2.2.整式的加减 实际应用
2.2. 整式的加减 ——实际应用
例1动物们要举行庆祝大会,兔妈妈受 到邀请,准备了一个合唱的节目,兔妈妈 想这样安排,第一排站n只兔子,从第 排起每排都比前一排多一只兔子,一共站 了四排,请你帮它算一下兔妈妈一共需要 多少只兔子? 别为n+,(2,m3下含的免 子数为:W n+(n+1)+(n12)n+3)w
例1.动物们要举行庆祝大会，兔妈妈受 到邀请，准备了一个合唱的节目，兔妈妈 想这样安排，第一排站n只兔子，从第二 排起每排都比前一排多一只兔子，一共站 了四排，请你帮它算一下兔妈妈一共需要 多少只兔子？ 分析：由题意得第二、三、四排的兔子数分 别为n＋1，n＋2，n＋3，因而合唱团的总兔 子数为： n＋（n＋1）＋（n＋2）＋（n＋3）
不难发现,解决实际问题时经常需要把若干个 整式相加减。 解:n+(n+1)+(n+2)+(m+3)……列代数式 =n+n+1+n+2+n+3 去括号 =(n+n+n+n)+(1+2+3)…找同类项 4+6 ●●0●。● 合并同类项 整式的加减的一般步骤可以总结为: (1)如果有括号,那么先去括号 (2)如果有同类项,再合并同类项
不难发现，解决实际问题时经常需要把若干个 整式相加减。 解：n+(n+1)+(n+2)+(n+3) ………列代数式 = n+n+1+n+2+n+3 ………..去括号 = (n + n + n + n) + (1+ 2 + 3) …….找同类项 = 4n+6 ……….合并同类项 整式的加减的一般步骤可以总结为： （1）如果有括号，那么先去括号； （2）如果有同类项，再合并同类项
例2.青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间 有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行 驶速度是100千米/时,在非冻土地段的行驶 速度可以达到120千米/时,请根据这些数据 回答下列问题: (3)在格尔木到拉萨路段,列车通过冻土地 段比通过非冻土地段多用0.5小时,如果列车 通过冻土地段要u小时,则这段铁路的全长可 以怎样表示?冻土地段与非冻土地段相差多少 千米? 解:设列车通过冻土地段要u小时, 那么通过非冻土地段的时间是(u-0.5)小时, 于是,冻士地段的路程是10ou千米, 非冻土地段的路程是120(u-0.5)千米
解：设列车通过冻土地段要 u 小时， 那么通过非冻土地段的时间是（u-0.5）小时， 于是，冻土地段的路程是 100u千米， 非冻土地段的路程是120（u-0.5）千米
解:设列车通过冻土地段要u小时, 那么它通过非冻土地段的时间为Q-0.5)小时, 于是,冻土地段的路程为100u千米, 非冻土地段的路程为120(u-0.5)千米, 因此,这段铁路全长为 100n+120(u-0.5)(千米), 冻土地段与非冻土地段相差 100-120(u-0.5)(千米) 100+120(u-0.5) 100-120(u-0.5) 100+120u+120×(-0.5)=100-120u-120×(-0.5) :=220-60 =-20u+60