第二章大样本oLS
第二章 大样本OLS
主要内容 21为什么需要大样本理论 22随机序列的收敛 23大数定律与中心极限定理 24统计量的大样本性质 25随机过程的性质 26大样本OLS的假定及估计量的性质 27大样本OLS的 stata实例
2 主要内容 2.1 为什么需要大样本理论 2.2 随机序列的收敛 2.3 大数定律与中心极限定理 2.4 统计量的大样本性质 2.5 随机过程的性质 2.6 大样本OLS的假定及估计量的性质 2.7 大样本OLS的stata实例
2.1为什么需要大样本理论 “大样本理论”( large sample theory),也称“渐 近理论”( asymptotic theory),研究当样本容量趋向 无穷大时统计量的性质 大样本理论已成为当代计量经济学的主流方法,原因 如下 (1)小样本理论的假设过强 首先,小样木理论的严格外生性假设要求解释变量与 所有的扰动项均正交(不相关)
2.1 为什么需要大样本理论 “大样本理论”(large sample theory)，也称“渐 近理论”(asymptotic theory)，研究当样本容量 趋向 无穷大时统计量的性质。 大样本理论已成为当代计量经济学的主流方法，原因 如下。 （1）小样本理论的假设过强。 首先，小样本理论的严格外生性假设要求解释变量与 所有的扰动项均正交(不相关)。 3
其次,小样本理论假定扰动项为正态分布,而大样本 理论无此限制。 (2)在小样本理论的框架下,须研究统计量的精确分布 ( exact distribution),但常难以推导(即使在正态分布的假 设之下)。 根据大样本理论,只要研究统计量的大样本分布,即 当n→0时的渐近分布,相对容易推导(可使用大数定律 与中心极限定理)
其次，小样本理论假定扰动项为正态分布，而大样本 理论无此限制。 (2)在小样本理论的框架下，须研究统计量的精确分布 (exact distribution)，但常难以推导(即使在正态分布的假 设之下)。 根据大样本理论，只要研究统计量的大样本分布，即 当 时的渐近分布，相对容易推导(可使用大数定律 与中心极限定理)。 4
(3)使用大样本理论的代价是要求样本容量较大,以便 大数定律与中心极限定理可以起作用。 大样本理论对于样本容量的要求,一般认为至少,最 好在100以上。现代的数据集越来越大,经常成百上千 在当代计量实践中,研究人员一般用大样本理论;小 样本OLS已很少使用
(3)使用大样本理论的代价是要求样本容量较大，以便 大数定律与中心极限定理可以起作用。 大样本理论对于样本容量的要求，一般认为至少 ，最 好在100以上。现代的数据集越来越大，经常成百上千。 在当代计量实践中，研究人员一般用大样本理论；小 样本OLS已很少使用。 5