例17-1(P396)某非线性电阻的伏安特性为 u=i)=100i+3 (1)分别求i1=2A、i2=10A、3=10mA时对应的电压值； (2)求i=2sin(314t)A时对应的电压值； (3)设412=i1+i2)试问412是否为(4+山2)？ 解：(1)将给定电流分别代入计算得 w1=100×2+23=208V w2=100×10+103=2000V 4=100×10×10-3+(10×10-3)3=(1+10 )结果说明：若忽略非线性，即u口100i, 则电流不同时，引起的误差也不同 电流小，误差小。 6
例17-1(P396) 某非线性电阻的伏安特性为 解：(1)将给定电流分别代入计算得 u1=100×2+2 3=208V u2=100×10+103=2000V u3=100×10×10-3+(10×10-3 ) 3 =(1+10- 6 )V结果说明：若忽略非线性，即u 100i， 则电流不同时，引起的误差也不同 电流小，误差小。 u=f(i)=100i+i 3 (1)分别求i 1=2A、 i 2= 10A、 i 3= 10mA时对应的电压值； (2)求i=2sin(314t) A时对应的电压值； (3)设u12=f(i 1+i 2 ) 试问u12是否为 (u1+u2 )? 6
(2)i=100×2sin(314t)+23sin3(314t) =[206sin(314t)+8sin(942t)]V ● 电压中含3次谐波，说明非线性能产生新的频率 成份，称倍频作用。 (3)u12=i1+i2) =100(i1+i2)+(i1+2)3 =100i1+i13+1002+i23+(i1+ i2)×3i12 =u1+w2+3i12(i1+i2) 显然：u12未u1+2 即叠加原理不适用于非线性电路。 7
(2) i=100×2sin(314t)+ 2 3 sin3 (314t) • 电压中含3次谐波，说明非线性能产生新的频率 成份，称倍频作用。 (3) u12=f(i 1+i 2 ) =100(i 1+ i 2 ) + (i 1+i 2 ) 3 =100i 1 + i 1 3 +100i 2 + i 2 3 + (i 1+ i 2 )×3i 1 i 2 =u1+u2 + 3i 1 i 2 (i 1+i 2 ) 显然：u12≠ u1+u2 即叠加原理不适用于非线性电路。 = [206sin(314t) + 8sin(942t)] V 7
5.非线性电阻的串并联 ·非线性电阻的串联、 0 并联和混联不象线 u=) 性电阻那样容易求 42F 出，比较有效的方 i2) 法是图解法。 ·例如串联 i1=2=iu1+u2=w 若为并联 在-平面上，多选几个 则有u1=u2=u 电流值，把同一电流值下 i+i=i 的w1、2纵向相加得w, 所以是横向相加。 最后把几个不同的值平 思考：若伏安特性 滑地联起来。 在-平面上呢？
5. 非线性电阻的串并联 • 非线性电阻的串联、 并联和混联不象线 性电阻那样容易求 出，比较有效的方 法是图解法。 • 例如串联 若为并联 则有 u1 = u2 = u i 1 + i 2 = i 所以是横向相加。 u i O u2= f(i 2 ) u1= f(i 1 ) u + - + - u1 + - u2 i 1 i 2 i i 1 = i 2 = i u1 + u2 = u 在 i-u平面上，多选几个 电流值，把同一电流值下 的 u1、u2纵向相加得u， 最后把几个不同的u值平 滑地联起来。 u'1 u'2 i' u' i'' u=f(i) 思考：若伏安特性 在u-i平面上呢？ 8