4-e&R6IR+尾加R川号) (7) 通常来说，LDO的负载变化很大，可以从几十欧变化到几千欧，负载电流 也常常从几个毫安变化到几十个毫安.因此LDO的传递函数随负载变化会有很 大不同。对于主极点⊙1来说，其频率在100-10kHz这个数量级之间变化，见图 2.3 Wp2 图2.3LD0极点在不同负载下的移动 2.2ESR补偿 out Pass R2 RESR Transistor R 1 C Error RPAR Emplifier R CPAR VRef 图2.4增加静电电阻后的电路 6
6 ( ) ( ) ( ) 1 0 12 1 2 m mpass par ds L R A gg R r R R R R R ⎛ ⎞ = + ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ + & & (7) 通常来说，LDO 的负载变化很大，可以从几十欧变化到几千欧，负载电流 也常常从几个毫安变化到几十个毫安．因此 LDO 的传递函数随负载变化会有很 大不同。对于主极点ωP1 来说，其频率在 100-10kHz 这个数量级之间变化，见图 2.3 图 2.3 LDO 极点在不同负载下的移动 2.2 ESR 补偿 VRef 2 Vout Vdd 1 3 Vss R2 R1 CL RL Error Emplifier CPAR RPAR ds r Pass Cgdpass Transistor RESR 图 2.4 增加静电电阻后的电路
LDO频率补偿应用广泛的的一个做法是利用输出端电容的静电电阻 (electrostatic resistance,简称ESR)来与输出电容一起形成所需零点.如图2.4， 增加的零点为：【2】 1 OESR= (8) RESRCL 实际应用中在输出端还会有高频旁路电容(high-frequency bypass capacitor) Cb与CL并联。使得频率特性变差。但Cb的ESR由于很小，一般不予考虑。 在一般工艺条件下，SR数值在0.05-10欧范围变化，考虑到CL一般为几 个uF。其产生零点频率为几百kHz(见图2.5) 但在实际应用中，S产生零点的位置依赖于C的大小，这样一来根据不 同的负载情况必须更换不同的ESR。在设计和应用上带来一定的麻烦。 Wp2 Wp1 WESR 图2.5加上ESR后的频响 2.3VCCS补偿 此方法最初的思路是利用电容反馈产生一个零点来改善频率特性，与S 相比，这种方法可以比较精确的控制零点位置且减小过冲。在差分放大器输出端 加上合适的电容与电阻可以做到这点，但为了产生低频极点，所加电容必须很大， 差分器输出端还必须加上一个缓冲级来避免所加电容将此节点极点频率变小，这 样会多占掉很多硅片面积。另一个方法是在R旁并联一个电容C(如图2.6(a)。 C提供了一个高频旁路，并由此产生一个零-极点对(pole-zero pair),开环传 递函数可由式(9)表示： 7
7 LDO 频率补偿应用广泛的的一个做法是利用输出端电容的静电电阻 （electrostatic resistance，简称 ESR）来与输出电容一起形成所需零点．如图 2.4， 增加的零点为：【2】 ESR 1 ESR R CL ω = (8) 实际应用中在输出端还会有高频旁路电容（high-frequency bypass capacitor） Cb 与 CL并联。使得频率特性变差。但 Cb 的 ESR 由于很小，一般不予考虑。 在一般工艺条件下，ESR 数值在 0.05-10 欧范围变化，考虑到 CL 一般为几 个 uF。其产生零点频率为几百 kHz（见图 2.5） 但在实际应用中，ESR 产生零点的位置依赖于 CL 的大小，这样一来根据不 同的负载情况必须更换不同的 ESR。在设计和应用上带来一定的麻烦。 图 2.5 加上 ESR 后的频响 2.3 VCCS 补偿 此方法最初的思路是利用电容反馈产生一个零点来改善频率特性，与 ESR 相比，这种方法可以比较精确的控制零点位置且减小过冲。在差分放大器输出端 加上合适的电容与电阻可以做到这点，但为了产生低频极点，所加电容必须很大， 差分器输出端还必须加上一个缓冲级来避免所加电容将此节点极点频率变小，这 样会多占掉很多硅片面积。另一个方法是在 R2旁并联一个电容 C（如图 2.6 1 （a））。 C1提供了一个高频旁路，并由此产生一个零-极点对（pole-zero pair），开环传 递函数可由式(9)表示：
C V DD V out M R V ref R out R C (a) Vp V as R ()小sG⊙￥G R R (b) 图2.6(a)加上电容后的LD0(b)等效图 41+ H 0z1 (9) 1+ 1+ op八 02 0p3 式中op1,o2和A与(3)，(4)，(7)中一样，oz1,o3由下式给出： 1 02R,C (10) 1+R R @p-RC (11) 可看到，尽管加上电容能够提供所需的零点，但同时也产生一个相差不远的 8
8 V ref V out V DD V out C1 R2 R1 ds r RL CL （a） Vref Vout VDD Vout C1 R2 R1 ds r RL CL 1 ( ) out C1 v sC Vs ( )s 1 v sC （b） 图 2.6（a）加上电容后的 LDO（b）等效图 0 1 123 1 111 Z PP P s A H sss ω ωωω ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ + ⎝ ⎠ = ⎛ ⎞⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎜ ⎟⎜ ⎟ +++ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠⎝ ⎠ (9) 式中ωＰ１，ωＰ2 和 A0与(3),(4),(7)中一样，ωZ１，ωＰ3 由下式给出： Z1 2 1 1 R C ω = （10） 2 1 P3 2 1 R 1+ R R C ω = (11) 可看到，尽管加上电容能够提供所需的零点，但同时也产生一个相差不远的
极点(R/R约为1.33)，频率特性没有得到改善。为了去掉极点，保留零点，将 电容打开变成两个独立电容和压控电流源VCCS(如图2.6(b))。考虑到C很大 (一般为几个微法)，而C:一般在皮法级，接在输出端的电容和VCCS由于和负 载电容C并联，对电路的影响不大，可以忽略不计。可看出正是接在V端的C Error Amplifier 12 i=(vaa)sG 3 VRef R 图2.7.改进后的VCCS补偿电路 产生的极点⊙3，因此，改进的结构仅保留了接在v端的VCCS,这样的结构即产 生所需要的零点ωz1,又不会产生额外的极点（如图2.7所示）【3】 改成图5的结构以后，传递函数有一个零点和两个极点。 1 0z1= (12) R2C 1 0p1 (13) cRR+R,川C月 其中B=1+R/R1,o2与(4)相同 VCCS的基本原理图如图2.8(a)其主极点由gm/C1决定，不考虑镜像极点情况 下小信号跨导如式(14) (14) Vaw 1+CLs gmx 为使VCCS的极点推到较高极点减小对主电路影响。应增大gmx,减小C1,改进 9
9 极点（R2/R1约为 1.33），频率特性没有得到改善。为了去掉极点，保留零点，将 电容打开变成两个独立电容和压控电流源 VCCS（如图 2.6（b））。考虑到 CL很大 （一般为几个微法），而 C1一般在皮法级，接在输出端的电容和 VCCS 由于和负 载电容 CL并联，对电路的影响不大，可以忽略不计。可看出正是接在 vs端的 C1 VRef VDD ds r RPAR CPAR Cgdpass R2 R1 CL RL Vout Error Amplifier 1 2 3 ( ) out 1 i v sC = 图 2.7. 改进后的 VCCS 补偿电路 产生的极点ωP3，因此，改进的结构仅保留了接在 vs端的 VCCS，这样的结构即产 生所需要的零点ωZ１，又不会产生额外的极点（如图 2.7 所示）【3】 改成图 5 的结构以后，传递函数有一个零点和两个极点。 Z1 2 1 1 R C ω = （12） ( ) ( ) P1 1 ds 1 2 1 r L L C R RR C ω β = ⎛ ⎞ + − ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ & & （13） 其中β=1+R2/R1，ωP2 与(4)相同 VCCS 的基本原理图如图 2.8（a）其主极点由 gmx/C1决定，不考虑镜像极点情况 下小信号跨导如式（14） 1 1 1 out out mx i sC v C s g = + （14） 为使 VCCS 的极点推到较高极点减小对主电路影响。应增大 gmx，减小 C1，改进
后的原理图如图2.8(b) Current mirror Current mirror (任9 M M s5CV 图2.8(a)基本原理图(b)改进后的原理图 10
10 后的原理图如图 2.8（b） Current mirror Vout 1 out sC V Mx 1 out sC V Current mirror (1:5) Vout Mx 1 out sC V max g aux r Caux 1 5 out s C V BI 5 BI 图 2.8（a）基本原理图（b）改进后的原理图