充填节理破坏机理及实验

D0:10.13374.issn1001-053x2012.03.001 第34卷第3期 北京科技大学学报 Vol.34 No.3 2012年3月 Journal of University of Science and Technology Beijing Mar.2012 充填节理破坏机理及实验 史 玲1,2) 蔡美峰2回赵坚) 1)北京科技大学土木与环境工程学院，北京1000832)北京科技大学金属矿山高效开采与安全教有部重点实验室，北京100083 3)洛桑联邦理工学院，洛桑CH1015,瑞士 ☒通信作者，E-mail:caimeifeng(@usth.edu.cn 摘要充填节理的破坏主要有充填物破坏和充填物与节理接触面破坏两种形式，其抗剪强度与最小抗剪部分的强度相同. 当充填物破坏时，单独对充填物部分进行受力分析，得到此时的节理抗剪强度公式.讨论了充填节理强度随法向压应力及充 填厚度的变化规律：随着法向压应力的增加先增大后减小，但随充填厚度的变化并不十分明显.对不同厚度的砂浆充填节理 进行直剪试验。结果表明：其剪切强度与破坏模式有关：在同一破坏模式下，不同充填厚度的节理其剪切强度变化不大. 关键词充填节理：抗剪强度：充填物：复合模型：破坏模式 分类号TU443 Fracture mechanism and experiment of infilled rock joints SHI Ling':》,CAI Mei-feng.2□，ZHA0Jian》 1)School of Civil and Environmental Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Key Laboratory for High-efficient Mining and Safety of Metal Mines (Ministry of Education of China),University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083,China 3)Ecole Polytechnique Federale de Lausanne.Lausanne CH1015.Switzerland Corresponding author,E-mail:caimeifeng@ustb.edu.cn ABSTRACT The failure of infilled rock joints can be divided into interface damage and filling damage,which one dominates depends on the stress conditions of the two parts.When the filling was damaged,its plane stress state was analyzed.A theoretical shear strength formula was obtained and the effects of normal stress and filling thickness were studied.With the increase of normal stress the shear strength of infilled rock joints increases first and then decreases,but the influence of filling thickness is not obvious.Some direct shear tests of infilled rock joints were also carried out.The results show that the shear strength is related to the failure modes of the joints, and under the same mode it is independent of filling thickness. KEY WORDS infilled rock joints;shear strength:fillers:composite models:failure modes 自然界中岩体的强度主要由岩块及节理结构面 模型回、Barton和Choubey的JRC一JCS模型同以及 控制，而这些节理通常被沙粒、软泥等填充，在某些 最近Grasselli和Egger的三维剪切模型0；而对于 诸如注浆、喷射混凝土工程操作中，节理也会被砂 充填节理，其强度主要取决于填充物的性质，相对于 浆、混凝土等高强度材料填充，这些填充物一定程度 未充填节理来说会增加或削减其剪切强度. 上改变了节理的强度 现有对充填节理的实验研究主要集中在充填物 对于节理剪切过程中剪力与剪切位移的关系， 为黏土、碎石的情况，以模拟自然界中天然节理的充 目前主要还是引入剪切刚度K,来描述，而对于节理填状态.因为这类充填材料的性质，所得的充填节 强度，主要还是探讨其最大剪切应力与压应力的关 理的抗剪强度远远低于未充填节理.例如， 系.未充填节理的代表理论模型有Patton的简单剪 Pereira的用沙子填充节理，指出剪切初期沙粒的滚 涨模型m、Ladanyi和Archambault的节理齿的磨损 动控制其强度，随着剪切中节理齿及充填物的磨损 收稿日期：2011-01-27

第 34 卷 第 3 期 2012 年 3 月 北京科技大学学报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol． 34 No． 3 Mar． 2012 充填节理破坏机理及实验 史 玲1，2) 蔡美峰1，2) 赵 坚3) 1) 北京科技大学土木与环境工程学院，北京 100083 2) 北京科技大学金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室，北京 100083 3) 洛桑联邦理工学院，洛桑 CH1015，瑞士 通信作者，E-mail: caimeifeng@ ustb． edu． cn 摘 要 充填节理的破坏主要有充填物破坏和充填物与节理接触面破坏两种形式，其抗剪强度与最小抗剪部分的强度相同． 当充填物破坏时，单独对充填物部分进行受力分析，得到此时的节理抗剪强度公式． 讨论了充填节理强度随法向压应力及充 填厚度的变化规律: 随着法向压应力的增加先增大后减小，但随充填厚度的变化并不十分明显． 对不同厚度的砂浆充填节理 进行直剪试验． 结果表明: 其剪切强度与破坏模式有关; 在同一破坏模式下，不同充填厚度的节理其剪切强度变化不大． 关键词 充填节理; 抗剪强度; 充填物; 复合模型; 破坏模式 分类号 TU443 Fracture mechanism and experiment of infilled rock joints SHI Ling1，2) ，CAI Mei-feng1，2) ，ZHAO Jian3) 1) School of Civil and Environmental Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 2) Key Laboratory for High-efficient Mining and Safety of Metal Mines ( Ministry of Education of China) ，University of Science and Technology Beijing， Beijing 100083，China 3) Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne，Lausanne CH1015，Switzerland Corresponding author，E-mail: caimeifeng@ ustb． edu． cn ABSTRACT The failure of infilled rock joints can be divided into interface damage and filling damage，which one dominates depends on the stress conditions of the two parts． When the filling was damaged，its plane stress state was analyzed． A theoretical shear strength formula was obtained and the effects of normal stress and filling thickness were studied． With the increase of normal stress the shear strength of infilled rock joints increases first and then decreases，but the influence of filling thickness is not obvious． Some direct shear tests of infilled rock joints were also carried out． The results show that the shear strength is related to the failure modes of the joints， and under the same mode it is independent of filling thickness． KEY WORDS infilled rock joints; shear strength; fillers; composite models; failure modes 收稿日期: 2011--01--27 自然界中岩体的强度主要由岩块及节理结构面 控制，而这些节理通常被沙粒、软泥等填充，在某些 诸如注浆、喷射混凝土工程操作中，节理也会被砂 浆、混凝土等高强度材料填充，这些填充物一定程度 上改变了节理的强度． 对于节理剪切过程中剪力与剪切位移的关系， 目前主要还是引入剪切刚度 Ks来描述，而对于节理 强度，主要还是探讨其最大剪切应力与压应力的关 系． 未充填节理的代表理论模型有 Patton 的简单剪 涨模型［1］、Ladanyi 和 Archambault 的节理齿的磨损 模型［2］、Barton 和 Choubey 的 JRC--JCS 模型［3］以及 最近 Grasselli 和 Egger 的三维剪切模型［4］; 而对于 充填节理，其强度主要取决于填充物的性质，相对于 未充填节理来说会增加或削减其剪切强度． 现有对充填节理的实验研究主要集中在充填物 为黏土、碎石的情况，以模拟自然界中天然节理的充 填状态． 因为这类充填材料的性质，所得的充填节 理的 抗 剪 强 度 远 远 低 于 未 充 填 节 理． 例 如， Pereira ［5］用沙子填充节理，指出剪切初期沙粒的滚 动控制其强度，随着剪切中节理齿及充填物的磨损 DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2012.03.001

·254· 北京科技大学学报 第34卷 产生的微细粉末影响了沙粒的滚动，滑动占主导地 中ab为充填物与节理面接触部分破坏线，c-d为 位.Papaliangas等因，Indraratna等m进行了一系列 充填物破坏线.无论哪种破坏模式，节理面强度主 黏土充填节理的剪切试验，发现对于固定节理存在 要取决于充填物性质，而且随着剪切的进行，充填物 一个充填临界厚度，当充填厚度大于临界厚度的时 有时会以塑性流动方式挤出四.本文只讨论充填节 候，最大剪切应力与压应力的比值趋于一个定值，而 理的最大抗剪强度，即充填节理破坏时的强度 残余剪切应力所受影响不大.Barton等图通过实验 根据其破坏模式，将充填节理模型看成由两部 提出了类似于JRC一JCS模型的充填物控制R-S模 分组成，即充填物与节理面的接触部分和充填部分， 型及接触面控制的JRCS模型. 充填节理抗剪强度由这两部分共同控制，如图1 针对具有一定充填厚度的节理，本文试图对充 所示 填节理的最大抗剪强度进行分析，根据其剪切破坏 接触部分 模式提出接触面控制模型与充填物控制模型共同作 用的复合节理模型，并通过实验室试验进行验证 充填部分 1理论分析 1.1充填厚度小于节理齿平均厚度 当充填厚度小于节理齿平均厚度时，随着充填 图1充填节理剪切示意图.()充填节理不同破环模式示意图： 厚度的变化，其节理面力学性能也发生一些变化 (b)简化的复合充填节理模型 不少学者对其进行过研究，并得出了随着充填厚度 Fig.1 Shearing modes of infilled joints:(a)different failure modes of 的变化，其黏着力和摩擦因数的变化关系.孙广 infilled rock joints:(b)simplified composite model of infilled rock joints 忠回曾对两种不同物理性质的软弱充填物淋滤淀 积黏土与溶蚀残积黏土进行了剪切试验，发现两种 1.2.1接触部分强度分析 充填节理所呈现的力学效应规律相同，但由于充填 当充填节理沿充填物与节理面接触部分破坏 物的物理性质不同，所呈现的力学效应不同，即变化 时，假设其节理强度主要由接触部分决定.仍沿用 趋势相同，但拟合曲线不同.这主要是因为当充填 经典的节理强度公式，可表示为 厚度小于节理齿厚度时，剪切破坏后，充填物几乎全 Tp=ci+otand; (1) 部磨损破坏，其组成成分对节理强度的影响很大，如 式中，T。为最大剪切应力，σ为节理法向压应力，c 滑石、绿泥石等黏土质充填物会大大降低节理面强 和中，分别为接触面黏着力和摩擦角 度，特别含有水分的情况下更为显著：而沙石碎屑等 1.2.2充填层材料强度分析 角砾状充填物，随着碎屑成分的增加，节理面强度反 当节理沿充填物破坏时，其抗剪强度虽可以沿 而增大 用式(1)的形式，但此时若要确保充填物破坏，充填 对于原节理粗糙度的影响，徐磊等0应用数值 层的受力至少要满足其破坏强度时的状态.本文认 直剪试验方法，研究了充填度与岩石分形充填节理 为此时充填层的破坏强度体现了节理黏着力的大 抗剪强度之间的关系：当充填度小于1时，充填节理 小，而摩擦角则属于充填层破坏后形成的新节理的 抗剪强度主要受节理表面形态、充填物力学性质以 强度参数，与充填材料成分有关.因此，节理的抗剪 及壁岩力学性质的共同影响；当充填度大于1时， 强度可写为 节理抗剪强度主要受充填物力学性质的控制，其强 T =T,otand (2) 度参数接近于节理充填物的强度参数 式中：T.为夹层破坏时所需的剪切应力，它与充填 因此，当充填厚度小于节理齿平均厚度时，其节 物所受的应力状态有关；中。为充填物破坏所形成节 理强度不能用一个单一的模型来描述，针对不同的 理的摩擦角。 充填物质通过实验来确定其强度值变化规律更具有 将充填层部分单独拿出进行受力分析，就可以 说服力. 确定其在剪切过程中的受力状态.假设材料在弹性 1.2充填厚度大于节理齿平均厚度 状态达到屈服后即破坏，不考虑其塑性部分，尤其对 当充填物厚度达到一定程度时，节理在剪切后 于脆性材料，破坏后即形成断裂节理，因此确定T。 充填物的破坏出现两种形式仞，即充填物与节理面 值只考虑弹性破坏即可.本文采用摩尔库伦破坏准 接触部分破坏及充填物破坏，如图1所示.图1(a) 则进行分析

北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 产生的微细粉末影响了沙粒的滚动，滑动占主导地 位． Papaliangas 等［6］，Indraratna 等［7］进行了一系列 黏土充填节理的剪切试验，发现对于固定节理存在 一个充填临界厚度，当充填厚度大于临界厚度的时 候，最大剪切应力与压应力的比值趋于一个定值，而 残余剪切应力所受影响不大． Barton 等［8］通过实验 提出了类似于 JRC--JCS 模型的充填物控制 R--S 模 型及接触面控制的 JRC--S 模型． 针对具有一定充填厚度的节理，本文试图对充 填节理的最大抗剪强度进行分析，根据其剪切破坏 模式提出接触面控制模型与充填物控制模型共同作 用的复合节理模型，并通过实验室试验进行验证． 1 理论分析 1. 1 充填厚度小于节理齿平均厚度 当充填厚度小于节理齿平均厚度时，随着充填 厚度的变化，其节理面力学性能也发生一些变化． 不少学者对其进行过研究，并得出了随着充填厚度 的变化，其黏着力和摩擦因数的变化关系． 孙广 忠［9］曾对两种不同物理性质的软弱充填物淋滤淀 积黏土与溶蚀残积黏土进行了剪切试验，发现两种 充填节理所呈现的力学效应规律相同，但由于充填 物的物理性质不同，所呈现的力学效应不同，即变化 趋势相同，但拟合曲线不同． 这主要是因为当充填 厚度小于节理齿厚度时，剪切破坏后，充填物几乎全 部磨损破坏，其组成成分对节理强度的影响很大，如 滑石、绿泥石等黏土质充填物会大大降低节理面强 度，特别含有水分的情况下更为显著; 而沙石碎屑等 角砾状充填物，随着碎屑成分的增加，节理面强度反 而增大． 对于原节理粗糙度的影响，徐磊等［10］应用数值 直剪试验方法，研究了充填度与岩石分形充填节理 抗剪强度之间的关系: 当充填度小于 1 时，充填节理 抗剪强度主要受节理表面形态、充填物力学性质以 及壁岩力学性质的共同影响; 当充填度大于 1 时， 节理抗剪强度主要受充填物力学性质的控制，其强 度参数接近于节理充填物的强度参数． 因此，当充填厚度小于节理齿平均厚度时，其节 理强度不能用一个单一的模型来描述，针对不同的 充填物质通过实验来确定其强度值变化规律更具有 说服力． 1. 2 充填厚度大于节理齿平均厚度 当充填物厚度达到一定程度时，节理在剪切后 充填物的破坏出现两种形式［7］，即充填物与节理面 接触部分破坏及充填物破坏，如图 1 所示． 图 1( a) 中 a--b 为充填物与节理面接触部分破坏线，c--d 为 充填物破坏线． 无论哪种破坏模式，节理面强度主 要取决于充填物性质，而且随着剪切的进行，充填物 有时会以塑性流动方式挤出［9］． 本文只讨论充填节 理的最大抗剪强度，即充填节理破坏时的强度． 根据其破坏模式，将充填节理模型看成由两部 分组成，即充填物与节理面的接触部分和充填部分， 充填节理抗剪强度由这两部分共同控制，如图 1 所示． 图 1 充填节理剪切示意图． ( a) 充填节理不同破坏模式示意图; ( b) 简化的复合充填节理模型 Fig． 1 Shearing modes of infilled joints: ( a) different failure modes of infilled rock joints; ( b) simplified composite model of infilled rock joints 1. 2. 1 接触部分强度分析 当充填节理沿充填物与节理面接触部分破坏 时，假设其节理强度主要由接触部分决定． 仍沿用 经典的节理强度公式，可表示为 τp = ci + σtani ． ( 1) 式中，τp 为最大剪切应力，σ 为节理法向压应力，ci 和 i 分别为接触面黏着力和摩擦角． 1. 2. 2 充填层材料强度分析 当节理沿充填物破坏时，其抗剪强度虽可以沿 用式( 1) 的形式，但此时若要确保充填物破坏，充填 层的受力至少要满足其破坏强度时的状态． 本文认 为此时充填层的破坏强度体现了节理黏着力的大 小，而摩擦角则属于充填层破坏后形成的新节理的 强度参数，与充填材料成分有关． 因此，节理的抗剪 强度可写为 τ = τa + σtana ． ( 2) 式中: τa 为夹层破坏时所需的剪切应力，它与充填 物所受的应力状态有关; a 为充填物破坏所形成节 理的摩擦角． 将充填层部分单独拿出进行受力分析，就可以 确定其在剪切过程中的受力状态． 假设材料在弹性 状态达到屈服后即破坏，不考虑其塑性部分，尤其对 于脆性材料，破坏后即形成断裂节理，因此确定 τa 值只考虑弹性破坏即可． 本文采用摩尔库伦破坏准 则进行分析． ·254·

第3期 史玲等：充填节理破坏机理及实验 ·255· (1)直剪状态下充填层的受力状态.在直剪试 右两边界上，R=Th 验中，一般将节理部分受力看作平面应变问题求解， 根据边界受力状况，可以取两个基本应力函数 且处于只受剪应力与正应力的简单应力状态.若推 的和进行计算，应力函数取为 广到充填节理，为保证充填层处于静力平衡，需要在 =cosd,(A,sha,y+B.cha,y+ 其上施加一力偶，此处简化为一力，大小为R=r·h, 如图2所示 C.yshay +Dycha y)Ex2+Fxy+Gy2.(3) 式中，an=nT/h,A.、Bn、Cn、Dn、E、F和G为待求系 数.显然该函数满足双协方程 各应力分量可表示为 o.-0g fo Oy= (4) 图2充填夹层在剪切试验中的受力.(a)试件受力图：(b) 中间充填层受力图 dx dy Fig.2 Stress acting on the filling material:(a)free-body stress 边界条件为 diagram of the test specimen:(b)free-body stress diagram of the filling material x=0,x=h时，0.=0aTy=T.: y=0y=l时0，=0，r,d=R 图2中，h为充填层厚度：l为充填长度；σ。为 将式(3)和(4)代入上述边界条件可解得各应 所施加的压应力；？，为施加的剪切应力：R作用在左 力分量： 口.=o.-742s1-a 2-2cha l “3n元[dIshd.y+sha.l-aichay+ascha.sh sha,l-a,T ysha,y+ a,shal shal-a ycha,y (1-cos a,x), ,宫 w+g+w小oea, +宫是y +wy+小mak ashal (5) 由式(5)可以看出，应力分量既是x的函数又 由图3可以看出：f(y)和q(y）除填充夹层两端 是y的函数.可简写为： 外，中间大部分受h/儿的影响不大，即o,=0.,T,= ro:=o。-T∑fy)(1-cos), T.:而对p(y）,只有当h/1较小的时候，中间部分的 σ，=0，整个充填层的大部分受力才可看成简单的压 o,=T.∑p(y）cos a, (6) 剪状态. 7g=T。+T.∑g(y）sin d (2)充填层部分破坏准则.由本节第(1)部分 可知充填层在直剪状态下的应力分布，对于任意受 式(6)表明各应力分量在x轴方向上，是以x= 力单元，假设其破坏符合摩尔一库伦准则，即在夹层 h2为对称轴呈正余弦分布，大小与充填厚度h和 单元中一定存在一个剪切面0，如图4所示，该剪切 充填长度无关.在y轴方向上比较复杂，本文取 面上满足 x=0.3h,得到各函数f(y)p(y)和q(y)随y轴的变 T=cr+ctanΦe (7) 化图像，如图3所示，图中三条曲线分别代表不同充 式中，c中：分别为夹层的内聚力与内摩擦角. 填厚度h与充填长度l的比值(h/l=110,h/l=3/ 0面上的应力可表示为 10,h/l=5/10)

第 3 期 史 玲等: 充填节理破坏机理及实验 ( 1) 直剪状态下充填层的受力状态． 在直剪试 验中，一般将节理部分受力看作平面应变问题求解， 且处于只受剪应力与正应力的简单应力状态． 若推 广到充填节理，为保证充填层处于静力平衡，需要在 其上施加一力偶，此处简化为一力，大小为 R = τ·h， 如图 2 所示． 图 2 充填夹层在剪切试验中的受力． ( a) 试件受力图; ( b) 中间充填层受力图 Fig． 2 Stress acting on the filling material: ( a) free-body stress diagram of the test specimen; ( b) free-body stress diagram of the filling material 图 2 中，h 为充填层厚度; l 为充填长度; σa 为 所施加的压应力; τa 为施加的剪切应力; R 作用在左 右两边界上，R = τ·h． 根据边界受力状况，可以取两个基本应力函数 的和进行计算，应力函数取为 φ = ∑n cosan x( An shan y + Bn chan y + Cn yshan y + Dn ychan y) + Ex 2 + Fxy + Gy 2 ． ( 3) 式中，an = nπ/h，An、Bn、Cn、Dn、E、F 和 G 为待求系 数． 显然该函数满足双协方程． 各应力分量可表示为 σx =  2 φ y 2 ， σy =  2 φ x 2 ， τxy = －  2 φ x y          ． ( 4) 边界条件为 x = 0，x = h 时，σx = σa，τxy = τa ; y = 0，y = l 时，σy = 0，∫ h 0 τxydx = R． 将式( 3) 和( 4) 代入上述边界条件可解得各应 力分量: σx = σa － τa∑ ∞ n = 1 4 n [ π 2shan l － an l shan l － an l shan y + 2 － 2chan l shan l － an l chan y + an － an chan l shan l － an l yshan y + an shan l shan l － an l ychan ] y ( 1 － cos an x) ， σy = τa∑ ∞ n = 1 4 n [ π － an l shan l － an l shan y + an － an chan l shan l － an l yshan y + an shan l shan l － an l ychan ] y cos an x， τxy = τa + τa∑ ∞ n = 1 4 n [ π 1 － chan l shan l － an l shan y + chan y + an shan l shan l － an l yshan y + an － an chan l shan l － an l ychan ] y sin an            x． ( 5) 由式( 5) 可以看出，应力分量既是 x 的函数又 是 y 的函数． 可简写为: σx = σa － τa∑f( y) ( 1 － cos an x) ， σy = τa∑p( y) cos an x， τxy = τa + τa∑q( y) sin an { x． ( 6) 式( 6) 表明各应力分量在 x 轴方向上，是以 x = h /2 为对称轴呈正余弦分布，大小与充填厚度 h 和 充填长度 l 无关． 在 y 轴方向上比较复杂，本文取 x = 0. 3h，得到各函数 f( y) 、p( y) 和 q( y) 随 y 轴的变 化图像，如图 3 所示，图中三条曲线分别代表不同充 填厚度 h 与充填长度 l 的比值( h /l = 1 /10，h /l = 3 / 10，h /l = 5 /10) ． 由图 3 可以看出: f( y) 和 q( y) 除填充夹层两端 外，中间大部分受 h /l 的影响不大，即 σx = σa，τxy = τa ; 而对 p( y) ，只有当 h /l 较小的时候，中间部分的 σy = 0，整个充填层的大部分受力才可看成简单的压 剪状态． ( 2) 充填层部分破坏准则． 由本节第( 1) 部分 可知充填层在直剪状态下的应力分布，对于任意受 力单元，假设其破坏符合摩尔--库伦准则，即在夹层 单元中一定存在一个剪切面 θ，如图 4 所示，该剪切 面上满足 τ = cf + σtanf ． ( 7) 式中，cf、f 分别为夹层的内聚力与内摩擦角． θ 面上的应力可表示为 ·255·

·256· 北京科技大学学报 第34卷 2.5 0.4 2.0 b 一h=1/10 +h/le3/10 0.3 +h/1=3/0 h/l=5/10 % ehl=5/10 1.0 0.5 0.1 0 04 0.5 0.1 -1.0 -0.2 -1.5 -2.0 0.3 -2. 0 8010 -0401 1.6 14 (c) -/=1/10 121 +h/=310 gh/=5/10 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0.2 040124567890 图3各函数随y的变化曲线.(a)f():(b)p():(c)g) Fig.3 Curves off(y)p(y),and q(y)(a)f(y):(b)p()(c)q(y) +/=1/10+h/l-210 +h/=3/10 +h/=4/10 +h/l=-5/10 5 图4充填层内单元受力分析 5 1015202530 Fig.4 Stress analysis of a filling element o/MPa =.0:c020-7sin20. 图5充填层破坏时所施加正应力与剪应力的关系 2 2 Fig.5 Shear stress vs.normal stress curves of the filling material to damage _C.-:sin20+Tcos20, T (8) 2 由图5可知，随着所施加压应力的增加，充填层 tan20=-- 2T 破坏所需的剪切应力先增大后减小.当压应力一定 0x-0 时，剪切应力随着h/I值的增加逐渐增大，并且h/儿 将式(8)代入式(7)可得 的值越小，剪切应力变化越不明显.因此，理论上当 Tw 充填长度一定时，充填层破坏时所需要的剪切应力 c+(o:+tan ]2 2 随充填厚度的增大而增大，但当充填厚度明显小于 1+tan中： -o.a) 充填长度时(hl<0.1),该值可近似为定值，与充填 (9) 厚度无关.经过简化后，T、正应力σ。及充填厚度 将式(5)代入式(9)即得充填层内任一受力单 h/L的关系可表示为 元破坏时的受力状态.任取一点，x=0.3h,y= 0.31,将此时充填层破坏时的强度关系代换到剪切 7,=ao+Bo,+ye片 (10) 应力。与压应力σ。坐标系中，如图5所示. 式中，αB、y及入值与充填材料性质有关

北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 图 3 各函数随 y 的变化曲线 . ( a) f( y) ; ( b) p( y) ; ( c) q( y) Fig． 3 Curves of f( y) ，p( y) ，and q( y) : ( a) f( y) ; ( b) p( y) ; ( c) q( y) 图 4 充填层内单元受力分析 Fig． 4 Stress analysis of a filling element σ = － σx + σy 2 + σx － σy 2 cos2θ － τxy sin2θ， τ = σx － σy 2 sin2θ + τxy cos2θ， tan2θ = － 2τxy σx － σy          ． ( 8) 将式( 8) 代入式( 7) 可得 τxy = { 1 2 ［2cf + ( σx + σy ) tan f ］2 1 + tan2 f － ( σx － σy ) } 2 1 /2 ． ( 9) 将式( 5) 代入式( 9) 即得充填层内任一受力单 元破坏时的受力状态． 任 取 一 点，x = 0. 3h，y = 0. 3l，将此时充填层破坏时的强度关系代换到剪切 应力 τa 与压应力 σa 坐标系中，如图 5 所示． 图 5 充填层破坏时所施加正应力与剪应力的关系 Fig． 5 Shear stress vs． normal stress curves of the filling material to damage 由图 5 可知，随着所施加压应力的增加，充填层 破坏所需的剪切应力先增大后减小． 当压应力一定 时，剪切应力随着 h /l 值的增加逐渐增大，并且 h /l 的值越小，剪切应力变化越不明显． 因此，理论上当 充填长度一定时，充填层破坏时所需要的剪切应力 随充填厚度的增大而增大，但当充填厚度明显小于 充填长度时( h /l ＜ 0. 1) ，该值可近似为定值，与充填 厚度无关． 经过简化后，τa、正应力 σa 及充填厚度 h /l 的关系可表示为 τa = ασ2 a + βσa + γeλ h l ． ( 10) 式中，α、β、γ 及 λ 值与充填材料性质有关． ·256·

第3期 史玲等：充填节理破坏机理及实验 ·257· 1.2.3复合节理模型 状态，但未超过使其摩擦运动时所需的最大剪应力 由1.1节和1.2节分析可知，当充填物达到一 状态，故此时还是沿与节理接触部分破坏，同时充填 定厚度时，其节理抗剪强度要么取决于充填物与节 层被剪断：CDE段，节理沿充填层破坏后的断面剪 理接触部分，要么取决于充填物部分，其抗剪强度与 切破坏.此时充填节理的强度公式可写成分段 复合面中最小抗剪面的强度相同，且存在不同的组 形式： 合若将各部分强度曲线绘于r-σ坐标系上，并假 [T=C;+0tan中：，0<Ucai 设接触部分黏着力比充填物本身强度低，则充填节 (11) lT=T.+gtanΦ.，>0r 理的抗剪强度可以用图6圆点折线所示 2试验研究 t=c+otan 对于充填厚度小于节理齿的情况，已有大量的 =r +otan 试验来进行论证，其强度由充填物与节理面共同控 制.当充填厚度略大于节理齿高度时，主要由充填 ID 物控制.而且对于天然节理，其节理齿起伏差一般 不会太大，充填物大都略厚.根据上述理论分析及 假设，本文主要针对具有一定充填厚度的节理进行 剪切试验研究，所选用充填物为脆性材料水泥砂浆. 图6复合节理强度曲线 2.1试验材料及基本步骤 Fig.6 Shear stress vs.normal stress curve for the composite 由上述分析可知，节理自身强度及粗糙度对充 model of infilled rock joints 填节理的强度影响很大.为了避免节理材料及表面 图6中：σ。表示充填材料抗压强度，当所施加 几何性质的影响，试验采用同一人造天然节理，其步 压应力大于σ。时，充填层被破坏压碎：虚线ABC表 骤为根据某自然节理压制两面模具，用比较细小的 示接触面抗剪强度线，单点线表示充填部分破坏时 混凝土充填模具，得到上下两块相对应的剪切试件， 其黏着力T。与压应力的关系曲线，实曲线CDE表 试验装置与模具如图7所示.制作节理所用混凝土 示充填层抗剪强度线。 为masterflow928,其28d后单轴抗压强度约为 在AB段，充填节理沿与节理面接触部分破坏， 50MPa,节理面尺寸为140mm×140mm,节理齿平 充填层部分无影响：BC段，充填层受力达到其破坏 均高度约为1mm. 图7直剪试验装置.(a)直剪试验仪器：(b)节理模具盒（中间为橡胶材料的节理拓印部件，左右两面相对应）：()人造节理试件 Fig.7 Experimental facilities of direct shear test:(a)experimental apparatus:(b)model box for artificial rock joints:(c)artificial rock joint sample 所用充填材料为水泥砂浆，其中细沙（最大颗 试验所施加法向压力分别为1、10、20和40kN, 粒直径0.5mm)、水泥(Holeim CEM I52.5)和水的 剪切过程为缓慢直剪，位移控制，约1mm*min1 混合质量比为2：1：0.65.经测定充填材料密度 2.2试验结果及讨论 2.1tm-3,7d单轴抗压强度约35MPa.充填厚度 各厚度充填层破坏情况有如表1所示.试件充 分别为0、1、5和10mm.充填7d后，在不破坏夹层 填夹层的破坏情况如图8所示，亮色部分为磨损所 黏结强度的条件下，将上下两块试件整体放入剪切 致，黑色箭头表示剪切方向 盒中进行直剪试验. 由图8可知，对于真实节理，由于粗糙度不均

第 3 期 史 玲等: 充填节理破坏机理及实验 1. 2. 3 复合节理模型 由 1. 1 节和 1. 2 节分析可知，当充填物达到一 定厚度时，其节理抗剪强度要么取决于充填物与节 理接触部分，要么取决于充填物部分，其抗剪强度与 复合面中最小抗剪面的强度相同，且存在不同的组 合． 若将各部分强度曲线绘于 τ － σ 坐标系上，并假 设接触部分黏着力比充填物本身强度低，则充填节 理的抗剪强度可以用图 6 圆点折线所示． 图 6 复合节理强度曲线 Fig． 6 Shear stress vs． normal stress curve for the composite model of infilled rock joints 图 6 中: σc 表示充填材料抗压强度，当所施加 压应力大于 σc 时，充填层被破坏压碎; 虚线 ABC 表 示接触面抗剪强度线，单点线表示充填部分破坏时 其黏着力 τa 与压应力的关系曲线，实曲线 CDE 表 示充填层抗剪强度线． 在 AB 段，充填节理沿与节理面接触部分破坏， 充填层部分无影响; BC 段，充填层受力达到其破坏 状态，但未超过使其摩擦运动时所需的最大剪应力 状态，故此时还是沿与节理接触部分破坏，同时充填 层被剪断; CDE 段，节理沿充填层破坏后的断面剪 切破 坏． 此时充填节理的强度公式可写成分段 形式: τ = ci + σtani，σ ＜ σcr; τ = τa + σtana，σ ＞ σcr { ． ( 11) 2 试验研究 对于充填厚度小于节理齿的情况，已有大量的 试验来进行论证，其强度由充填物与节理面共同控 制． 当充填厚度略大于节理齿高度时，主要由充填 物控制． 而且对于天然节理，其节理齿起伏差一般 不会太大，充填物大都略厚． 根据上述理论分析及 假设，本文主要针对具有一定充填厚度的节理进行 剪切试验研究，所选用充填物为脆性材料水泥砂浆． 2. 1 试验材料及基本步骤 由上述分析可知，节理自身强度及粗糙度对充 填节理的强度影响很大． 为了避免节理材料及表面 几何性质的影响，试验采用同一人造天然节理，其步 骤为根据某自然节理压制两面模具，用比较细小的 混凝土充填模具，得到上下两块相对应的剪切试件， 试验装置与模具如图 7 所示． 制作节理所用混凝土 为 masterflow 928，其 28 d 后单轴抗压强度约为 50 MPa，节理面尺寸为 140 mm × 140 mm，节理齿平 均高度约为 1 mm． 图7 直剪试验装置. ( a) 直剪试验仪器; ( b) 节理模具盒( 中间为橡胶材料的节理拓印部件，左右两面相对应) ; ( c) 人造节理试件 Fig． 7 Experimental facilities of direct shear test: ( a) experimental apparatus; ( b) model box for artificial rock joints; ( c) artificial rock joint sample 所用充填材料为水泥砂浆，其中细沙( 最大颗 粒直径 0. 5 mm) 、水泥( Holcim CEM I 52. 5) 和水的 混合质量比为 2 ∶ 1 ∶ 0. 65． 经测定充填 材 料 密 度 2. 1 t·m － 3 ，7 d 单轴抗压强度约 35 MPa． 充填厚度 分别为 0、1、5 和 10 mm． 充填 7 d 后，在不破坏夹层 黏结强度的条件下，将上下两块试件整体放入剪切 盒中进行直剪试验． 试验所施加法向压力分别为 1、10、20 和 40 kN， 剪切过程为缓慢直剪，位移控制，约 1 mm·min － 1 ． 2. 2 试验结果及讨论 各厚度充填层破坏情况有如表 1 所示． 试件充 填夹层的破坏情况如图 8 所示，亮色部分为磨损所 致，黑色箭头表示剪切方向． 由图 8 可知，对于真实节理，由于粗糙度不均 ·257·