17.1处理效应与选择难题 ◆如果仅考虑项目参加者的平均处理效应,称为 参与者平均处理效应”( Average Treatment Effect on the Treated,简记ATT或ATET或 参与者处理效应”( Treatment Effect on the treated,简记ToT): ATT≡E(1-y0|D=1) ◆对于政策制定者,ATT可能更为重要。ATE与 ATT一般不相等
11 17.1 处理效应与选择难题 如果仅考虑项目参加者的平均处理效应，称为“ 参与者平均处理效应”(Average Treatment Effect on the Treated，简记ATT或ATET)或 “参与者处理效应”(Treatment Effect on the Treated，简记TOT)： 对于政策制定者，ATT可能更为重要。ATE与 ATT一般不相等。 ATT E( | 1) 1 0 i i i − = y y D
17.1处理效应与选择难题 不能同时观测与,应如何估计ATE或ATT? ◆简单地比较项目参与者与未参与者的收入,将导 致选择偏差: E(1|D2=1)-E(VoD=0)=E(w,|D1=1)-E(yoD= 参与者与未参与者的平均差异 +Eco D=1)-E(o D 选择偏差 ◆上式第一项为ATT,而第二项为参与者的平均 y与未参与者的平均之差,即选择偏差。 12
12 17.1 处理效应与选择难题 不能同时观测与，应如何估计ATE或ATT？ 简单地比较项目参与者与未参与者的收入，将导 致选择偏差： 上式第一项为ATT，而第二项为参与者的平均 与未参与者的平均 之差，即选择偏差。 1 0 1 0 0 0 E( | 1) E( | 0) E( | 1) E( | 1) E( | 1) E( | 0) i i i i i i i i ATT i i i i y D y D y D y D y D y D = − = = = − = + = − = 参与者与未参与者的平均差异 选择偏差 0i y 0i y
17.1处理效应与选择难题 ◆由于低收入者通常更倾向于选择参加培训项目 故选择偏差一般为负,导致实验组与控制组的收 入之差即(y1D=1)-E(低佔参与者平均处理效 应(ATT) ◆如果选择偏差的绝对值足够大,则可能导致 E(n1D=)-(出现参加培训者的收入反 而低于未参加者的情形。 13
13 17.1 处理效应与选择难题 由于低收入者通常更倾向于选择参加培训项目， 故选择偏差一般为负，导致实验组与控制组的收 入之差(即 )低估参与者平均处理效 应(ATT)。 如果选择偏差的绝对值足够大，则可能导致 出现参加培训者的收入反 而低于未参加者的情形。 E( | 1) E( | 0) 1 0 i i i i y D y D = − = E( | 1) E( | 0) 0 1 0 i i i i y D y D = − =
17.1处理效应与选择难题 ◆定义“非参与者平均处理效应”( Average Treatment Effect on the Untreated,简记 ATU为 ATU≡E(y1-yoD=0) ◆由于个体根据参加项目的预期收益E(yn而自我 选择是否参加项目,导致对处理效应的估计困难 ,称为“选择难题
14 17.1 处理效应与选择难题 定义“非参与者平均处理效应”(Average Treatment Effect on the Untreated，简记 ATU)为 由于个体根据参加项目的预期收益 而自我 选择是否参加项目，导致对处理效应的估计困难 ，称为“选择难题” 。 AT U E( | 0) 1 0 i i i − = y y D E( ) 1 0 i i y y −
172通过随机分组解决选择难题 ◆解决选择难题的方法之一是随机分组,使得个体 的是否参加项目)通过抛硬币或电脑随机数而 决定,则独应于(,y) ◆此时,ATE=A因为y1-yD=(由手y1-y独立 于9-y) D ◆对于ATE的估计,只要比较实验组与控制组的平 均收入即可 E( D=1)-E(O ID=0)=E()-E(yo)=ATE=ATT 15
15 17.2 通过随机分组解决选择难题 解决选择难题的方法之一是随机分组，使得个体 i的 (是否参加项目)通过抛硬币或电脑随机数而 决定，则 独立于 。 此时， ，因为 (由于 独立 于 )。 对于ATE的估计，只要比较实验组与控制组的平 均收入即可： Di Di 0 1 ( , ) i i y y ATE = ATT E( | 1) E( ) 1 0 1 0 i i i i i y y D y y − = = − 1 0 ( ) i i y y − E( | 1) E( | 0) E( ) E( ) ATE ATT 1 0 1 0 i i i i i i y D y D y y = − = = − = = Di