甲烷预混气螺旋爆轰的定量不稳定性研究

工程科学学报，第38卷，第11期：1522-1531,2016年11月 Chinese Journal of Engineering,Vol.38,No.11:1522-1531,November 2016 D0l:10.13374/j.issn2095-9389.2016.11.003:http://journals.ustb.edu.cn 甲烷预混气螺旋爆轰的定量不稳定性研究 赵焕娟”，John H.S.LEE2,张英华)区 1)北京科技大学土木与资源工程学院，北京1000832)麦吉尔大学机械工程系，蒙特利尔H3A2K6,加拿大 ☒通信作者，Emai:zyhustb@163.com 摘要针对CH:这种特别气体，对其实验结果运用数字化处理方法研究CH稳定性.在内径50.8mm圆形管道内获得 CH4+20,预混气在不同初始压力条件下的胞格爆轰结果并使用烟膜记录，且测得的平均爆轰速度数据与CJ爆轰速度接近， 在初始压力高于5kP妇时爆轰可稳定传播.烟膜上形成的三波点轨迹十分不规则.为减少人为误差，使用改进后的数字化处 理烟膜图像的技术方法，从烟膜轨迹中得出柱状图及自相关函数结果，发现CH+20,是一种爆轰十分不稳定的气体，并给 出CH4+202预混气的爆轰胞格尺寸及差距，结果显示人为测量结果偏大而数字化处理方法更为准确.这种方法能计算 CH4+20,预混气胞格尺寸及不稳定度，完善了定量化预混气不稳定程度的方法 关键词甲烷：爆轰：定量分析：不规则性：图像处理：自相关 分类号TD75 Quantitative irregularity analysis for spinning detonation of premixed CHa+20, ZHAO Huan-juan,John H.S.LEE2,ZHANG Ying-hua 1)School of Civil and Resource Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Department of Mechanical Engineering,McGill University,Montreal H3A 2K6,Canada Corresponding author,E-mail:zyhustb@163.com ABSTRACT CH is a typical and special detonation mixture.Based on the experimental method,digital image processing was performed to study the detonation stability theory of methane.A premixed CH+20 mixture was ignited in a tube with an inner diam- eter of 50.8 mm under different initial pressures.Smoked foils were used to record the cellular structure of spinning detonation.The average detonation velocity measured is similar with the CJ detonation velocity and it demonstrates that steady detonation happens when the initial pressure is higher than 5 kPa.The triple point trajectory leaves a very irregular pattern in smoked foils.In order to decrease human error,the digital processing technology was utilized and improved.The CH+20 mixture shows high degree of irregularity in the computation of histograms and the autocorrelation function.The cellular size and gap of the unstable premixed CH +20 were given.It is found that the results measured by digital image processing are accurate and by eyes are too big.The research can calculate the cellular size and the degree of instability of the unstable premixed CH.+202 and improves the quantitative irregular calculation method. KEY WORDS methane;detonation:quantitative analysis:irregularities:image processing:autocorrelation 爆轰波传播过程中借助燃烧释放的化学能实现自 持传播，爆轰波的这种自持燃烧特性可能给煤矿、石 收稿日期：20160105 基金项目：国家自然科学基金资助项目(E0410O3):中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(FRF-TP4505A1):中国博士后科学基金资 助项目(2015M580049):国家自然科学基金青年科学基金资助项目(E11602017)

工程科学学报，第 38 卷，第 11 期: 1522--1531，2016 年 11 月 Chinese Journal of Engineering，Vol． 38，No． 11: 1522--1531，November 2016 DOI: 10． 13374 /j． issn2095--9389． 2016． 11． 003; http: / /journals． ustb． edu． cn 甲烷预混气螺旋爆轰的定量不稳定性研究 赵焕娟1) ，John H． S． LEE2) ，张英华1)  1) 北京科技大学土木与资源工程学院，北京 100083 2) 麦吉尔大学机械工程系，蒙特利尔 H3A 2K6，加拿大  通信作者，E-mail: zyhustb@ 163． com 摘 要 针对 CH4 这种特别气体，对其实验结果运用数字化处理方法研究 CH4 稳定性． 在内径 50. 8 mm 圆形管道内获得 CH4 + 2O2 预混气在不同初始压力条件下的胞格爆轰结果并使用烟膜记录，且测得的平均爆轰速度数据与 CJ 爆轰速度接近， 在初始压力高于 5 kPa 时爆轰可稳定传播． 烟膜上形成的三波点轨迹十分不规则． 为减少人为误差，使用改进后的数字化处 理烟膜图像的技术方法，从烟膜轨迹中得出柱状图及自相关函数结果，发现 CH4 + 2O2 是一种爆轰十分不稳定的气体，并给 出 CH4 + 2O2 预混气的爆轰胞格尺寸及差距，结果显示人为测量结果偏大而数字化处理方法更为准确． 这种方法能计算 CH4 + 2O2 预混气胞格尺寸及不稳定度，完善了定量化预混气不稳定程度的方法． 关键词 甲烷; 爆轰; 定量分析; 不规则性; 图像处理; 自相关 分类号 TD75 Quantitative irregularity analysis for spinning detonation of premixed CH4 + 2O2 ZHAO Huan-juan1) ，John H． S． LEE2) ，ZHANG Ying-hua1)  1) School of Civil and Ｒesource Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 2) Department of Mechanical Engineering，McGill University，Montreal H3A 2K6，Canada  Corresponding author，E-mail: zyhustb@ 163． com ABSTＲACT CH4 is a typical and special detonation mixture． Based on the experimental method，digital image processing was performed to study the detonation stability theory of methane． A premixed CH4 + 2O2 mixture was ignited in a tube with an inner diam￾eter of 50. 8 mm under different initial pressures． Smoked foils were used to record the cellular structure of spinning detonation． The average detonation velocity measured is similar with the CJ detonation velocity and it demonstrates that steady detonation happens when the initial pressure is higher than 5 kPa． The triple point trajectory leaves a very irregular pattern in smoked foils． In order to decrease human error，the digital processing technology was utilized and improved． The CH4 + 2O2 mixture shows high degree of irregularity in the computation of histograms and the autocorrelation function． The cellular size and gap of the unstable premixed CH4 + 2O2 were given． It is found that the results measured by digital image processing are accurate and by eyes are too big． The research can calculate the cellular size and the degree of instability of the unstable premixed CH4 + 2O2 and improves the quantitative irregular calculation method． KEY WOＲDS methane; detonation; quantitative analysis; irregularities; image processing; autocorrelation 收稿日期: 2016--01--05 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( E041003) ; 中央高校基本科研业务费专项资金资助项目( FＲF-TP-15-105A1) ; 中国博士后科学基金资 助项目( 2015M580049) ; 国家自然科学基金青年科学基金资助项目( E11602017) 爆轰波传播过程中借助燃烧释放的化学能实现自 持传播，爆轰波的这种自持燃烧特性可能给煤矿、石

赵焕娟等：甲烷预混气螺旋爆轰的定量不稳定性研究 ·1523· 化、化工行业及其他存在可燃气体的场所带来严肃的 的.在Lee等和Zhao等的研究中，他们最终求 安全防爆问题，是一个不可忽视的研究题目.安全领 助于手绘记录扫描，得到可以进行数字处理的图片. 域无可避免地涉及各种爆燃形态，有些事故难以用普 在进行烟膜手绘记录时需要一定的主观性人为判 通燃爆理论解释，常规研究甚少考虑爆轰.甲烷是煤 断，以消除少量的杂散线和实验中误操作导致的线 矿井下瓦斯气的主要成分，研究甲烷预混气的爆轰特 条.实际上，CH,+20,是一种不稳定爆轰气体，但是 性十分必要.许多学者使用烟膜研究爆轰现象，胞格 其爆轰初始压力极限较高，相较于很多敏感且不稳 结构是研究爆轰的关键0.国内的学者也对气相规则 定的气体来说，CH是一种不敏感且不稳定气体，在 胞格爆轰波起爆与传播进行研究-，最近在胞格形 实验过程中需要十分精确地操作以避免影响不规则 成机理及其量化规律方面取得了重大进展4-刀 度的分析，所以目前为止少见有针对CH,的研究. Lee等圆指出，根据爆轰是否稳定，存在着两种熄 在过去几十年里，尽管对爆轰的稳定性理论开展广 爆机制.对于稳定爆轰，爆轰结构可以通过ZND模型 泛研究，但目前仍然没有一个定量的理论，仍然缺少 来描述，并且横波在爆轰传播中的作用可以忽略。相 合理的分析. 反，对于不稳定爆轰，横波则起到决定性作用.左手三 本文使用数字化图像技术处理实验得到的烟膜记 波点轨迹和右手三波点轨迹形成的胞格结构的量化研 录，研究不同初始条件下CH4+202预混气的爆轰速 究在爆轰传播中非常重要.因此，定量分析甲烷预混 度和爆轰不稳定程度，系统给出CH+20,预混气的 气的爆轰不稳定性对完善甲烷的爆轰机理有重要意 性质，以分析甲烷的爆轰机理. 义.多年来，使用烟熏过的烟膜来记录爆轰的胞格结 构一直是主要的爆轰现象研究手段，三波点轨迹组成 1CH4+202预混气爆轰实验 胞格结构，现在这种技术已经成为测量不稳定爆轰面 1.1实验内容 胞格尺寸的标准技术网.然而，实验中获得的烟膜上 该爆轰实验使用内径50.8mm的起爆管，如图1 的记录并非直线前进，为了解释这个现象并且给出选 所示.实验管道由引爆管段和实验管段组成，引爆管 择“代表三波点轨迹间距”数据的依据，就需要相当多 材料为Q345钢，长度为1.01m:实验段材料为透明的 的经验来进行实验及分析.以往描述“规则轨迹”和 高强度塑料管，为便于采集数据并考虑稳固性，由两管 “不规则轨迹”分别指向“稳定爆轰”和“不稳定爆 段构成，单管段长度为1900mm,两管段间靠法兰内部 轰”，通常来说，烟膜轨迹来描述的“规则轨迹”和“不 的橡胶圈达到密封效果.在引爆管段内充入C,H,+ 规则轨迹”的分类是定性和主观的.文献0]中所提 O,(采用化学计量配比，称为Dive气)，用于促进爆轰 到的某些所谓的“稳定”的混合气（如使用Agon气体 开始.实际操作中，在金属管前端外接一个小型的金 进行过高度稀释的C,H2+0,和2H2+02混合气)所 属管，金属管两端均设置开关，该小型金属管存储之后 得到的烟膜上的记录是相当规则的，因此比较容易确 充入引爆管的Dive气.首先，断开小型金属管与实验 定间距.然而，对于所谓的“不稳定”的混合气（例如 管道，在实验管道内充预混气的压力至P,(kPa):然 C,H2+5N20,CH,+202等)所得到的烟膜上的记录是 后，在小型金属管内充Dive气压力至P2;之后，连通 高度不规则的.如果爆轰是不稳定的，那么烟膜记录 小型金属管和实验管道，将Drive气快速平稳地放入 的结构形态也不规则 实验管道，避免Dive气与实验气混合过多而影响实 实际上烟膜记录的是管道内壁处三波点留下的轨 验结果.小型金属管与实验管道连通后，两个管道内 迹，不能定义其为胞格尺寸，爆轰波在管道中的空间结 压力均变成P,,P,即是实际的实验初始压力.利用等 构当前并不清楚，只能观察管壁上的情况.此处称前 容条件计算所需要使用的Dive气及CH,+2O,预混 面学者描述的胞格尺寸为三波点轨迹间距，以三波点 气分压，计算公式如下： 轨迹的不规则度来描述预混气爆轰不稳定度是合 [P V=P(V-V)', 理的 (1) 于是，需要得到更客观衡量的爆轰规律性和三 lP2☒=P,(V2+V)'. 烟膜 波点轨迹不规则性的定量描述办法I-.Shepherd 50.8 mm 等u3-和Lee等圆都尝试过使用数字图像处理技术 引爆 1010mm 1900mm 1900mm 进行分析.然而，如果直接扫描烟膜来获得三波点轨 图1中50.8mm爆轰管道结构简图 迹线是十分困难的.因为存在非均匀烟灰沉积物导 Fig.1 Detonation structure diagram with an inner diameter of 50.8 致的“灰度不均匀”和“误差”，调整“灰度”是必需 mm

赵焕娟等: 甲烷预混气螺旋爆轰的定量不稳定性研究 化、化工行业及其他存在可燃气体的场所带来严肃的 安全防爆问题，是一个不可忽视的研究题目． 安全领 域无可避免地涉及各种爆燃形态，有些事故难以用普 通燃爆理论解释，常规研究甚少考虑爆轰． 甲烷是煤 矿井下瓦斯气的主要成分，研究甲烷预混气的爆轰特 性十分必要． 许多学者使用烟膜研究爆轰现象，胞格 结构是研究爆轰的关键［1］． 国内的学者也对气相规则 胞格爆轰波起爆与传播进行研究［2--3］，最近在胞格形 成机理及其量化规律方面取得了重大进展［4--7］． Lee 等［8］指出，根据爆轰是否稳定，存在着两种熄 爆机制． 对于稳定爆轰，爆轰结构可以通过 ZND 模型 来描述，并且横波在爆轰传播中的作用可以忽略． 相 反，对于不稳定爆轰，横波则起到决定性作用． 左手三 波点轨迹和右手三波点轨迹形成的胞格结构的量化研 究在爆轰传播中非常重要． 因此，定量分析甲烷预混 气的爆轰不稳定性对完善甲烷的爆轰机理有重要意 义． 多年来，使用烟熏过的烟膜来记录爆轰的胞格结 构一直是主要的爆轰现象研究手段，三波点轨迹组成 胞格结构，现在这种技术已经成为测量不稳定爆轰面 胞格尺寸的标准技术［9］． 然而，实验中获得的烟膜上 的记录并非直线前进，为了解释这个现象并且给出选 择“代表三波点轨迹间距”数据的依据，就需要相当多 的经验来进行实验及分析． 以往描述“规则轨迹”和 “不规则轨 迹”分 别 指 向“稳 定 爆 轰”和“不 稳 定 爆 轰”，通常来说，烟膜轨迹来描述的“规则轨迹”和“不 规则轨迹”的分类是定性和主观的． 文献［10］中所提 到的某些所谓的“稳定”的混合气( 如使用 Argon 气体 进行过高度稀释的 C2H2 + O2 和 2H2 + O2 混合气) 所 得到的烟膜上的记录是相当规则的，因此比较容易确 定间距． 然而，对于所谓的“不稳定”的混合气( 例如 C2H2 + 5N2O，CH4 + 2O2 等) 所得到的烟膜上的记录是 高度不规则的． 如果爆轰是不稳定的，那么烟膜记录 的结构形态也不规则． 实际上烟膜记录的是管道内壁处三波点留下的轨 迹，不能定义其为胞格尺寸，爆轰波在管道中的空间结 构当前并不清楚，只能观察管壁上的情况． 此处称前 面学者描述的胞格尺寸为三波点轨迹间距，以三波点 轨迹的不规则度来描述预混气爆轰不稳定度是合 理的． 于是，需要得到更客观衡量的爆轰规律性和三 波点轨迹不规则性 的 定 量 描 述 办 法［11--12］． Shepherd 等［13--14］和 Lee 等［8］都尝试过使用数字图像处理技术 进行分析． 然而，如果直接扫描烟膜来获得三波点轨 迹线是十分困难的． 因为存在非均匀烟灰沉积物导 致的“灰度 不 均 匀”和“误 差”，调 整“灰 度”是 必 需 的． 在 Lee 等［8］和 Zhao 等［15］的研究中，他们最终求 助于手绘记录扫描，得到可以进行数字处理的图片． 在进行烟膜手绘记录时需要一定的主观性人为判 断，以消除少量的杂散线和实验中误操作导致的线 条． 实际上，CH4 + 2O2 是一种不稳定爆轰气体，但是 其爆轰初始压力极限较高，相较于很多敏感且不稳 定的气体来说，CH4 是一种不敏感且不稳定气体，在 实验过程中需要十分精确地操作以避免影响不规则 度 的 分 析，所以目前为止少见有针对 CH4 的 研 究． 在过去几十年里，尽管对爆轰的稳定性理论开展广 泛研究，但目前仍然没有一个定量的理论，仍然缺少 合理的分析． 本文使用数字化图像技术处理实验得到的烟膜记 录，研究不同初始条件下 CH4 + 2O2 预混气的爆轰速 度和爆轰不稳定程度，系统给出 CH4 + 2O2 预混气的 性质，以分析甲烷的爆轰机理． 1 CH4 +2O2 预混气爆轰实验 图 1 50. 8 mm 爆轰管道结构简图 Fig． 1 Detonation structure diagram with an inner diameter of 50. 8 mm 1. 1 实验内容 该爆轰实验使用内径 50. 8 mm 的起爆管，如图 1 所示． 实验管道由引爆管段和实验管段组成，引爆管 材料为 Q345 钢，长度为 1. 01 m; 实验段材料为透明的 高强度塑料管，为便于采集数据并考虑稳固性，由两管 段构成，单管段长度为 1900 mm，两管段间靠法兰内部 的橡胶圈达到密封效果． 在引爆管段内充入 C2H2 + O2 ( 采用化学计量配比，称为 Drive 气) ，用于促进爆轰 开始． 实际操作中，在金属管前端外接一个小型的金 属管，金属管两端均设置开关，该小型金属管存储之后 充入引爆管的 Drive 气． 首先，断开小型金属管与实验 管道，在实验管道内充预混气的压力至 P1 ( kPa) ; 然 后，在小型金属管内充 Drive 气压力至 P2 ; 之后，连通 小型金属管和实验管道，将 Drive 气快速平稳地放入 实验管道，避免 Drive 气与实验气混合过多而影响实 验结果． 小型金属管与实验管道连通后，两个管道内 压力均变成 PT，PT即是实际的实验初始压力． 利用等 容条件计算所需要使用的 Drive 气及 CH4 + 2O2 预混 气分压，计算公式如下: P1Vγ 1 = PT ( V1 － V0 ) γ ， P2Vγ 2 = PT ( V2 + V0 ) { γ ． ( 1) ·1523·

·1524· 工程科学学报，第38卷，第11期 式中：V,为实验管道及连通通路体积，m:V,为小型金 预混气高压瓶中，充罐后预混气放置24h以上后才能 属管及连通通路体积，m3:V。为Dive气在实验管道内 开始使用，以确保罐内不同气体均匀混合 的体积，m3,甲烷气引爆需要长度为6~8个实验管道 1.2实验结果 直径的Drive气：y为绝热指数，取1.4. 起爆后，将管内抽真空然后缓慢放入大气，以保证 在实验段管道后端放入1.0m长已经均匀熏制的 不要在烟膜上形成冲刷痕迹.取出烟膜后均匀喷透明 膜片，称为烟膜.根据实验经验，CH+202预混气的 的保护漆，为后续手描做好准备.烟膜记录螺旋爆轰 极限引爆（爆轰）初始压力为5kPa,所用烟膜的厚度应 的结构，取初始压力5（单头）、7.25、10、13和19kPa 大于0.04mm. 烟膜见图2，随初始压力的增高，逐渐演变为多胞格， 在实验段管道外壁固定装有光纤，当爆轰面传播 胞格尺寸减小.CH,+2O,的螺旋表现出比较弯曲复 到某处时，因为爆轰面的物质仍在进行化学反应，会有 杂的结构.胞格内出现许多细弱的线.在许多较大的 光的产生，被光纤感知后信号传输到数据盒，可以从示 胞格中能够观察到三波点轨迹的增长，这些三波点轨 波器读取光纤感光时间，光纤间的距离也可测得，即可 迹的增长由爆轰胞格中精细的三波点轨迹的形态来显 通过公式计算出爆轰速度. 示.追踪一条痕迹线时，发现胞格有时相互融合，减少 所有的爆炸性混合物都已预先在高压瓶由分压的 了三波点轨迹的数量：有时出现更多的三波点轨迹模 方法制备，通过控制面板将不同气体分别安全输入到 式，影响着主干模式. 图2不同初始压力下CH4+202预混气烟膜记录.(a)5kPa:(b)7.25kPa:(c)10kPa:(d)13kPa:(e)19kPa Fig.2 Smoked foil records of the premixed CHa +20,under different initial pressures:(a)5 kPa:(b)7.25 kPa:(c)10kPa:(d)13kPa:(e) 19kPa 记录示波器上爆轰波到达的时间，计算出每一处 12 的平均速度，不同初始压力下的爆轰平均速度与C爆 轰速度比见图3，其中横轴为传播距离，纵轴为爆轰波 1.0 速度v与CJ爆轰速度g之比.由图3可见，5kPa的初 始压力下形成爆轰且没有熄灭，结果有效 0.9 0.8 2结果分析 > 初始压力 -4.0kPa -7.25 kPa 2.1烟膜数字化处理 。4.5kPa ◆10.0kPa 0.6 -5.0 kPa ←13.1kPa 为了获得三波点轨迹间距，将三波点轨迹线分为 0.5 两个方向，与传播方向之间夹角的角度在0°~90°间 2000 2400 2800 3200 36004000 的称为右旋波，角度在-90°~0间的称为左旋波.因 传播距离/mm 图3不同初始压力下CH,+20,爆轰速度曲线 此对于每张烟膜，选择清晰区域后，在经历人为去噪后 获得右旋波图和左旋波图，如图4所示.图中“heta Fig.3 Velocity curves of the premixed CHa +202 under different in- -”代表左旋heta+”代表右旋. itial pressures 以三波点轨迹间距的波动代表轨迹的不规则度， 置，即交点处像素点值记为1，其他的像素点值记为0， 见图5.编制图像处理程序，进行数字化处理，见图6. 每一个像素都被离散数值化，于是就将图片转化得到 首先，获得每一个左旋或者右旋波的离散函数. 一个离散函数.一幅垂直线方向高度为139.3mm的 如图6所示，当一条垂直线在左旋或者右旋波运动，碰 图片，且其垂直线的像素离散点的数量是660（真正的 到三波点轨迹线时即记录下这个线上突变的像素的位 直线长度是139.3mm),一条垂直线的离散图如

工程科学学报，第 38 卷，第 11 期 式中: V1为实验管道及连通通路体积，m3 ; V2 为小型金 属管及连通通路体积，m3 ; V0为 Drive 气在实验管道内 的体积，m3 ，甲烷气引爆需要长度为 6 ～ 8 个实验管道 直径的 Drive 气; γ 为绝热指数，取 1. 4． 在实验段管道后端放入 1. 0 m 长已经均匀熏制的 膜片，称为烟膜． 根据实验经验，CH4 + 2O2 预混气的 极限引爆( 爆轰) 初始压力为 5 kPa，所用烟膜的厚度应 大于 0. 04 mm． 在实验段管道外壁固定装有光纤，当爆轰面传播 到某处时，因为爆轰面的物质仍在进行化学反应，会有 光的产生，被光纤感知后信号传输到数据盒，可以从示 波器读取光纤感光时间，光纤间的距离也可测得，即可 通过公式计算出爆轰速度． 所有的爆炸性混合物都已预先在高压瓶由分压的 方法制备，通过控制面板将不同气体分别安全输入到 预混气高压瓶中，充罐后预混气放置 24 h 以上后才能 开始使用，以确保罐内不同气体均匀混合． 1. 2 实验结果 起爆后，将管内抽真空然后缓慢放入大气，以保证 不要在烟膜上形成冲刷痕迹． 取出烟膜后均匀喷透明 的保护漆，为后续手描做好准备． 烟膜记录螺旋爆轰 的结构，取初始压力 5 ( 单头) 、7. 25、10、13 和 19 kPa 烟膜见图 2，随初始压力的增高，逐渐演变为多胞格， 胞格尺寸减小． CH4 + 2O2 的螺旋表现出比较弯曲复 杂的结构． 胞格内出现许多细弱的线． 在许多较大的 胞格中能够观察到三波点轨迹的增长，这些三波点轨 迹的增长由爆轰胞格中精细的三波点轨迹的形态来显 示． 追踪一条痕迹线时，发现胞格有时相互融合，减少 了三波点轨迹的数量; 有时出现更多的三波点轨迹模 式，影响着主干模式． 图 2 不同初始压力下 CH4 + 2O2 预混气烟膜记录． ( a) 5 kPa; ( b) 7. 25 kPa; ( c) 10 kPa; ( d) 13 kPa; ( e) 19 kPa Fig． 2 Smoked foil records of the premixed CH4 + 2O2 under different initial pressures: ( a) 5 kPa; ( b) 7. 25 kPa; ( c) 10 kPa; ( d) 13 kPa; ( e) 19 kPa 记录示波器上爆轰波到达的时间，计算出每一处 的平均速度，不同初始压力下的爆轰平均速度与 CJ 爆 轰速度比见图 3，其中横轴为传播距离，纵轴为爆轰波 速度 v 与 CJ 爆轰速度 vcj之比． 由图 3 可见，5 kPa 的初 始压力下形成爆轰且没有熄灭，结果有效． 2 结果分析 2. 1 烟膜数字化处理 为了获得三波点轨迹间距，将三波点轨迹线分为 两个方向，与传播方向之间夹角的角度在 0° ～ 90°间 的称为右旋波，角度在 － 90° ～ 0°间的称为左旋波． 因 此对于每张烟膜，选择清晰区域后，在经历人为去噪后 获得右旋波图和左旋波图，如图 4 所示． 图中“theta － ”代表左旋，“theta + ”代表右旋． 以三波点轨迹间距的波动代表轨迹的不规则度， 见图 5． 编制图像处理程序，进行数字化处理，见图 6． 首先，获得每一个左旋或者右旋波的离散函数． 如图 6 所示，当一条垂直线在左旋或者右旋波运动，碰 到三波点轨迹线时即记录下这个线上突变的像素的位 图 3 不同初始压力下 CH4 + 2O2 爆轰速度曲线 Fig． 3 Velocity curves of the premixed CH4 + 2O2 under different in￾itial pressures 置，即交点处像素点值记为 1，其他的像素点值记为 0， 每一个像素都被离散数值化，于是就将图片转化得到 一个离散函数． 一幅垂直线方向高度为 139. 3 mm 的 图片，且其垂直线的像素离散点的数量是 660 ( 真正的 直 线 长 度 是 139. 3 mm) ，一条垂直线的 离散图如 ·1524·

赵焕娟等：甲烷预混气螺旋爆轰的定量不稳定性研究 ·1525· CH,+20,7.25 kPa theta (a) CH,f20,7.25 kPa theta'" (a CH,+20,10 kPa theta (b,) CH,+20,10 kPa theta" CH,+20,13 kPa theta CH,+20,13 kPa theta" CH,+20,19 kPa theta (d) CH,+20,19 kPa theta' (d) 图4不同初始压力下CH4+202爆轰左旋波及右旋波.(a1)7.25kPa,左旋波图：(a2)7.25kPa,右旋波图：(b1)10kPa,左旋波图：(b2) 10kPa,右旋波图：(c)13kPa,左旋波图：(c)13kPa,右旋波图：(d1)19kPa,左旋波图：(d2)19kPa,右旋波图 Fig.4 Two sets of patterns of the premixed CH+20 under different initial pressures:(a)7.25 kPa,left-running transverse wave:(az)7.25 kPa,right-tunning transverse wave:(b)10kPa,left-running transverse wave:(b2)10kPa,right-running transverse wave:(c)13 kPa,left-tun- ning transverse wave:(c2)13kPa,right-running transverse wave:(d)19kPa,left-running transverse wave:(d)19kPa,right-running transverse wave 与三波点轨迹线的交点坐标，那么一条竖线上相邻交 交 波点轨迹间距 点的距离就是三波点轨迹间距，因为实际的三波点轨 ·爆轰传播方向 交点 迹总是因为相互干涉等原因而弯曲，因此三波点轨迹 间距是一个范围，这个范围及分布情况与爆轰稳定度 交点 ·垂直线 有关 图5三波点轨迹间距示意图 为比较烟膜的三波点轨迹间距数据的差别，采用 Fig.5 Sketch of triple point trajectory spacing 等三波点轨迹间距和等数据比例两种方法来得到柱状 图6(a)所示.在该左旋波图上画二十垂直线，采集到 图.(1)尝试不同间距尺寸后，将间距数据每5mm定 总共有660×20=13200个离散点，如图6(b)所示.然 为一个间距（即一个柱子），作柱状图，会有不同比率 后，通过程序计算两个相邻1之间的距离，即三波点轨 的数据数量落在这15个柱子上，比较柱子的高低及分 迹间距 布情况即可给出不规则程度，见图7所示；(2)将间距 2.2三波点轨迹间距柱状图 数据范围等比例均分为15份，作柱状图，会有不同比 在单向三波点轨迹图上画一条竖线，记录下竖线 率的数据数量落在这15个柱子上，比较柱子的高低及 1.0 1.06 0.9 (a) 0.9 0.8 0.8 0.7 0.7 0.6 0.6 0.5 0.4 0.4 0.3 0.3 0.2 0.2 01 0.1 00 100 200 300400 500 600 2000 4000 0008000 1000012000 像索离散点 像素离散点 1×660 20×660 图6对图5三波点轨迹的离散化.(a)一条垂直线对应的离散结果：(b)20条垂直线的离散结果 Fig.6 Discretization of the triple point trajectory in Fig.5:(a)discretization to one line:(b)discretization to twenty lines

赵焕娟等: 甲烷预混气螺旋爆轰的定量不稳定性研究 图 4 不同初始压力下 CH4 + 2O2 爆轰左旋波及右旋波． ( a1 ) 7. 25 kPa，左旋波图; ( a2 ) 7. 25 kPa，右旋波图; ( b1 ) 10 kPa，左旋波图; ( b2 ) 10 kPa，右旋波图; ( c1 ) 13 kPa，左旋波图; ( c2 ) 13 kPa，右旋波图; ( d1 ) 19 kPa，左旋波图; ( d2 ) 19 kPa，右旋波图 Fig． 4 Two sets of patterns of the premixed CH4 + 2O2 under different initial pressures: ( a1 ) 7. 25 kPa，left-running transverse wave; ( a2 ) 7. 25 kPa，right-running transverse wave; ( b1 ) 10 kPa，left-running transverse wave; ( b2 ) 10 kPa，right-running transverse wave; ( c1 ) 13 kPa，left-run￾ning transverse wave; ( c2 ) 13 kPa，right-running transverse wave; ( d1 ) 19 kPa，left-running transverse wave; ( d2 ) 19 kPa，right-running transverse wave 图 5 三波点轨迹间距示意图 Fig． 5 Sketch of triple point trajectory spacing 图 6 对图 5 三波点轨迹的离散化． ( a) 一条垂直线对应的离散结果; ( b) 20 条垂直线的离散结果 Fig． 6 Discretization of the triple point trajectory in Fig． 5: ( a) discretization to one line; ( b) discretization to twenty lines 图 6( a) 所示． 在该左旋波图上画二十垂直线，采集到 总共有 660 × 20 = 13200 个离散点，如图 6( b) 所示． 然 后，通过程序计算两个相邻 1 之间的距离，即三波点轨 迹间距． 2. 2 三波点轨迹间距柱状图 在单向三波点轨迹图上画一条竖线，记录下竖线 与三波点轨迹线的交点坐标，那么一条竖线上相邻交 点的距离就是三波点轨迹间距，因为实际的三波点轨 迹总是因为相互干涉等原因而弯曲，因此三波点轨迹 间距是一个范围，这个范围及分布情况与爆轰稳定度 有关． 为比较烟膜的三波点轨迹间距数据的差别，采用 等三波点轨迹间距和等数据比例两种方法来得到柱状 图． ( 1) 尝试不同间距尺寸后，将间距数据每 5 mm 定 为一个间距( 即一个柱子) ，作柱状图，会有不同比率 的数据数量落在这 15 个柱子上，比较柱子的高低及分 布情况即可给出不规则程度，见图 7 所示; ( 2) 将间距 数据范围等比例均分为 15 份，作柱状图，会有不同比 率的数据数量落在这 15 个柱子上，比较柱子的高低及 ·1525·

·1526. 工程科学学报，第38卷，第11期 20m 9 CH,+20,7.25 kPa theta CH,+20,7.25 kPa theta' (a,) 14 208 8642086 (a,] 6 05101520253035404550556065707580859095100 05101520253035404550556065707580859095100 间距mm 间距mm 18 0r CH,+20,10 kPa theta" 18 CH,+20,10 kPa theta" ) (b,) 14 8 2086 2 05101520253035404550556065707580859095100 0510152025303540455056065707580859095100 间距/rmm 间距/m CH,+20,13 kPa theta CH,+20,13 kPa theta" 20 (c) (e) 中度不车 0 101520253035404550556065707580859095100 05101520253035404550556065707580859095100 间距/mm 间距mm 35 30 CH,+20,19 kPa theta CH,+20,19 kPa theta" (d) 25 d 25 20 20 以 10 0101520253035404550556065707580859095100 05101520253035404550556065707580859095100 间距/mm 间距/mm 图7CH4+202预混气爆轰三波点轨迹间距数据等间距柱状图.(a1)7.25kPa,左旋：(2)7.25kPa,右旋：(b)10kPa,左旋：(b2)10 kPa,右旋：(e)13kPa,左旋：(e)13kPa,右旋：(d)19kPa,左旋：(d)19kPa,右旋 Fig.7 Histograms with the same triple point trajectory spacing of the premixed CHa +202:(a)7.25 kPa left-tunning transverse wave:(a)7.25 kPa,right-running transverse wave:(b)10kPa,left-running transverse wave:(b2)10kPa,right-running transverse wave:(c)13kPa,left-run- ning transverse wave:(e2)13 kPa,right-running transverse wave:(d)19 kPa,left-tunning transverse wave:(d2)19 kPa,right-running trans- verse wave 分布情况即可给出不规则程度，见图8所示. 出多个波峰且数据分布离散程度高，且呈现不对称的 因为基准不同，两种方法的柱状图形状会有所区 整体形状. 别，但是两种柱状图的峰值（最可能的三波点轨迹间 2.3三波点轨迹间距方差值 距尺寸)大致接近，离散情况也基本一致.常规观察只 使用统计学方差公式计算间距数据，得出间距方 能描述CH,+20,爆轰轨迹十分不规则，柱状图表现 差值，这是一个很明确的定量化间距不规则度的量，同

工程科学学报，第 38 卷，第 11 期 图 7 CH4 + 2O2 预混气爆轰三波点轨迹间距数据等间距柱状图． ( a1 ) 7. 25 kPa，左旋; ( a2 ) 7. 25 kPa，右旋; ( b1 ) 10 kPa，左旋; ( b2 ) 10 kPa，右旋; ( c1 ) 13 kPa，左旋; ( c2 ) 13 kPa，右旋; ( d1 ) 19 kPa，左旋; ( d2 ) 19 kPa，右旋 Fig． 7 Histograms with the same triple point trajectory spacing of the premixed CH4 + 2O2 : ( a1 ) 7. 25 kPa left-running transverse wave; ( a2 ) 7. 25 kPa，right-running transverse wave; ( b1 ) 10 kPa，left-running transverse wave; ( b2 ) 10 kPa，right-running transverse wave; ( c1 ) 13 kPa，left-run￾ning transverse wave; ( c2 ) 13 kPa，right-running transverse wave; ( d1 ) 19 kPa，left-running transverse wave; ( d2 ) 19 kPa，right-running trans￾verse wave 分布情况即可给出不规则程度，见图 8 所示． 因为基准不同，两种方法的柱状图形状会有所区 别，但是两种柱状图的峰值( 最可能的三波点轨迹间 距尺寸) 大致接近，离散情况也基本一致． 常规观察只 能描述 CH4 + 2O2 爆轰轨迹十分不规则，柱状图表现 出多个波峰且数据分布离散程度高，且呈现不对称的 整体形状． 2. 3 三波点轨迹间距方差值 使用统计学方差公式计算间距数据，得出间距方 差值，这是一个很明确的定量化间距不规则度的量，同 ·1526·