 -1 -1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 -1 0 0 -1 1 -1 0 Aa = 1 2 3 4 结 支 1 2 3 4 5 6 1 -1 0 0 0 -1 1 0 0 0 1 -1 -1 0 0 1 0 1 0 -1 1 0 -1 0 每一支路，连接在两个结 点上，必然要背离一个结 点，指向另一结点。 A= -1 -1 0 0 1 0 1 2 3 结 支 1 2 3 4 5 6 1 0 0 -1 0 1 0 1 1 0 0 -1 称A为降阶关联矩阵 (n-1)b ， 表征独立结点与支路的关联性质 设④为参考结点
2 123456 ① 5 A=2-1-10010 301100-1 ④ 设: L 支路电流 支路电压42结点电压「u nI l u] n2 4 3456 n 3 5 6
设: 6 4 5 3 2 1 ① ② ④ ③ A= -1 -1 0 0 1 0 1 2 3 结 支 1 2 3 4 5 6 1 0 0 -1 0 1 0 1 1 0 0 -1 6 5 4 3 2 1 u u u u u u u 支路电压 6 5 4 3 2 1 i i i i i i i 支路电流 3 2 1 n n n n u u u u 结点电压
2 00-10 ① 5x8A=-1-100 0 01100-1 4 -4+「结点的∑i(6 4-2+i5=结点2的=0 +i2-」结点3的∑ 矩阵形式的 KCL Ai=0
矩阵形式的KCL Ai = 2 3 6 1 2 5 1 4 6 i i i i i i i i i -1 -1 0 0 1 0 1 0 0 -1 0 1 0 1 1 0 0 -1 6 5 4 3 2 1 i i i i i i 6 4 5 3 2 1 ① ② ④ ③ A i = 0 0 i i i 结点 的 结点 的 结点 的 3 2 1
矩阵形式KVL 2 结支123456 00-101 ① 5 A=2-1-100 0 301100-1 1-10 nI 2 u1 6 0-11 u+u u2 001 u 100 2 nI 2 us 010 nI u6 10 结点电压 支路电压 矩阵形式的KVLA1u,=u 上式表明电路中的各支路电压可以由该支路关联的两个结点的结 点电压表示,这正是结点电压法的基本思想
矩阵形式KVL 1 3 2 1 3 2 3 1 2 n n n n n n n n n u u u u u u u u u u u u u u u 6 5 4 3 2 1 3 2 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 n n n u u u un u T A 6 4 5 3 2 1 ① ② ④ ③ 结点电压 支路电压 A= -1 -1 0 0 1 0 1 2 3 结 支 1 2 3 4 5 6 1 0 0 -1 0 1 0 1 1 0 0 -1 矩阵形式的KVL 上式表明电路中的各支路电压可以由该支路关联的两个结点的结 点电压表示，这正是结点电压法的基本思想
二.基本回路矩阵B 用矩阵形式描述基本回路和支路的关联性质 4 5 B=b)Ixb 基本回路数支路数 约定: 1.回路的绕行方向取连支电流方向 2.支路排列顺序为先树支后连支。 支路连在回路沖且与回路联,方向一致 bn={-1支路在回路冲且与回路送联,方向相反 0支路j不在回路沖
二. 基本回路矩阵B 2. 支路排列顺序为先树支后连支。 1 支路j在回路i中且与回路i关联，方向一致 -1 支路j在回路i中且与回路i关联，方向相反 0 支路j 不在回路i中 bij= 1 ２ ３ ６ ４ ５ 约定： 1. 回路的绕行方向取连支电流方向。 用矩阵形式描述基本回路和支路的关联性质 B = { b i j} l b 基本回路数 支路数