铁磁共振 微波铁磁共振(FMR)是指铁磁介质处在频率为∫的微波电磁场中,当改变外加恒磁 场H的大小时,发生的共振吸收现象。铁磁共振观察的对象是铁磁介质中的未偶电子, 以说它是铁磁介质中的电子自旋共振。铁磁共振不仅是磁性材料在微波技术应用上的物理 基础,也是研究其它宏观性能与微观结构的有效手段 实验目的 1、了解铁磁共振(FMR)的基本原理和实验方法 2、通过测定多晶铁氧体YG小球的磁共振谱线,求出共振线宽、朗德因子和弛豫时 3、观察单晶铁氧体YlG小球的磁共振谱线(选做 二、实验原理 由磁学理论可知,物质的铁磁性主要来源于原子或离子在未满壳层中存在的非成对电 子自旋磁矩。一块宏观的铁磁体包括许多磁畴,在每一个磁畴中,自旋磁矩平行排列产生 自发磁化,但各个磁畴之间的取向并不完全一致,只有在外加饱和磁场的作用下,铁磁体 内部的所有自旋磁矩才趋向同一方向,并围绕着外磁场方向作进动,这时的总磁矩或磁化 强度可用M表示。其进动方程和进动频率可分别写为: dM y(M×H (1) 式中y=8C为旋磁比,由于铁磁性反映了电子自旋磁矩的集体行为,取电子的朗德因子 上述情况未考虑阻尼作用。在外加恒磁场作用下,磁矩M绕H进动不会很久,因为 磁介质内部有损耗存在,实际上铁磁物质的自旋磁矩与周围环境之间必定存在着能量的交 换,与晶格或邻近的磁矩存在着某种耦合,使磁化强度矢量M的进动受到阻力,绕着外 磁场进动的幅角θ会逐渐减小。则M最终趋近磁场方向,这个过程就是磁化过程,磁性介 质所以能被磁化,就说明其内部有损耗,如果要维持其进动,必须另外提供能量。因此
1 铁磁共振 微波铁磁共振（FMR）是指铁磁介质处在频率为 f 的微波电磁场中，当改变外加恒磁 场 H 的大小时，发生的共振吸收现象。铁磁共振观察的对象是铁磁介质中的未偶电子，可 以说它是铁磁介质中的电子自旋共振。铁磁共振不仅是磁性材料在微波技术应用上的物理 基础，也是研究其它宏观性能与微观结构的有效手段。 一、 实验目的 1、了解铁磁共振（FMR）的基本原理和实验方法。 2、通过测定多晶铁氧体 YIG 小球的磁共振谱线，求出共振线宽、朗德因子和弛豫时 间. 3、 观察单晶铁氧体 YIG 小球的磁共振谱线（选做）. 二 、实验原理 由磁学理论可知，物质的铁磁性主要来源于原子或离子在未满壳层中存在的非成对电 子自旋磁矩。一块宏观的铁磁体包括许多磁畴，在每一个磁畴中，自旋磁矩平行排列产生 自发磁化，但各个磁畴之间的取向并不完全一致，只有在外加饱和磁场的作用下，铁磁体 内部的所有自旋磁矩才趋向同一方向，并围绕着外磁场方向作进动，这时的总磁矩或磁化 强度可用 M 表示。其进动方程和进动频率可分别写为： = = − H M H M ( ) dt d （1） 式中 mc ge 2 = 为旋磁比，由于铁磁性反映了电子自旋磁矩的集体行为，取电子的朗德因子 g=2。 上述情况未考虑阻尼作用。在外加恒磁场作用下，磁矩 M 绕 H 进动不会很久，因为 磁介质内部有损耗存在，实际上铁磁物质的自旋磁矩与周围环境之间必定存在着能量的交 换，与晶格或邻近的磁矩存在着某种耦合，使磁化强度矢量 M 的进动受到阻力，绕着外 磁场进动的幅角 θ 会逐渐减小。则 M 最终趋近磁场方向，这个过程就是磁化过程，磁性介 质所以能被磁化，就说明其内部有损耗，如果要维持其进动，必须另外提供能量。因此一
般来说外加磁场由两部分组成:一是外加恒磁场H,二是交变磁场h(即微波磁场)。显然, 此时系统从微波磁场吸收的全部能量恰好补充铁磁样品通过某种机制所损耗的能量。这正 是铁磁共振可以用来研究铁磁材料的宏观性能和微观机制之间关系的物理基础。阻尼的大 小还意味着进动角度θ减小的快慢,θ减小得快,趋于平衡态的时间就短,反之亦然。因 此,这种阻尼也可用驰豫时间τ来表示。τ的定义是进动振幅减小到原来最大振幅的亠的 时间。磁化强度M进动时所受到的阻尼作用是一个极其复杂的过程,不仅其微观机理还 在探讨中,其宏观表达式也并不统一,这里我们采用朗德阻尼力矩的形式 [M-XoH] (2) 于是 a=0M×)+=-7(MxH)-x(M-x0) (3) 式中x0-Ho 为静磁化率 磁学中通常用磁导率μ来表示磁性材料被磁化的难易程度。磁导率与磁化率的定义分 别为 B H 它们之间的关系可写为: 在恒定磁场下,μ可用实数表示;在交变磁场下,μ要用复数表示:=p'-i4",其中 实部μ'为铁磁介质在恒定磁场中的磁导率,它决定磁性材料中储存的磁能,虚部μ"反映 交变磁场能在磁性材料中的损耗。如果铁磁介质处在直流磁场和交变磁场的共同作用下, 该铁磁样品就会出现两个新的特征一一旋磁性和共振吸收
2 般来说外加磁场由两部分组成：一是外加恒磁场 H, 二是交变磁场 h（即微波磁场）。显然， 此时系统从微波磁场吸收的全部能量恰好补充铁磁样品通过某种机制所损耗的能量。这正 是铁磁共振可以用来研究铁磁材料的宏观性能和微观机制之间关系的物理基础。阻尼的大 小还意味着进动角度 θ 减小的快慢，θ 减小得快，趋于平衡态的时间就短，反之亦然。因 此，这种阻尼也可用驰豫时间 τ 来表示。τ 的定义是进动振幅减小到原来最大振幅的 e 1 的 时间。磁化强度 M 进动时所受到的阻尼作用是一个极其复杂的过程，不仅其微观机理还 在探讨中，其宏观表达式也并不统一，这里我们采用朗德阻尼力矩的形式： [ ] 1 T M 0H D = − − （2） 于是： ( ) 1 ( ) ( ) M H T M H M 0H = − + D = − − − dt dM （3） 式中 0 0 0 H M = 为静磁化率。 磁学中通常用磁导率 μ 来表示磁性材料被磁化的难易程度。磁导率与磁化率的定义分 别为： H B 0 = （4） H M = （5） 它们之间的关系可写为： = 1+ （6） 在恒定磁场下，μ 可用实数表示；在交变磁场下，μ 要用复数表示： = − i ，其中 实部 为铁磁介质在恒定磁场中的磁导率，它决定磁性材料中储存的磁能，虚部 反映 交变磁场能在磁性材料中的损耗。如果铁磁介质处在直流磁场和交变磁场的共同作用下， 该铁磁样品就会出现两个新的特征——旋磁性和共振吸收
H, h hr 图1铁磁共振线宽△H的表示 我们关心的是铁磁介质的铁磁谐振特性。当改变直流磁场或微波频率时,我们总能发 现在某一条件下,铁磁体会出现一个最大的磁损耗,也就是进动的磁矩会对微波能量产生 一个强烈的吸收,这时μ"最大,这就是共振吸收现象。在研究铁磁共振现象时,通常保 持微波频率稳定,而改变直流磁场的强度。图1给出了μ”随磁场H变化的规律 在前面我们已经指出,磁矩M在进动时总要受到由磁损耗所表现出来的阻尼作用。 实际上铁磁谐振损耗并不用μ"来说明,而是采用铁磁共振线宽AH来表示。H的定义可 根据"一H曲线(图1)来说明。在发生共振时”有最大值Hm,令g 处的磁场分别为H和H2,则AH=H2-H就是共振吸收线宽。一般,团H越窄,磁损耗越 低。AH的大小也同样反映磁性材料对电磁波的吸收性能,并在实验中可以直接测定。 三实验装置 本实验采用微波通过式矩形谐振腔法进行测量,如图2所示。其测量原理是:由固 直流电源 电流丧 检流计 (微安) 涵白呶主主 样品 隔离器 菠长计直被导 陌离器晶体检波器 电磁铁 图2微波铁磁共振实验装置图
3 我们关心的是铁磁介质的铁磁谐振特性。当改变直流磁场或微波频率时，我们总能发 现在某一条件下，铁磁体会出现一个最大的磁损耗，也就是进动的磁矩会对微波能量产生 一个强烈的吸收，这时 最大，这就是共振吸收现象。在研究铁磁共振现象时，通常保 持微波频率稳定，而改变直流磁场的强度。图 1 给出了 随磁场 H 变化的规律。 在前面我们已经指出，磁矩 M 在进动时总要受到由磁损耗所表现出来的阻尼作用。 实际上铁磁谐振损耗并不用 来说明，而是采用铁磁共振线宽 ΔΗ 来表示。ΔΗ 的定义可 根据 —H 曲线（图 1）来说明。在发生共振时 有最大值 m ，令 = m 2 1 处的磁场分别为 H1 和 H2，则 ΔΗ=H2–H1 就是共振吸收线宽。一般，ΔΗ 越窄，磁损耗越 低。ΔΗ 的大小也同样反映磁性材料对电磁波的吸收性能，并在实验中可以直接测定。 三 实验装置 本实验采用微波通过式矩形谐振腔法进行测量，如图 2 所示。其测量原理是：由固 图 2 微波铁磁共振实验装置图 图 1 铁磁共振线宽ΔH 的表示
态微波源产生微波信号,经隔离器,可变衰减器,波长计等到达谐振腔。谐振腔由两端 带耦合片的一段矩形直波导构成。被测样品放在谐振腔微波磁场最大处。外加恒磁场与 微波磁场相互垂直,由通过时谐振腔输出的微波信号经晶体检波器送入检流计进行测 由实验原理可知,样品磁导率’和"随恒定磁场H而发生变化,由4"-H曲线 可直接测得共振曲线的形状和共振线宽AH 在共振区附近,如改变H而保持微波频率∫不变,则由于铁磁共振,将会使谐振系 统的参数发生变化,即样品的磁导率μ将随H相应改变,从而会引起腔的谐振频率f和 品质因数Q的改变,由腔的微扰理论可导出f、Q与=4-i"之间的关系 f-fo A(-1) △(-)=2A 此处为腔的有载Q值,f、∫分别为放置样品前后腔的谐振频率,A为与腔的谐振模式 和体积有关的常数。 腔的谐振特性通常用传播系数T00来表示且当=0时有 7(f0) (8) P、(6)Q192 所以 f(6)= 4P入(6) 式中Qa、Q为腔的外界品质因数,在保证腔的输入功率P⑥不变时,腔的输出功率 )∝Q2,所以要测量△H,就要测出"值即要测量Q值的变化,而Q2值的变化 可通过测量P的变化反映出来,因果关系可用程序表示:P→Q4→"→△H。这就是测 量铁磁共振基本原理 图3为谐振腔输出功率与直流磁场H的关系曲线,半共振点时的输出功率P1与共振 时的输出功率Pr和远离共振区时的输出功率P有如下关系
4 态微波源产生微波信号，经隔离器，可变衰减器，波长计等到达谐振腔。谐振腔由两端 带耦合片的一段矩形直波导构成。被测样品放在谐振腔微波磁场最大处。外加恒磁场与 微波磁场相互垂直，由通过时谐振腔输出的微波信号经晶体检波器送入检流计进行测 量。 由实验原理可知，样品磁导率 和 随恒定磁场 H 而发生变化，由 —H 曲线 可直接测得共振曲线的形状和共振线宽ΔH。 在共振区附近，如改变 H 而保持微波频率 f 不变，则由于铁磁共振，将会使谐振系 统的参数发生变化，即样品的磁导率 将随 H 相应改变，从而会引起腔的谐振频率 f0 和 品质因数 Q 的改变，由腔的微扰理论可导出 f0、Q 与 = − i 之间的关系 = = − − A Q A f f f L ) 2 1 ( ( 1) 0 （7） 此处 QL为腔的有载 Q 值，f0、f 分别为放置样品前后腔的谐振频率，A 为与腔的谐振模式 和体积有关的常数。 腔的谐振特性通常用传播系数 T(f)来表示且当 f=f0 时有 1 2 2 0 0 0 4 ( ) ( ) ( ) e e L Q Q Q P f P f T f = = 入 出 （8） 所以 2 1 2 0 0 4 ( ) ( ) L e e Q Q Q P f P f 入 出 = （9） 式中 Qe1、Qe2 为腔的外界品质因数，在保证腔的输入功率 P (f0) 不变时， 腔的输出功率 P（出 f0）∝ 2 QL ，所以要测量 H ，就要测出 值即要测量 QL值的变化，而 QL值的变化 可通过测量 P出 的变化反映出来，因果关系可用程序表示：P出→QL→ →H 。这就是测 量铁磁共振基本原理。 图 3 为谐振腔输出功率与直流磁场 H 的关系曲线，半共振点时的输出功率 2 P1 与共振 时的输出功率 Pr 和远离共振区时的输出功率 P 有如下关系：
P1 图3PH关系曲线 与Pn2对应的外加恒磁场之差(H2-H)即为共振线宽AH。但在进行共振曲线实测时,必 须考虑样品的μ'会引起谐振频率的偏离(频散效应)。要消除频散,即使装有样品的谐振 腔频率始终与输入谐振腔的微波频率相同(调谐),才可以测得精确的共振曲线和ΔH,这 就需对输入的微波频率进行多次调谐,这在实验中很难做到,但频散效应又不能忽略。因 而考虑频散效应的影响,对式(10)进行修正后得到 P PoP (11) 如果检波晶体管的检波满足平方律关系,则检波电流/∝P,则上式为 l1 (12) 1+l 这样就可以由一H曲线测定共振线宽△H 四、实验步骤 1、开启磁共振实验仪电源,调节“检波灵敏度”旋钮使检波电流表指针指示不超过 满刻度,预热30分钟 2、开启微波源电源,本实验采用固态微波源,将电源工作方式选择在等幅状态下
5 2 1 4 2 1 + = r p p P P （10） 图 3 P~H 关系曲线 与 P1/ 2 对应的外加恒磁场之差（H2-H1）即为共振线宽ΔH。但在进行共振曲线实测时，必 须考虑样品的 会引起谐振频率的偏离（频散效应）。要消除频散，即使装有样品的谐振 腔频率始终与输入谐振腔的微波频率相同（调谐），才可以测得精确的共振曲线和ΔH, 这 就需对输入的微波频率进行多次调谐，这在实验中很难做到，但频散效应又不能忽略。因 而考虑频散效应的影响，对式（10）进行修正后得到 r r P p P P P + = 2 2 1 (11) 如果检波晶体管的检波满足平方律关系，则检波电流 I∝P,则上式为 r r I I I I I + = 2 2 1 (12) 这样就可以由 I —H 曲线测定共振线宽ΔH。 四、实验步骤 1、开启磁共振实验仪电源，调节“检波灵敏度”旋钮使检波电流表指针指示不超过 满刻度，预热 30 分钟。 2、开启微波源电源，本实验采用固态微波源，将电源工作方式选择在等幅状态下