《电动力学》课程教学资源（课件讲稿）第三章 静磁场 3.1 矢势及其微分方程

电动力学第三章二、矢势的泊松方程及边值关系1.泊松方程B=μHVxH=JB=VxAV×(V×A)= μj即 V(V.A)-V?A=μJV?A=-uJ泊松方程

电动力学 第三章     = ( ) A J  B H B A =  =   2 即    −  = ( ) A A J  二、矢势的泊松方程及边值关系 1.泊松方程   = H J 2  = − A J  代入 泊松方程

电动力学第三章J(x)dA(x) = o?A=-ujJV4元2特解(xDdl4元80在直角坐标系中V?A,=-J引入矢势的优势（1）同向的电流元仅产生同向的势。V?A, = -J,（2）利用失势的特点，可引入标量函数V?A, =-J化为求标量的拉氏方程

电动力学 第三章 在直角坐标系中 0 ( ') ' ( ) 4 V J x dV A x r   =  2  = − A J x x  2  = − A J y y  2  = − A J z z  2     = − 0 1 ( ') ' ( ) 4 V x dV x r    =  2  = − A J  特 解 ☺ 引入矢势的优势 （1）同向的电流元仅产生同向的矢势。 （2）利用矢势的特点，可引入标量函数 化为求标量的拉氏方程