基于刚性块体模型的近-远场崩落矿岩流动特性

工程科学学报 Chinese Journal of Engineering 基于刚性块体模型的近远场崩落矿岩流动特性 孙浩陈帅军高艳华金爱兵覃璇巨有尹泽松李木芽赵增山 Research on near/far-field flow characteristics of caved ore and rock based on rigid block model SUN Hao,CHEN Shuai-jun,GAO Yan-hua,JIN Ai-bing.QIN Xuan,JU You,YIN Ze-song,LI Mu-ya,ZHAO Zeng-shan 引用本文： 孙浩，陈帅军，高艳华，金爱兵，覃璇，巨有，尹泽松，李木芽，赵增山.基于刚性块体模型的近远场崩落矿岩流动特性工程 科学学报，2021,432：205-214.doi:10.13374.issn2095-9389.2020.10.23.003 SUN Hao,CHEN Shuai-jun,GAO Yan-hua,JIN Ai-bing.QIN Xuan,JU You,YIN Ze-song,LI Mu-ya,ZHAO Zeng-shan. Research on near/far-field flow characteristics of caved ore and rock based on rigid block model[J.Chinese Journal of Engineering. 2021,43(2:205-214.doi:10.13374.issn2095-9389.2020.10.23.003 在线阅读View online:https::/doi.org10.13374.issn2095-9389.2020.10.23.003 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 基于混合整数规划法的自然崩落法放矿计划优化 Optimization of drawing scheduling based on mixed integer programming in block cave mining 工程科学学报.2017,39(1)：23 https://doi.org/10.13374issn2095-9389.2017.01.003 含水率对放矿松动体形态的细观影响 Influence of moisture content on the shape of isolated movement zone in mesoscale 工程科学学报.2018.406：665 https:/1doi.org/10.13374.issn2095-9389.2018.06.003 应用激光多普勒测振仪的岩块体累计损伤评价试验研究 Experimental study on cumulative damage assessment of rock-block using a laser Doppler vibrometer 工程科学学报.2017,391)：141 https::/doi.org10.13374j.issn2095-9389.2017.01.018 移动床固体颗粒绕流顺排圆管的过程 Particles flowing process across aligned tubes in a moving bed 工程科学学报.2018,40(6)：735htps:/1oi.org/10.13374.issn2095-9389.2018.06.012 THMC多场耦合作用下岩石物理力学性能与本构模型研究综述 A review of the research on physical and mechanical properties and constitutive model of rock under THMC multi-field coupling 工程科学学报.2020,42(11)：1389htps:loi.org/10.13374.issn2095-9389.2019.07.29.003 集束氧枪结构参数对射流流场分布特征的影响 Flow field characteristics of a coherent jet using various lance tip structures 工程科学学报.2020,42S:76htps:1doi.org/10.13374.issn2095-9389.2020.03.20.s17

基于刚性块体模型的近远场崩落矿岩流动特性 孙浩 陈帅军 高艳华 金爱兵 覃璇 巨有 尹泽松 李木芽 赵增山 Research on near/far-field flow characteristics of caved ore and rock based on rigid block model SUN Hao, CHEN Shuai-jun, GAO Yan-hua, JIN Ai-bing, QIN Xuan, JU You, YIN Ze-song, LI Mu-ya, ZHAO Zeng-shan 引用本文: 孙浩, 陈帅军, 高艳华, 金爱兵, 覃璇, 巨有, 尹泽松, 李木芽, 赵增山. 基于刚性块体模型的近远场崩落矿岩流动特性[J]. 工程 科学学报, 2021, 43(2): 205-214. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2020.10.23.003 SUN Hao, CHEN Shuai-jun, GAO Yan-hua, JIN Ai-bing, QIN Xuan, JU You, YIN Ze-song, LI Mu-ya, ZHAO Zeng-shan. Research on near/far-field flow characteristics of caved ore and rock based on rigid block model[J]. Chinese Journal of Engineering, 2021, 43(2): 205-214. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2020.10.23.003 在线阅读 View online: https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.10.23.003 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 基于混合整数规划法的自然崩落法放矿计划优化 Optimization of drawing scheduling based on mixed integer programming in block cave mining 工程科学学报. 2017, 39(1): 23 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.01.003 含水率对放矿松动体形态的细观影响 Influence of moisture content on the shape of isolated movement zone in mesoscale 工程科学学报. 2018, 40(6): 665 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.06.003 应用激光多普勒测振仪的岩块体累计损伤评价试验研究 Experimental study on cumulative damage assessment of rock-block using a laser Doppler vibrometer 工程科学学报. 2017, 39(1): 141 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.01.018 移动床固体颗粒绕流顺排圆管的过程 Particles flowing process across aligned tubes in a moving bed 工程科学学报. 2018, 40(6): 735 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.06.012 THMC多场耦合作用下岩石物理力学性能与本构模型研究综述 A review of the research on physical and mechanical properties and constitutive model of rock under THMC multi-field coupling 工程科学学报. 2020, 42(11): 1389 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.07.29.003 集束氧枪结构参数对射流流场分布特征的影响 Flow field characteristics of a coherent jet using various lance tip structures 工程科学学报. 2020, 42(S): 76 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.03.20.s17

工程科学学报.第43卷，第2期：205-214.2021年2月 Chinese Journal of Engineering,Vol.43,No.2:205-214,February 2021 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.10.23.003;http://cje.ustb.edu.cn 基于刚性块体模型的近一远场崩落矿岩流动特性 孙浩2)，陈帅军2，高艳华引，金爱兵2四，覃璇，巨有12， 尹泽松12)，李木芽1,2)，赵增山) 1)北京科技大学金属矿山高效开采与安全教有部重点实验室.北京1000832)北京科技大学土木与资源工程学院，北京1000833)北京 城市学院城市建设学部，北京1000834)中国安全生产科学研究院.北京1000125)鲁中治金矿业集团公司，济南271100 ☒通信作者，E-mail:jinaibing@ustb.edu.cn 摘要为进一步揭示远场条件下金属矿山崩落矿岩运移演化机理，综合利用物理试验、数值模拟和理论分析等手段，构建 单口放矿模型开展近-远场崩落矿岩流动特性研究.首次基于离散元软件P℉CD和刚性块体模型构建放矿数值模型，并通过 近场放矿物理试验与模拟结果的对比分析，证明了刚性块体模型在崩落矿岩流动特性研究中的可靠性与优越性.在此基础 上，对远场条件下松动体形态变化规律、矿岩流动体系内的应力演化规律及其力学机理进行了量化研究，研究结果表明： 1)近-远场条件下的松动体形态变化均符合倒置水滴理论.在放矿初始阶段，松动体最大宽度随高度增大呈幂函数形式快速 增加：随后，松动体最大宽度随高度增大而近似线性增加.2)崩落矿岩流动过程中存在明显的应力拱效应.随着矿岩散体松 动范围不断扩大，松动体外围一定范围内的垂直应力均呈明显下降趋势，水平应力逐渐增大并在松动区域到达前出现激增现 象：而松动体内的水平应力与垂直应力则急剧下降至较低水平 关键词放矿：近-远场条件：崩落矿岩：流动特性：刚性块体模型 分类号TD853 Research on near/far-field flow characteristics of caved ore and rock based on rigid block model SUN Hao2),CHEN Shuai-jun 2GAO Yan-hud,JIN Ai-bing QIN Xuan U You2),YIN Ze-song2),LI Mu-ya2) ZHAO Zeng-shan) 1)Key Laboratory of Ministry of Education for Efficient Mining and Safety of Metal Mines,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)School of Civil and Resource Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 3)Department of Urban Construction,Beijing City University,Beijing 100083,China 4)China Academy of Safety Science and Technology,Beijing 100012,China 5)Luzhong Metallurgy and Mining Group Corporation,Jinan 271100,China Corresponding author,E-mail:jinaibing @ustb.edu.cn ABSTRACT The high mining costs of mines have led to the imbalance between the supply and demand of the total mineral resources in China and the dependence on imports to a large extent.Therefore,it is of great significance to expand the mining scale of mineral resources and reduce the mining costs to improve the self-sufficiency rate of mineral resources and strengthen social support and economic development in China.The caving mining method,especially the block caving method,has the following two main characteristics:one is that caved ores,surrounded by overlying rocks,are drawn from the drawpoint and the other one is that ground 收稿日期：2020-10-23 基金项目：国家自然科学基金资助项目(52004017.51674015)：中国博士后科学基金资助项目(2020M670138):中央高校基本科研业务费专 项资金资助项目(FRF.TP.19-026A1)

基于刚性块体模型的近−远场崩落矿岩流动特性 孙    浩1,2)，陈帅军1,2)，高艳华3)，金爱兵1,2) 苣，覃    璇4)，巨    有1,2)， 尹泽松1,2)，李木芽1,2)，赵增山5) 1) 北京科技大学金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室，北京 100083    2) 北京科技大学土木与资源工程学院，北京 100083    3) 北京 城市学院城市建设学部，北京 100083    4) 中国安全生产科学研究院，北京 100012    5) 鲁中冶金矿业集团公司，济南 271100 苣通信作者，E-mail：jinaibing@ustb.edu.cn 摘    要    为进一步揭示远场条件下金属矿山崩落矿岩运移演化机理，综合利用物理试验、数值模拟和理论分析等手段，构建 单口放矿模型开展近−远场崩落矿岩流动特性研究. 首次基于离散元软件 PFC3D 和刚性块体模型构建放矿数值模型，并通过 近场放矿物理试验与模拟结果的对比分析，证明了刚性块体模型在崩落矿岩流动特性研究中的可靠性与优越性. 在此基础 上，对远场条件下松动体形态变化规律、矿岩流动体系内的应力演化规律及其力学机理进行了量化研究. 研究结果表明： 1）近−远场条件下的松动体形态变化均符合倒置水滴理论. 在放矿初始阶段，松动体最大宽度随高度增大呈幂函数形式快速 增加；随后，松动体最大宽度随高度增大而近似线性增加. 2）崩落矿岩流动过程中存在明显的应力拱效应. 随着矿岩散体松 动范围不断扩大，松动体外围一定范围内的垂直应力均呈明显下降趋势，水平应力逐渐增大并在松动区域到达前出现激增现 象；而松动体内的水平应力与垂直应力则急剧下降至较低水平. 关键词    放矿；近−远场条件；崩落矿岩；流动特性；刚性块体模型 分类号    TD853 Research  on  near/far-field  flow  characteristics  of  caved  ore  and  rock  based  on  rigid block model SUN Hao1,2) ，CHEN Shuai-jun1,2) ，GAO Yan-hua3) ，JIN Ai-bing1,2) 苣 ，QIN Xuan4) ，JU You1,2) ，YIN Ze-song1,2) ，LI Mu-ya1,2) ， ZHAO Zeng-shan5) 1) Key Laboratory of Ministry of Education for Efficient Mining and Safety of Metal Mines, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 2) School of Civil and Resource Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 3) Department of Urban Construction, Beijing City University, Beijing 100083, China 4) China Academy of Safety Science and Technology, Beijing 100012, China 5) Luzhong Metallurgy and Mining Group Corporation, Jinan 271100, China 苣 Corresponding author, E-mail: jinaibing@ustb.edu.cn ABSTRACT    The high mining costs of mines have led to the imbalance between the supply and demand of the total mineral resources in China and the dependence on imports to a large extent. Therefore, it is of great significance to expand the mining scale of mineral resources  and  reduce  the  mining  costs  to  improve  the  self-sufficiency  rate  of  mineral  resources  and  strengthen  social  support  and economic  development  in  China.  The  caving  mining  method,  especially  the  block  caving  method,  has  the  following  two  main characteristics: one is that caved ores, surrounded by overlying rocks, are drawn from the drawpoint and the other one is that ground 收稿日期: 2020−10−23 基金项目: 国家自然科学基金资助项目（52004017，51674015）；中国博士后科学基金资助项目（2020M670138）；中央高校基本科研业务费专 项资金资助项目（FRF-TP-19-026A1） 工程科学学报，第 43 卷，第 2 期：205−214，2021 年 2 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 43, No. 2: 205−214, February 2021 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.10.23.003; http://cje.ustb.edu.cn

206 工程科学学报，第43卷，第2期 pressure is managed by filling goaf with overlying rocks.It is a low-cost and efficient large-scale underground mining method and has been widely used in metal mines around the world.To further reveal the far-field field migration and evolution mechanism of caved ore and rock in metal mine,through physical test,numerical simulation,and theoretical analysis,isolated-drawpoint draw models were constructed to study the flow characteristics of near/far-field flow characteristics of caved ore and rock.Based on the discrete element software PFC and rigid block model,the numerical draw model was constructed for the first time.The reliability and superiority of the rigid block model in the study of flow characteristics of caved ore and rock were proved by comparative analysis between near-field physical draw test results and simulated results.Moreover,the variation law of the IMZ(Isolated Movement Zone),the stress evolution law and its mechanical mechanism in the particle flow system under far-field conditions were quantitatively studied.The key research results prove that:1)The shapes of IMZ under near/far-field conditions conform to the upside-down drop shape theory.In the initial draw stage,the maximum width of IMZ increases rapidly with the increase of height in the form of power function;while in the following draw stage,the maximum width of IMZ increases almost linearly with the height increase.2)There is an obvious stress arch effect during the flow of caved ore and rock.With the range expansion of the caved ore and rock,the vertical stress in a certain range outside the IMZ decreases obviously,while the horizontal stress gradually increases and surges before the arrival of IMZ.Furthermore, the horizontal and vertical stresses within the IMZ drop sharply to a lower level. KEY WORDS draw;near/far-field condition;caved ore and rock;flow characteristics;rigid block model 崩落采矿法尤其是自然崩落法的特点是连续 验研究.此外，随着计算机技术和放矿理论的不断 回采，覆岩下放矿，以崩落覆岩充填采空区的方式 发展，数值模拟方法将在放矿问题研究中发挥更 管理地压，属于低成本、高效率的大规模采矿方 为关键且不可或缺的作用，其中基于颗粒离散元 法，在国内外金属矿山广为应用-刘依据崩落矿 的P℉C软件因其能够从细观角度分析矿岩散体介 岩层高度或放矿高度的不同，可将地下金属矿山 质的移动规律，适用于放矿问题研究2-21.目前， 放矿问题划分为近场放矿(Near-field draw)与远场 国内外学者已基于P℉C软件在金属矿山近场放矿 放矿(Far-field draw)两大类.通常而言，将放矿高 问题研究中取得诸多成果.Hashim2]通过室内放 度小于100~200倍矿岩颗粒平均粒径的放矿问题 矿试验量化了放出体(Isolated extraction zone,IEZ) 视为近场放矿，而将放矿高度大于100~200倍矿 与松动体(Isolated movement zone.IMZ)内的剪切 岩颗粒平均粒径的放矿问题视为远场放矿团 应变，并利用P℉C程序研究了颗粒形状、块度分 目前，国内外学者针对金属矿山中近场放矿 布等因素对小粒径颗粒穿流特性的影响.Sog等2 问题的室内试验、数值计算与理论研究等较为充 利用P℉C软件研究了颗粒形状对放出体形态的影 分.其中，在近场放矿理论研究方面，已形成椭球 响.胡建华等2采用正交数值仿真和盈利因子评 体理论、类椭球体理论、随机介质理论、倒置 价函数，进行分段高度、进路间距、崩矿边孔角、 水滴理论-8等多种放矿理论，有力地促进了放矿 截止贫化率的四因素三水平正交数值模拟，探究 理论和技术在金属矿山中的发展与完善.而室内 矿岩颗粒流动规律，确定了最优采场结构参数组 放矿试验手段受到众多学者青睐，在放矿领域研 合.孙浩等P7-2ッ基于P℉C程序中的球形颗粒研究 究中一直占据不可或缺的重要地位.针对近场放 三类边界条件下的矿岩颗粒移动规律，实现了放 矿问题，Css-10、Janelid和Kvapli、Laubscher、 出体、矿石残留体形态变化过程的可视化， Powerl到、Castro等l、陶干强等、王洪江等和 目前，如南非的Cadia Valley铜金矿、中国的 Jim等在内的诸多学者利用不同相似比(1：30与 普朗铜矿等国内外自然崩落法矿山的矿岩层高度 1:100)的物理模型，探究了颗粒粒径、矿岩层高 均已超过200~300，属于典型的地下金属矿远 度、放矿口尺寸和垂直应力等不同因素影响下的 场放矿问题.Castro等0利用室内试验手段研究 崩落矿岩运移规律.王云鹏和余健7刀、邵安林剧、 了远场放矿中不同放矿方式下底部结构所承受垂 徐帅等I、Castro和Pineda!2o以及孙浩等u在内 直应力的变化规律.Rafiee等B利用离散元数值 的诸多学者基于分段高度、进路间距、崩矿步距 模拟手段研究了远场放矿前不同因素影响下的矿 和端壁倾角的不同组合，开展了程潮铁矿、首云铁 岩可崩性，发现：原位应力和水力半径是自然崩落 矿、金厂沟梁金矿、加拿大Agnico Eagle金矿和梅 法中影响矿岩可崩性的主要因素.然而，无论是现 山铁矿等崩落法金属矿山的采场结构参数优化试 行放矿理论、室内试验还是数值模拟研究，对于远

pressure is managed by filling goaf with overlying rocks. It is a low-cost and efficient large-scale underground mining method and has been widely used in metal mines around the world. To further reveal the far-field field migration and evolution mechanism of caved ore and  rock  in  metal  mine,  through  physical  test,  numerical  simulation,  and  theoretical  analysis,  isolated-drawpoint  draw  models  were constructed to study the flow characteristics of near/far-field flow characteristics of caved ore and rock. Based on the discrete element software PFC3D and rigid block model, the numerical draw model was constructed for the first time. The reliability and superiority of the rigid block model in the study of flow characteristics of caved ore and rock were proved by comparative analysis between near-field physical draw test results and simulated results. Moreover, the variation law of the IMZ (Isolated Movement Zone), the stress evolution law and its mechanical mechanism in the particle flow system under far-field conditions were quantitatively studied. The key research results prove that: 1) The shapes of IMZ under near/far-field conditions conform to the upside-down drop shape theory. In the initial draw  stage,  the  maximum  width  of  IMZ  increases  rapidly  with  the  increase  of  height  in  the  form  of  power  function;  while  in  the following draw stage, the maximum width of IMZ increases almost linearly with the height increase. 2) There is an obvious stress arch effect during the flow of caved ore and rock. With the range expansion of the caved ore and rock, the vertical stress in a certain range outside the IMZ decreases obviously, while the horizontal stress gradually increases and surges before the arrival of IMZ. Furthermore, the horizontal and vertical stresses within the IMZ drop sharply to a lower level. KEY WORDS    draw；near/far-field condition；caved ore and rock；flow characteristics；rigid block model 崩落采矿法尤其是自然崩落法的特点是连续 回采，覆岩下放矿，以崩落覆岩充填采空区的方式 管理地压，属于低成本、高效率的大规模采矿方 法，在国内外金属矿山广为应用[1−2] . 依据崩落矿 岩层高度或放矿高度的不同，可将地下金属矿山 放矿问题划分为近场放矿 (Near-field draw) 与远场 放矿 (Far-field draw) 两大类. 通常而言，将放矿高 度小于 100～200 倍矿岩颗粒平均粒径的放矿问题 视为近场放矿，而将放矿高度大于 100～200 倍矿 岩颗粒平均粒径的放矿问题视为远场放矿[3] . 目前，国内外学者针对金属矿山中近场放矿 问题的室内试验、数值计算与理论研究等较为充 分. 其中，在近场放矿理论研究方面，已形成椭球 体理论[4]、类椭球体理论[5]、随机介质理论[6]、倒置 水滴理论[7−8] 等多种放矿理论，有力地促进了放矿 理论和技术在金属矿山中的发展与完善. 而室内 放矿试验手段受到众多学者青睐，在放矿领域研 究中一直占据不可或缺的重要地位. 针对近场放 矿问题，Čssr[9−10]、Janelid 和 Kvapli[11]、Laubscher[12]、 Power[13]、Castro 等[14]、陶干强等[15]、王洪江等[16] 和 Jin 等[8] 在内的诸多学者利用不同相似比（1∶30 与 1∶100）的物理模型，探究了颗粒粒径、矿岩层高 度、放矿口尺寸和垂直应力等不同因素影响下的 崩落矿岩运移规律. 王云鹏和余健[17]、邵安林[18]、 徐帅等[19]、Castro 和 Pineda[20] 以及孙浩等[21] 在内 的诸多学者基于分段高度、进路间距、崩矿步距 和端壁倾角的不同组合，开展了程潮铁矿、首云铁 矿、金厂沟梁金矿、加拿大 Agnico Eagle 金矿和梅 山铁矿等崩落法金属矿山的采场结构参数优化试 验研究. 此外，随着计算机技术和放矿理论的不断 发展，数值模拟方法将在放矿问题研究中发挥更 为关键且不可或缺的作用，其中基于颗粒离散元 的 PFC 软件因其能够从细观角度分析矿岩散体介 质的移动规律，适用于放矿问题研究[22−23] . 目前， 国内外学者已基于 PFC 软件在金属矿山近场放矿 问题研究中取得诸多成果. Hashim[24] 通过室内放 矿试验量化了放出体 (Isolated extraction zone，IEZ) 与松动体 (Isolated movement zone，IMZ) 内的剪切 应变，并利用 PFC 程序研究了颗粒形状、块度分 布等因素对小粒径颗粒穿流特性的影响. Song 等[25] 利用 PFC 软件研究了颗粒形状对放出体形态的影 响. 胡建华等[26] 采用正交数值仿真和盈利因子评 价函数，进行分段高度、进路间距、崩矿边孔角、 截止贫化率的四因素三水平正交数值模拟，探究 矿岩颗粒流动规律，确定了最优采场结构参数组 合. 孙浩等[27−29] 基于 PFC 程序中的球形颗粒研究 三类边界条件下的矿岩颗粒移动规律，实现了放 出体、矿石残留体形态变化过程的可视化. 目前，如南非的 Cadia Valley 铜金矿、中国的 普朗铜矿等国内外自然崩落法矿山的矿岩层高度 均已超过 200～300 m，属于典型的地下金属矿远 场放矿问题. Castro 等[30] 利用室内试验手段研究 了远场放矿中不同放矿方式下底部结构所承受垂 直应力的变化规律. Rafiee 等[31] 利用离散元数值 模拟手段研究了远场放矿前不同因素影响下的矿 岩可崩性，发现：原位应力和水力半径是自然崩落 法中影响矿岩可崩性的主要因素. 然而，无论是现 行放矿理论、室内试验还是数值模拟研究，对于远 · 206 · 工程科学学报，第 43 卷，第 2 期

孙浩等：基于刚性块体模型的近-远场崩落矿岩流动特性 207· 场中松动体、放出体形态演化规律尚未形成统一 (2)近场放矿试验材料 认识，崩落矿岩运移机理研究尚不深入，这也导致 因本次研究问题为矿岩散体流动特性，故物 放矿理论与方法的发展相对缓慢，一定程度上限 理试验中散体材料及标志颗粒均选用密度相对较 制了崩落采矿法尤其是自然崩落法在我国地下金 小且易得的建筑用石灰石颗粒（图2(a) 属矿山中的应用.因此，本文综合利用放矿物理试 验、数值模拟以及理论分析等手段，探究基于刚性 (a) 块体模型的金属矿山近-远场矿岩颗粒流动特性， Triangular pyramid type 为崩落法矿山结构参数优化以及矿产资源的安全 高效开采提供理论与技术支持 Symmetrical type 1近场放矿试验 1.1近场放矿模型构建 本文首先通过对比近场条件下放矿物理试验 Slender type 与数值试验结果，检验近场放矿模拟的可靠性，分 析近场条件下的矿岩颗粒流动特性，为远场放矿 (b) 研究奠定基础. (1)近场放矿模型设计 本次近场室内试验采用如图1(a)所示自主研 制的能够满足不同相似比的大型三维放矿物理试 验平台，材质为PVC和有机玻璃.模型最大高度 为2.5m,模型内可装填尺寸为长×宽×高=0.8m×0.8m× 2.0m.本次试验设计为相似比1：25的单口底部 放矿试验（模拟实际50m的放矿高度），放矿口位 (c) 于模型底部中心位置，其尺寸为0.12m×0.12m. (a) (b) 图2物理与数值试验中的三维颗粒形状.(a)物理试验中存在的颗 2.5m 粒形状：(b)过往数值模拟中选用的颗粒形状：(c)本次数值模拟中选 用的颗粒形状 Fig.2 3D particle shapes used in physical and numerical draw tests:(a) particle shapes in the physical test,(b)particle shapes used in previous numerical simulations;(c)particle shapes used in these numerical simulations 在过往基于PFC、EDEM等颗粒离散元软件 因1三维放矿物理与数值模型.(a)放矿物理试验平台：(b)放矿数 研究放矿问题时，通常采用球形颗粒或由若干球 值模型 形颗粒组成的颗粒簇(Clump)(图2(b)模拟真实 Fig.1 3D physical and numerical draw models:(a)physical draw test 矿岩，但球形颗粒因其表面过于光滑而无法提供 platform;(b)numerical draw model 颗粒间足够的内锁力，从而无法定量、准确表征放 本次近场放矿数值模型为原位模型（图1(b), 出体与松动体形态及其变化规律.若不能有效提 与物理试验模型呈儿何相似，即数值模型尺寸较 高放矿模拟结果的可靠性，后续将难以进一步定 物理模型尺寸扩大了25倍.模型底部中心位置的 量分析崩落矿岩运移演化规律及其力学机理.因 红色墙体为出矿结构，放矿模拟开始前将其删除 此，本次数值试验采用P℉C软件中的刚性块体模 即可形成放矿口. 型(Rigid block model)构建如图2(c)所示的三种

场中松动体、放出体形态演化规律尚未形成统一 认识，崩落矿岩运移机理研究尚不深入，这也导致 放矿理论与方法的发展相对缓慢，一定程度上限 制了崩落采矿法尤其是自然崩落法在我国地下金 属矿山中的应用. 因此，本文综合利用放矿物理试 验、数值模拟以及理论分析等手段，探究基于刚性 块体模型的金属矿山近−远场矿岩颗粒流动特性， 为崩落法矿山结构参数优化以及矿产资源的安全 高效开采提供理论与技术支持. 1    近场放矿试验 1.1    近场放矿模型构建 本文首先通过对比近场条件下放矿物理试验 与数值试验结果，检验近场放矿模拟的可靠性，分 析近场条件下的矿岩颗粒流动特性，为远场放矿 研究奠定基础. （1）近场放矿模型设计. 本次近场室内试验采用如图 1（a）所示自主研 制的能够满足不同相似比的大型三维放矿物理试 验平台，材质为 PVC 和有机玻璃. 模型最大高度 为2.5 m，模型内可装填尺寸为长×宽×高=0.8 m×0.8 m× 2.0 m. 本次试验设计为相似比 1∶25 的单口底部 放矿试验（模拟实际 50 m 的放矿高度），放矿口位 于模型底部中心位置，其尺寸为 0.12 m×0.12 m. (a) (b) 2.5 m 图 1    三维放矿物理与数值模型. （a）放矿物理试验平台；（b）放矿数 值模型 Fig.1    3D physical and numerical draw models: (a) physical draw test platform; (b) numerical draw model 本次近场放矿数值模型为原位模型（图 1（b））， 与物理试验模型呈几何相似，即数值模型尺寸较 物理模型尺寸扩大了 25 倍. 模型底部中心位置的 红色墙体为出矿结构，放矿模拟开始前将其删除 即可形成放矿口. （2）近场放矿试验材料. 因本次研究问题为矿岩散体流动特性，故物 理试验中散体材料及标志颗粒均选用密度相对较 小且易得的建筑用石灰石颗粒（图 2（a））. (b) (c) Symmetrical type Slender type Triangular pyramid type (a) 图 2    物理与数值试验中的三维颗粒形状. （a）物理试验中存在的颗 粒形状；（b）过往数值模拟中选用的颗粒形状；（c）本次数值模拟中选 用的颗粒形状 Fig.2    3D particle shapes used in physical and numerical draw tests: (a) particle shapes in the physical test; (b) particle shapes used in previous numerical  simulations;  (c)  particle  shapes  used  in  these  numerical simulations 在过往基于 PFC、EDEM 等颗粒离散元软件 研究放矿问题时，通常采用球形颗粒或由若干球 形颗粒组成的颗粒簇 (Clump)（图 2（b））模拟真实 矿岩，但球形颗粒因其表面过于光滑而无法提供 颗粒间足够的内锁力，从而无法定量、准确表征放 出体与松动体形态及其变化规律. 若不能有效提 高放矿模拟结果的可靠性，后续将难以进一步定 量分析崩落矿岩运移演化规律及其力学机理. 因 此，本次数值试验采用 PFC 软件中的刚性块体模 型 (Rigid block model)[32] 构建如图 2（c）所示的三种 孙    浩等： 基于刚性块体模型的近−远场崩落矿岩流动特性 · 207 ·

208 工程科学学报，第43卷，第2期 不同长宽比的不规则块体模拟三棱锥型、对称性 100 和细长型等真实矿岩形状.此外，除了提升矿岩散 体形状模拟的准确性，与颗粒簇模型相比，基于刚 -Physical test 性块体模型开展放矿问题研究的另一优势为计算 效率的提升：在P℉C中，每一个刚性块体或球形颗 粒均可视为1个独立的组元(Piece),即与其他组元 Numerical 之间仅存在1个接触(Contact),而由N个球形颗粒 simulation 组成的颗粒簇与其他组元之间则存在N个接触 0 0 100 1000 因此，颗粒或块体间接触数目的大幅减少可有效 Particles sizel/mm 提高放矿模拟效率. 图3物理与数值试验中的颗粒级配曲线 放矿物理试验和数值试验中的颗粒级配曲线 Fig.3 Particle size distribution curves in physical and numerical draw tests 如图3所示.其中，物理试验中散体材料粒径为 3~45mm,平均粒径为19.2mm,筛分后的不同粒 试验中通过在模型顶部补充散体材料的方式，保 径石灰石散体如图4所示：数值试验中的颗粒粒 证放矿过程中矿岩层高度不变，当放矿高度达2.0m 径分布与物理试验一致，两者间的相似比同样为 时停止出矿.由于三维物理模型内部的矿岩颗粒 1:25,且所用的三种不同形状刚性块体（图2(c)) 运移过程难以直接观测，故本次放矿物理试验中 的数量相同，各占总块体数量的1/3. 并未测量和圈定松动体形态 (3)近场放矿试验过程 本次近场放矿数值试验过程与物理试验保持 本次物理试验中散体材料的装填高度为2.0m, 一致，当放矿高度达50m时停止出矿.首先通过 并在模型内垂直方向上每隔0.1m布设一层标志 编译程序记录每个刚性块体在放矿开始前的初始 颗粒（图5），采用标志颗粒法⑧圈定放出体形态 空间坐标，在放矿模拟过程中通过反演某一时刻 (a) (b) d 图4筛分后所得不同粒径的石灰石散体.(a)3~8mm:(b)8~16mm:(c)16~25mm:(d)25~45mm Fig.4 Limestone particles with different sizes after sieving:(a)3-8 mm;(b)8-16 mm;(c)16-25 mm;(d)25-45 mm

不同长宽比的不规则块体模拟三棱锥型、对称性 和细长型等真实矿岩形状. 此外，除了提升矿岩散 体形状模拟的准确性，与颗粒簇模型相比，基于刚 性块体模型开展放矿问题研究的另一优势为计算 效率的提升：在 PFC 中，每一个刚性块体或球形颗 粒均可视为 1 个独立的组元 (Piece)，即与其他组元 之间仅存在 1 个接触 (Contact)，而由 N 个球形颗粒 组成的颗粒簇与其他组元之间则存在 N 个接触. 因此，颗粒或块体间接触数目的大幅减少可有效 提高放矿模拟效率. 放矿物理试验和数值试验中的颗粒级配曲线 如图 3 所示. 其中，物理试验中散体材料粒径为 3～45 mm，平均粒径为 19.2 mm，筛分后的不同粒 径石灰石散体如图 4 所示；数值试验中的颗粒粒 径分布与物理试验一致，两者间的相似比同样为 1∶25，且所用的三种不同形状刚性块体（图 2（c）） 的数量相同，各占总块体数量的 1/3. （3）近场放矿试验过程. 本次物理试验中散体材料的装填高度为 2.0 m， 并在模型内垂直方向上每隔 0.1 m 布设一层标志 颗粒（图 5），采用标志颗粒法[8] 圈定放出体形态. 试验中通过在模型顶部补充散体材料的方式，保 证放矿过程中矿岩层高度不变，当放矿高度达 2.0 m 时停止出矿. 由于三维物理模型内部的矿岩颗粒 运移过程难以直接观测，故本次放矿物理试验中 并未测量和圈定松动体形态. 本次近场放矿数值试验过程与物理试验保持 一致，当放矿高度达 50 m 时停止出矿. 首先通过 编译程序记录每个刚性块体在放矿开始前的初始 空间坐标，在放矿模拟过程中通过反演某一时刻 Numerical simulation Physical test Cumulative mass fraction/ % 100 80 60 40 20 0 Particles sizel/mm 0 1000 10 100 图 3    物理与数值试验中的颗粒级配曲线 Fig.3    Particle size distribution curves in physical and numerical draw tests (a) (b) (c) (d) 图 4    筛分后所得不同粒径的石灰石散体. （a）3～8 mm；（b）8～16 mm；（c）16～25 mm；（d）25～45 mm Fig.4    Limestone particles with different sizes after sieving: (a) 3−8 mm; (b) 8−16 mm; (c) 16−25 mm; (d) 25−45 mm · 208 · 工程科学学报，第 43 卷，第 2 期