常用的统计标准：MSEMSE = E[Y - g(I-)]定理：根据MSE标准对于Y.而言，条件均值就是Y最好的估计量。即：μ, = argmin MSE(g)g()问题：线性啪的局限性？例：消费函数结论：条件期望是一个最优的预测算子
◼ 常用的统计标准： ◼ MSE ◼ 定理：根据MSE标准对于Yt而言，条件均值就 是Yt最好的估计量。即： ◼ 问题：线性回归的局限性？例：消费函数 ◼ 结论：条件期望是一个最优的预测算子。 2 1 [ ( )] MSE E Y g I = − t t− (.) 1 arg min ( ) ( / ) t g t t t MSE g E Y I − = 这里 =
至此，可以写成下式：Y, = μ, +8, 这里E(ε, / I-) =O(MDS)也可以写成下式：Y, =μ, 这里E(c, /I-)=1而E(1--)为MDS过程1例：持续失业时间、股票价格变动时间（ACD模型)
◼ 至此，可以写成下式： ◼ 也可以写成下式： ◼ 例：持续失业时间、股票价格变动时间（ACD模 型） 1 ( / ) 0( ) Y E I MDS t t t t t = + = 这里 − 1 1 ( / ) 1 (1 ) . Y E I E MDS t t t t t t = = − 这里 − − 而 为 过程
如果判断误差的标准不是MSE，则最优的预测算子不是MSE，目标函数变为MAE则最优的预测算子则是条件中位数MAE(g)= E|Y.- g(L-)l这时最优的估计量为：条件中位数■例：线性指数模型（奖成本2)L(e)=exp(αe)-1-αee, =1-g(I-1)
◼ 如果判断误差的标准不是MSE，则最优的预测算 子不是MSE，目标函数变为MAE则最优的预测算 子则是条件中位数。 ◼ 这时最优的估计量为：条件中位数 ◼ 例：线性指数模型（损失成本） 1 ( ) ( ) MAE g E Y g I = − t t− 1 *( ) (1/ 2) t t g Q Q − = 1 ( ) exp( ) 1 1 ( ) t t t t t L e e e e g I − = − − = −